Calculadora de secção de cabo: mm² e AWG pela corrente, cobre ou alumínio

O que faz esta calculadora

Dá a secção mínima de um condutor para uma dada corrente e, se lhe for pedido, verifica que a queda de tensão ao longo do circuito se mantém dentro do limite. Fá-lo nos dois sistemas de secções que coexistem no mercado — as secções métricas da IEC 60228 e os calibres americanos AWG e kcmil — e para condutores de cobre e de alumínio com isolamento termoplástico (PVC, 70 °C) ou termoendurecível (XLPE ou EPR, 90 °C).

O resultado são dois números que têm de ser lidos em conjunto: a secção que o aquecimento exige (corrente admissível) e a que a queda de tensão exige. A maior das duas é a que há que instalar.

Primeira condição: a corrente admissível

Um cabo aquece por efeito Joule e o seu isolamento tem uma temperatura máxima que não deve ultrapassar em serviço contínuo: 70 °C para o PVC e 90 °C para os polímeros reticulados. A corrente que o leva exatamente a essa temperatura é a sua corrente admissível Iz, e depende de como evacua o calor: não é o mesmo um cabo ao ar do que um embebido numa parede isolante, nem um cabo sozinho do que um num feixe de doze.

A IEC 60364-5-52 tabela Iz para cada secção, material e isolamento em função do método de instalação de referência, identificado por uma letra:

• A1 e A2: condutores isolados ou cabo multicondutor em tubo embebido numa parede termicamente isolante. É o pior caso.
• B1 e B2: o mesmo, mas com o tubo à vista ou em calha.
• C: cabo multicondutor fixado diretamente à parede ou em esteira não perfurada.
• D1 e D2: cabo em tubo enterrado ou diretamente enterrado. A temperatura de referência aqui é a do solo, 20 °C.
• E: cabo multicondutor ao ar livre ou em esteira perfurada, com ar a circular à volta.

Os valores das tabelas são dados a 30 °C de temperatura ambiente (20 °C enterrado) e para um só circuito. Quando a realidade é outra aplicam-se fatores de correção: o de temperatura (tabelas B.52.14 e B.52.15, de 1,22 a 10 °C até 0,50 a 60 °C para o PVC) e o de agrupamento (tabela B.52.17: 0,80 com dois circuitos juntos, 0,70 com três, 0,50 com nove). A calculadora usa a linha de cabos agrupados ao ar ou embebidos, que é a mais conservadora; se a sua disposição for em camada única sobre esteira, os fatores são um pouco mais favoráveis e pode introduzir a diferença na casa «outro fator de correção».

A condição que se verifica é Ib ≤ Iz × kT × kG: a corrente de projeto não pode ultrapassar a admissível corrigida.

O NEC 310.16 faz o mesmo com os calibres americanos e três colunas de temperatura (60, 75 e 90 °C) segundo o tipo de isolamento (TW; THW/THWN/XHHW; THHN/XHHW-2). A correção pela temperatura ambiente calcula-se com a fórmula de 310.15(B)(1) e o ajuste por mais de três condutores carregados na mesma canalização com a tabela 310.15(C)(1). Uma regra que a calculadora recorda quando é caso disso: para 14, 12 e 10 AWG a proteção fica limitada a 15, 20 e 30 A embora a tabela permita mais (240.4(D)).

Segunda condição: a queda de tensão

Um condutor comprido pode estar frio e mesmo assim entregar ao recetor menos tensão do que a que precisa. A queda calcula-se com a impedância do condutor à sua temperatura de serviço:

ΔU = k × Ib × L × (R·cos φ + X·sen φ)

com k = 2 em monofásico e em corrente contínua e k = √3 em trifásico; R é a resistência por metro (resistividade do material a 70 °C ou 90 °C dividida pela secção) e X a reatância, que em cabos de baixa tensão anda pelos 0,08 Ω/km e só pesa em secções grandes com fator de potência baixo. A calculadora procura a menor secção que mantém ΔU abaixo da percentagem admissível da tensão nominal.

Métrico e AWG

Os dois sistemas não são intercambiáveis um a um. Na IEC 60228 as secções nominais seguem uma progressão de 1,5 a 300 mm² (e até 1000 mm² para grandes condutores). O American Wire Gauge define diâmetros numa progressão geométrica em que a secção duplica a cada três calibres: 10 AWG são 5,26 mm², 7 AWG seriam 10,5 mm². Acima de 4/0 AWG (107 mm²) a secção passa a exprimir-se em kcmil, milhares de circular mils, em que 1 kcmil = 0,5067 mm².

O que importa na prática: a calculadora resolve as duas tabelas em separado e, junto a cada resultado, indica o equivalente no outro sistema. Que uma secção métrica «equivalha» a um calibre AWG significa apenas que a sua área é igual ou maior; a corrente admissível continua a ser a da tabela correspondente.

Exemplo resolvido

Motor trifásico a 400 V com uma corrente de projeto de 63 A e cos φ = 0,85. Cabo de cobre com isolamento XLPE, fixado diretamente à parede (método C), 30 °C, sem outros circuitos por perto. Comprimento 120 m, queda máxima admissível 3 %.

• Pela corrente admissível: a tabela B.52.3 dá 71 A para 10 mm² com três condutores carregados, e 71 ≥ 63. Secção mínima 10 mm². No NEC, coluna de 90 °C: 6 AWG admite 75 A.
• Pela queda de tensão: a 90 °C a resistividade do cobre é 0,02198 Ω·mm²/m. Com 10 mm², ΔU = √3 × 63 × 120 × (0,002198 × 0,85 + 0,00008 × 0,527) = 25,0 V, ou seja 6,3 %: demasiado. Com 16 mm² desce para 3,96 %; com 25 mm², para 2,58 % (10,3 V).
• Secção recomendada: 25 mm² de cobre XLPE, equivalente a 3 AWG. Manda a queda de tensão, não o aquecimento, como é habitual em circuitos com mais de 50 ou 60 m.

Se o mesmo circuito fosse de alumínio, o aquecimento pediria 16 mm² (tabela B.52.5, método C: 76 A) e a queda de tensão, 50 mm²: com 35 mm² fica-se nos 3,02 %, mesmo acima do limite.

O que esta calculadora não faz

Não escolhe a proteção contra sobrecargas nem verifica a condição I2 ≤ 1,45 × Iz; não calcula a corrente de curto-circuito nem verifica a secção mínima por solicitação térmica (k²S² ≥ I²t); não dimensiona o condutor neutro nem o de proteção, nem tem em conta as harmónicas que carregam o neutro em instalações com muita eletrónica. Também não cobre as secções acima de 300 mm² nem os métodos F e G de condutores unipolares afastados. Os valores das tabelas correspondem à edição de 2009 da IEC 60364-5-52 e à tabela 310.16 do NEC; a regulamentação nacional (em Portugal, as RTIEBT) pode impor condições adicionais.

Com que se verifica

A corrente real de um circuito em serviço medem-na os analisadores de redes e de qualidade de energia, que além disso registam o fator de potência e as harmónicas que a calculadora dá por assumidos. A impedância do laço e a continuidade dos condutores instalados verificam-se com medidores multifuncionais de instalações, e um condutor que trabalha acima da sua temperatura denuncia-se numa câmara termográfica muito antes de o isolamento falhar.