Calcolatore di batterie stazionarie: dimensionamento, autonomia e prova di capacità

Che cosa fa questo calcolatore

Quattro calcoli sulla stessa batteria, in quattro schede:

1. Dimensionamento. Dal profilo di carico, la capacità minima da installare e, se si indicano il numero di elementi e la corrente del caricabatterie, l’energia della batteria e il tempo di ricarica.
2. Autonomia. Quanto durerà una batteria già installata a corrente costante.
3. Prova di capacità. Quale percentuale della capacità nominale ha fornito una scarica reale, corretta secondo IEEE 450-2020, IEC 60896-21:2004 o IEC 61056-1:2012, e quando va fatta la prossima prova.
4. Resistenza interna. La resistenza e la corrente di cortocircuito a partire da due gradini di corrente, secondo IEC 60896-21:2004 o EN 61960.

Dimensionamento secondo la IEEE 485-2020

Il metodo completo della IEEE 485-2020 divide il profilo di carico in sezioni e cerca, per ciascuna, la taglia di elemento che la copre usando le curve di capacità del costruttore. Questo calcolatore applica la versione semplificata usata per un primo calcolo:

1. Si sommano gli ampere-ora richiesti dal profilo: Σ (corrente × durata).
2. Si applica il fattore di temperatura corrispondente alla temperatura minima del locale. Si interpola tra i punti della tabella della IEEE 485-2020 — 1,00 a 25 °C; 1,04 a 21,1 °C; 1,11 a 15,6 °C; 1,19 a 10 °C; 1,30 a 4,4 °C; 1,59 a −6,7 °C — e sopra 25 °C non si prende credito, che è il criterio cautelativo.
3. Si applica il fattore di invecchiamento, 1,25 per convenzione.
4. Si aggiunge il margine di progetto, tipicamente dal 10 % al 15 %.

Il risultato è la capacità minima in ampere-ora. Non è la taglia definitiva dell’elemento: per quella occorre entrare nelle curve del costruttore con il regime di scarica reale, perché una batteria non eroga la stessa capacità in 1 ora e in 8.

Autonomia stimata

La seconda scheda usa l’equazione di Peukert,

t = H × (C / (H × I))^n

dove C è la capacità nominale, H il regime al quale è dichiarata (8 o 10 ore nella maggior parte delle stazionarie), I la corrente di scarica e n l’esponente di Peukert, tra 1,1 e 1,3 nel piombo-acido.

È un’approssimazione nota e comoda, ma pur sempre un’approssimazione: si allontana dalla realtà nelle scariche molto rapide e alle correnti molto basse, e non tiene conto della tensione di fine scarica né dello stato di carica iniziale. Serve a decidere se una batteria è abbondante o al limite; non a certificare un’autonomia.

Prova di capacità secondo la IEEE 450-2020

L’unico modo per conoscere la capacità di una batteria è scaricarla. La terza scheda calcola

Capacità (%) = (tempo raggiunto / tempo atteso) × 100

corretta con la temperatura media degli elementi durante la prova secondo il fattore della IEEE 450-2020, 1 + 0,008 × (T − 25 °C). Con gli elementi a 30 °C la batteria rende di più, e senza correzione si registrerebbe un risultato migliore del reale di circa il 4 %.

Lettura: 90 % o più, servizio normale; tra l'80 % e il 90 %, accorciare l’intervallo tra le prove; sotto l'80 %, sostituire.

Energia e tempo di ricarica

Con il numero di elementi in serie e la tensione media di scarica per elemento —tra 1,9 e 2,0 V nel piombo-acido— il calcolatore fornisce l’energia della batteria richiesta, E = N × V media × C, come la esprime la IEC TS 62933-3-1:2018 per i sistemi di accumulo. Usa la capacità già corretta per temperatura, invecchiamento e margine, perché la specifica chiede che i valori nominali valgano a fine vita e alla temperatura peggiore: è lo stesso ragionamento del fattore 1,25.

La stessa specifica chiede di considerare il tempo di recupero: quanto impiega la batteria a essere pronta per il ciclo successivo. Il calcolatore stima la fase a corrente limitata come Ah scaricati × fattore di ricarica / corrente del caricabatterie, con un fattore da 1,10 a 1,15 nel piombo-acido. L’assorbimento a tensione costante aggiunge diverse ore, quindi il risultato è un minimo.

Prova secondo IEC 60896-21:2004 e IEC 61056-1:2012

In Europa le prove sulle batterie VRLA stazionarie si documentano secondo la IEC 60896-21:2004. La capacità misurata, corrente × tempo, si riporta alla temperatura di riferimento scelta —20 °C o 25 °C— con la temperatura dell’unità subito prima della scarica, che deve essere tra 18 °C e 27 °C:

Ca = C / [1 + λ × (θ − 20)] (o θ − 25)

In una prova di messa in servizio la scarica termina quando la stringa arriva a N × U finale oppure quando il primo blocco arriva a n × U finale − 0,2 × √n, quale dei due avviene prima. Per una stringa di otto monoblocchi da 12 V scaricata a C3, sono 81,6 V per la stringa o 9,71 V per il primo blocco. Il calcolatore fornisce entrambi i valori se si indica la tensione del blocco.

Le piccole batterie VRLA —UPS, illuminazione di emergenza, apparecchi portatili— seguono la IEC 61056-1:2012. Lì il riferimento è la C20: scarica a I20 = C20 / 20 fino a 1,75 V/elemento, a 20 ± 2 °C o 25 ± 2 °C, senza correzione in temperatura. La capacità reale è Ca = t × I20 e deve raggiungere C20; per una batteria nuova la norma ammette fino a cinque scariche. Richiede inoltre che a 20 × I20 la batteria duri almeno 20 minuti fino a 1,6 V/elemento.

Vita attesa e prossima prova

La vita di una batteria al piombo dipende soprattutto dalla temperatura: la IEC 60896-21:2004 (nota a 3.36) e la guida VRLA di Eurobat la dimezzano per ogni 10 °C di temperatura media sopra i 20 °C. Una batteria con 10 anni di vita di progetto che lavora a 30 °C dura circa 5 anni. Con la vita così corretta, il calcolatore applica gli intervalli della IEEE 450-2020:

• Sotto l'80 %: sostituire.
• 90 % o meno, calo di oltre 10 punti dalla prova precedente o 85 % della vita consumato: prova annuale (ogni due anni se, anche a fine vita, la batteria dà ancora il 100 %).
• Altrimenti: ogni 25 % della vita attesa o ogni 5 anni, quale dei due arriva prima. La prima prova entro i primi due anni di servizio.

Resistenza interna

La quarta scheda applica il metodo a due gradini di corrente. Nel piombo, quello della IEC 60896-21:2004, con l’unità carica e tra 20 °C e 25 °C: 4 × I10, lettura a 20 s e interruzione prima di 25 s; cinque minuti a circuito aperto senza ricaricare; 20 × I10, lettura a 5 s. Nel litio, quello della EN 61960: 0,2 It per 10 s e, senza interrompere, 1,0 It per 1 s. In entrambi i casi

R = (U1 − U2) / (I2 − I1)

e prolungando la retta fino a tensione zero si ottiene la corrente di cortocircuito, Icc = (U1 × I2 − U2 × I1) / (U1 − U2), il dato per dimensionare fusibili e interruttori. La IEC 60896-21:2004 attribuisce al metodo un’accuratezza di ±10 %: differenze minori rispetto al valore del costruttore non sono significative. Con la batteria scarica, la corrente di cortocircuito scende a circa il 60 %. La resistenza interna serve a seguire l’andamento di una batteria, non a conoscerne la capacità: quella la dice solo la prova di scarica.

Esempio svolto

Sistema a 125 V c.c. in una sottostazione il cui locale scende a 10 °C d’inverno. Profilo: 120 A per il primo minuto, 25 A per 179 minuti e 80 A nell’ultimo minuto.

• Consumo del profilo: 120×(1/60) + 25×(179/60) + 80×(1/60) = 77,9 Ah
• Fattore di temperatura a 10 °C: 1,19
• Con invecchiamento 1,25 e margine del 10 %: 77,9 × 1,19 × 1,25 × 1,10 = 127 Ah

Un elemento da 150 Ah al regime di 8 ore copre il profilo con margine; uno da 125 Ah sarebbe al limite e andrebbe verificato sulla curva del costruttore prima dell’acquisto.

Che cosa questo calcolatore non fa

Non sostituisce il metodo per sezioni della IEEE 485-2020 né le curve del costruttore, che decidono il dimensionamento finale. Non dimensiona il caricabatterie: il tempo di ricarica è una stima della fase a corrente limitata. E non dice nulla della capacità di una batteria installata senza una prova di scarica: la resistenza interna aiuta a seguirne l’andamento, ma la prova è l’unica misura che nessun calcolo sostituisce.

Con che cosa si misura

La prova di capacità si esegue con uno scaricabatterie capace di mantenere costante la corrente e di registrare la tensione di ogni elemento per tutta la scarica. Il resto del ciclo di manutenzione — carica, controllo degli elementi e monitoraggio — rientra nella stessa gamma.

Se preferisce non scegliere l’apparecchio a mano, il selettore di caricabatterie e scaricabatterie propone il modello preciso a partire dalla tensione della batteria, dalla corrente e dal tipo di prova.