Kabelquerschnitt-Rechner: mm² und AWG nach Strom, Kupfer oder Aluminium

Berechnen Sie den Mindestquerschnitt eines Kabels in mm² (IEC 60228) und die AWG/kcmil-Größe (NEC) aus dem Strom, für Kupfer und Aluminium, mit Korrektur für Temperatur, Häufung und Spannungsfall.

Leiterquerschnitt nach Strombelastbarkeit und Spannungsfall

Geben Sie den Strom des Stromkreises (oder Leistung und Spannung), das Leitermaterial, die Isolierung und die Verlegeart ein. Der Rechner liefert den Mindestquerschnitt in mm² nach IEC 60364-5-52 und die entsprechende AWG/kcmil-Größe nach NEC-Tabelle 310.16 und prüft auf Wunsch den Spannungsfall.

Stromkreis

A
V

Leiter und Verlegung

°C

Spannungsfall

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Was dieser Rechner leistet

Er liefert den Mindestquerschnitt eines Leiters für einen gegebenen Strom und prüft auf Wunsch, dass der Spannungsfall entlang des Stromkreises im Rahmen bleibt. Das tut er in den beiden Querschnittssystemen, die auf dem Markt nebeneinander bestehen — den metrischen Querschnitten der IEC 60228 und den amerikanischen Größen AWG und kcmil — und für Kupfer- und Aluminiumleiter mit thermoplastischer (PVC, 70 °C) oder vernetzter (VPE oder EPR, 90 °C) Isolierung.

Das Ergebnis sind zwei Zahlen, die zusammen gelesen werden müssen: der Querschnitt, den die Erwärmung verlangt (Strombelastbarkeit), und der, den der Spannungsfall verlangt. Der größere von beiden ist zu verlegen.

Erste Bedingung: die Strombelastbarkeit

Ein Kabel erwärmt sich durch Stromwärme, und seine Isolierung hat eine Höchsttemperatur, die im Dauerbetrieb nicht überschritten werden darf: 70 °C bei PVC und 90 °C bei vernetzten Polymeren. Der Strom, der es genau auf diese Temperatur bringt, ist seine Strombelastbarkeit Iz, und sie hängt davon ab, wie das Kabel seine Wärme abgibt: ein Kabel frei in Luft ist etwas anderes als eines in einer wärmegedämmten Wand, und ein einzelnes Kabel etwas anderes als eines in einem Bündel von zwölf.

Die IEC 60364-5-52 tabelliert Iz für jeden Querschnitt, jedes Material und jede Isolierung in Abhängigkeit von der Referenzverlegeart, die mit einem Buchstaben bezeichnet wird:

  • A1 und A2: Adern oder mehradriges Kabel im Rohr in einer wärmegedämmten Wand. Der ungünstigste Fall.
  • B1 und B2: dasselbe, aber mit dem Rohr auf der Wand oder im Kanal.
  • C: mehradriges Kabel direkt auf der Wand oder auf ungelochter Kabelpritsche.
  • D1 und D2: Kabel im Erdrohr oder direkt im Erdboden. Bezugstemperatur ist hier die des Bodens, 20 °C.
  • E: mehradriges Kabel frei in Luft oder auf gelochter Pritsche, mit Luftumströmung.

Die Tabellenwerte gelten für 30 °C Umgebungstemperatur (20 °C im Erdboden) und einen einzelnen Stromkreis. Ist die Wirklichkeit anders, kommen Korrekturfaktoren zum Einsatz: für die Temperatur (Tabellen B.52.14 und B.52.15, von 1,22 bei 10 °C bis 0,50 bei 60 °C für PVC) und für die Häufung (Tabelle B.52.17: 0,80 bei zwei benachbarten Stromkreisen, 0,70 bei drei, 0,50 bei neun). Der Rechner verwendet die Zeile für gebündelte Kabel in Luft oder eingebettet, die konservativste; liegen die Kabel einlagig auf einer Pritsche, sind die Faktoren etwas günstiger, und der Unterschied lässt sich im Feld „weiterer Korrekturfaktor“ eintragen.

Geprüft wird die Bedingung Ib ≤ Iz × kT × kG: der Betriebsstrom darf die korrigierte Belastbarkeit nicht überschreiten.

Der NEC 310.16 macht dasselbe mit amerikanischen Größen und drei Temperaturspalten (60, 75 und 90 °C) je nach Isolierungstyp (TW; THW/THWN/XHHW; THHN/XHHW-2). Die Korrektur der Umgebungstemperatur folgt der Formel in 310.15(B)(1), die Anpassung bei mehr als drei stromführenden Leitern im selben Kanal der Tabelle 310.15(C)(1). Eine Regel, an die der Rechner bei Bedarf erinnert: bei 14, 12 und 10 AWG ist der Überstromschutz auf 15, 20 bzw. 30 A begrenzt, auch wenn die Tabelle mehr zuließe (240.4(D)).

Zweite Bedingung: der Spannungsfall

Ein langer Leiter kann kühl bleiben und dem Verbraucher trotzdem weniger Spannung liefern, als er braucht. Der Spannungsfall wird mit der Impedanz des Leiters bei Betriebstemperatur berechnet:

ΔU = k × Ib × L × (R·cos φ + X·sin φ)

mit k = 2 bei Einphasen- und Gleichstrom und k = √3 bei Dreiphasenstrom; R ist der Widerstand je Meter (spezifischer Widerstand des Materials bei 70 °C oder 90 °C geteilt durch den Querschnitt) und X die Reaktanz, die bei Niederspannungskabeln um 0,08 Ω/km liegt und nur bei großen Querschnitten mit niedrigem Leistungsfaktor ins Gewicht fällt. Der Rechner sucht den kleinsten Querschnitt, der ΔU unter dem zulässigen Prozentsatz der Nennspannung hält.

Metrisch und AWG

Die beiden Systeme sind nicht eins zu eins austauschbar. In der IEC 60228 folgen die Nennquerschnitte einer Reihe von 1,5 bis 300 mm² (und bis 1000 mm² für große Leiter). Die American Wire Gauge legt Durchmesser in einer geometrischen Reihe fest, in der sich der Querschnitt alle drei Größen verdoppelt: 10 AWG sind 5,26 mm², 7 AWG wären 10,5 mm². Oberhalb von 4/0 AWG (107 mm²) wird der Querschnitt in kcmil angegeben, tausend Circular Mils, wobei 1 kcmil = 0,5067 mm².

Was in der Praxis zählt: der Rechner löst beide Tabellen getrennt und nennt neben jedem Ergebnis die Entsprechung im anderen System. Dass ein metrischer Querschnitt einer AWG-Größe „entspricht“, heißt nur, dass seine Fläche gleich oder größer ist; die Strombelastbarkeit bleibt die der jeweiligen Tabelle.

Gelöstes Beispiel

Dreiphasiger Motor an 400 V mit einem Betriebsstrom von 63 A und cos φ = 0,85. Kupferkabel mit VPE-Isolierung, direkt auf der Wand (Verlegeart C), 30 °C, keine weiteren Stromkreise in der Nähe. Länge 120 m, zulässiger Spannungsfall 3 %.

  • Nach Strombelastbarkeit: Tabelle B.52.3 gibt 71 A für 10 mm² mit drei belasteten Leitern, und 71 ≥ 63. Mindestquerschnitt 10 mm². Im NEC, Spalte 90 °C: 6 AWG trägt 75 A.
  • Nach Spannungsfall: bei 90 °C beträgt der spezifische Widerstand von Kupfer 0,02198 Ω·mm²/m. Mit 10 mm² ist ΔU = √3 × 63 × 120 × (0,002198 × 0,85 + 0,00008 × 0,527) = 25,0 V, also 6,3 %: viel zu viel. Mit 16 mm² sinkt er auf 3,96 %; mit 25 mm² auf 2,58 % (10,3 V).
  • Empfohlener Querschnitt: 25 mm² Kupfer VPE, entsprechend 3 AWG. Maßgebend ist der Spannungsfall, nicht die Erwärmung — wie üblich bei Leitungen über 50 oder 60 m.

Wäre derselbe Stromkreis in Aluminium ausgeführt, verlangte die Erwärmung 16 mm² (Tabelle B.52.5, Verlegeart C: 76 A) und der Spannungsfall 50 mm²: mit 35 mm² landet man bei 3,02 %, knapp über der Grenze.

Was dieser Rechner nicht leistet

Er wählt keinen Überlastschutz und prüft nicht die Bedingung I2 ≤ 1,45 × Iz; er berechnet keinen Kurzschlussstrom und prüft nicht den Mindestquerschnitt nach thermischer Festigkeit (k²S² ≥ I²t); er bemisst weder Neutral- noch Schutzleiter und berücksichtigt nicht die Oberschwingungen, die den Neutralleiter in Anlagen mit viel Elektronik belasten. Er deckt auch keine Querschnitte über 300 mm² und nicht die Verlegearten F und G für Einzeladern mit Abstand ab. Die Tabellenwerte entsprechen der Ausgabe 2009 der IEC 60364-5-52 und der NEC-Tabelle 310.16; nationale Regeln (in Deutschland DIN VDE 0298-4 und DIN VDE 0100-520) können zusätzliche Bedingungen stellen.

Womit man es prüft

Den tatsächlichen Strom eines Stromkreises im Betrieb messen Netz- und Netzqualitätsanalysatoren, die zudem Leistungsfaktor und Oberschwingungen aufzeichnen, die der Rechner voraussetzt. Schleifenimpedanz und Durchgängigkeit der verlegten Leiter werden mit Multifunktionsmessgeräten für elektrische Anlagen geprüft, und ein Leiter, der über seiner Temperatur arbeitet, verrät sich in der Wärmebildkamera, lange bevor die Isolierung versagt.

Häufige Fragen

Wie viel Ampere verträgt ein Kabel mit 2,5 mm² oder 6 mm²?
Das hängt von der Verlegung ab. Ein Kupferkabel mit 2,5 mm² und PVC-Isolierung trägt 21 A im Rohr auf der Wand (Verlegeart B1, drei belastete Leiter) und 24 A direkt auf der Wand (Verlegeart C); 6 mm² entsprechend 36 A und 41 A. Das sind die Werte der IEC 60364-5-52 bei 30 °C ohne weitere Stromkreise in der Nähe. Bei 40 °C sind sie mit 0,87 zu multiplizieren und, wenn das Kabel seinen Weg mit zwei weiteren Stromkreisen teilt, mit 0,70.
Welchem Querschnitt in mm² entspricht eine AWG-Größe?
Die beiden Systeme decken sich nicht, die Entsprechung ist also näherungsweise: 14 AWG sind 2,08 mm², 12 AWG 3,31 mm², 10 AWG 5,26 mm², 8 AWG 8,37 mm², 6 AWG 13,3 mm², 4 AWG 21,2 mm², 2 AWG 33,6 mm², 1/0 AWG 53,5 mm², 2/0 AWG 67,4 mm² und 4/0 AWG 107 mm². Oberhalb von 4/0 wird in kcmil (tausend Circular Mils) gerechnet: 250 kcmil sind 127 mm² und 500 kcmil 253 mm². Der Rechner nennt immer die Größe, deren Querschnitt den metrischen erreicht oder übertrifft.
Warum braucht Aluminium mehr Querschnitt als Kupfer?
Weil sein spezifischer Widerstand um 64 % höher ist: 0,0283 Ω·mm²/m gegenüber 0,0172 Ω·mm²/m bei 20 °C. Für denselben Strom bei gleicher Erwärmung braucht es etwa den anderthalbfachen Querschnitt, für denselben Spannungsfall rund 60 % mehr. Dafür wiegt es nur die Hälfte, weshalb es Freileitungen und große Erdkabelquerschnitte beherrscht. Die Tabellen der IEC 60364-5-52 beginnen für Aluminium bei 2,5 mm², der NEC lässt es ab 12 AWG zu.
Welcher Spannungsfall ist zulässig?
Die allgemeine Empfehlung der IEC 60364-5-52 (Anhang G) lautet: nicht mehr als 3 % für Beleuchtung und 5 % für andere Verbraucher, gemessen vom Ursprung der Anlage. In Deutschland verlangt DIN 18015-1 höchstens 3 % zwischen Zähler und Steckdose, und die TAB der Netzbetreiber begrenzen den Fall zwischen Hausanschluss und Zähler auf 0,5 %. In den USA behandelt der NEC ihn als Empfehlung (informative Hinweise zu 210.19 und 215.2): 3 % im Endstromkreis und 5 % insgesamt.