Calcolatore di batterie stazionarie: dimensionamento, autonomia e prova di capacità

Che cosa fa questo calcolatore

Quattro calcoli sulla stessa batteria, in quattro schede:

1. Dimensionamento. Dal profilo di carico, la capacità minima da installare e, se si indicano il numero di elementi e la corrente del caricabatterie, l’energia della batteria e il tempo di ricarica.
2. Autonomia. Quanto durerà una batteria già installata a corrente costante.
3. Prova di capacità. Quale percentuale della capacità nominale ha fornito una scarica reale, corretta secondo IEEE 450, IEC 60896-21 o IEC 61056-1, e quando va fatta la prossima prova.
4. Resistenza interna. La resistenza e la corrente di cortocircuito a partire da due gradini di corrente, secondo IEC 60896-21 o EN 61960.

Dimensionamento secondo la IEEE 485

Il metodo completo della IEEE 485 divide il profilo di carico in sezioni e cerca, per ciascuna, la taglia di elemento che la copre usando le curve di capacità del costruttore. Questo calcolatore applica la versione semplificata usata per un primo calcolo:

1. Si sommano gli ampere-ora richiesti dal profilo: Σ (corrente × durata).
2. Si applica il fattore di temperatura corrispondente alla temperatura minima del locale. Si interpola tra i punti della tabella della IEEE 485 — 1,00 a 25 °C; 1,04 a 21,1 °C; 1,11 a 15,6 °C; 1,19 a 10 °C; 1,30 a 4,4 °C; 1,59 a −6,7 °C — e sopra 25 °C non si prende credito, che è il criterio cautelativo.
3. Si applica il fattore di invecchiamento, 1,25 per convenzione.
4. Si aggiunge il margine di progetto, tipicamente dal 10 % al 15 %.

Il risultato è la capacità minima in ampere-ora. Non è la taglia definitiva dell’elemento: per quella occorre entrare nelle curve del costruttore con il regime di scarica reale, perché una batteria non eroga la stessa capacità in 1 ora e in 8.

Autonomia stimata

La seconda scheda usa l’equazione di Peukert,

t = H × (C / (H × I))^n

dove C è la capacità nominale, H il regime al quale è dichiarata (8 o 10 ore nella maggior parte delle stazionarie), I la corrente di scarica e n l’esponente di Peukert, tra 1,1 e 1,3 nel piombo-acido.

È un’approssimazione nota e comoda, ma pur sempre un’approssimazione: si allontana dalla realtà nelle scariche molto rapide e alle correnti molto basse, e non tiene conto della tensione di fine scarica né dello stato di carica iniziale. Serve a decidere se una batteria è abbondante o al limite; non a certificare un’autonomia.

Prova di capacità secondo la IEEE 450

L’unico modo per conoscere la capacità di una batteria è scaricarla. La terza scheda calcola

Capacità (%) = (tempo raggiunto / tempo atteso) × 100

corretta con la temperatura media degli elementi durante la prova secondo il fattore della IEEE 450, 1 + 0,008 × (T − 25 °C). Con gli elementi a 30 °C la batteria rende di più, e senza correzione si registrerebbe un risultato migliore del reale di circa il 4 %.

Lettura: 90 % o più, servizio normale; tra l'80 % e il 90 %, accorciare l’intervallo tra le prove; sotto l'80 %, sostituire.

Energia e tempo di ricarica

Con il numero di elementi in serie e la tensione media di scarica per elemento —tra 1,9 e 2,0 V nel piombo-acido— il calcolatore fornisce l’energia della batteria richiesta, E = N × V media × C, come la esprime la IEC TS 62933-3-1 per i sistemi di accumulo. Usa la capacità già corretta per temperatura, invecchiamento e margine, perché la specifica chiede che i valori nominali valgano a fine vita e alla temperatura peggiore: è lo stesso ragionamento del fattore 1,25.

La stessa specifica chiede di considerare il tempo di recupero: quanto impiega la batteria a essere pronta per il ciclo successivo. Il calcolatore stima la fase a corrente limitata come Ah scaricati × fattore di ricarica / corrente del caricabatterie, con un fattore da 1,10 a 1,15 nel piombo-acido. L’assorbimento a tensione costante aggiunge diverse ore, quindi il risultato è un minimo.

Prova secondo IEC 60896-21 e IEC 61056-1

In Europa le prove sulle batterie VRLA stazionarie si documentano secondo la IEC 60896-21. La capacità misurata, corrente × tempo, si riporta alla temperatura di riferimento scelta —20 °C o 25 °C— con la temperatura dell’unità subito prima della scarica, che deve essere tra 18 °C e 27 °C:

Ca = C / [1 + λ × (θ − 20)] (o θ − 25)

In una prova di messa in servizio la scarica termina quando la stringa arriva a N × U finale oppure quando il primo blocco arriva a n × U finale − 0,2 × √n, quale dei due avviene prima. Per una stringa di otto monoblocchi da 12 V scaricata a C3, sono 81,6 V per la stringa o 9,71 V per il primo blocco. Il calcolatore fornisce entrambi i valori se si indica la tensione del blocco.

Le piccole batterie VRLA —UPS, illuminazione di emergenza, apparecchi portatili— seguono la IEC 61056-1. Lì il riferimento è la C20: scarica a I20 = C20 / 20 fino a 1,75 V/elemento, a 20 ± 2 °C o 25 ± 2 °C, senza correzione in temperatura. La capacità reale è Ca = t × I20 e deve raggiungere C20; per una batteria nuova la norma ammette fino a cinque scariche. Richiede inoltre che a 20 × I20 la batteria duri almeno 20 minuti fino a 1,6 V/elemento.

Vita attesa e prossima prova

La vita di una batteria al piombo dipende soprattutto dalla temperatura: la IEC 60896-21 (nota a 3.36) e la guida VRLA di Eurobat la dimezzano per ogni 10 °C di temperatura media sopra i 20 °C. Una batteria con 10 anni di vita di progetto che lavora a 30 °C dura circa 5 anni. Con la vita così corretta, il calcolatore applica gli intervalli della IEEE 450:

• Sotto l'80 %: sostituire.
• 90 % o meno, calo di oltre 10 punti dalla prova precedente o 85 % della vita consumato: prova annuale (ogni due anni se, anche a fine vita, la batteria dà ancora il 100 %).
• Altrimenti: ogni 25 % della vita attesa o ogni 5 anni, quale dei due arriva prima. La prima prova entro i primi due anni di servizio.

Resistenza interna

La quarta scheda applica il metodo a due gradini di corrente. Nel piombo, quello della IEC 60896-21, con l’unità carica e tra 20 °C e 25 °C: 4 × I10, lettura a 20 s e interruzione prima di 25 s; cinque minuti a circuito aperto senza ricaricare; 20 × I10, lettura a 5 s. Nel litio, quello della EN 61960: 0,2 It per 10 s e, senza interrompere, 1,0 It per 1 s. In entrambi i casi

R = (U1 − U2) / (I2 − I1)

e prolungando la retta fino a tensione zero si ottiene la corrente di cortocircuito, Icc = (U1 × I2 − U2 × I1) / (U1 − U2), il dato per dimensionare fusibili e interruttori. La IEC 60896-21 attribuisce al metodo un’accuratezza di ±10 %: differenze minori rispetto al valore del costruttore non sono significative. Con la batteria scarica, la corrente di cortocircuito scende a circa il 60 %. La resistenza interna serve a seguire l’andamento di una batteria, non a conoscerne la capacità: quella la dice solo la prova di scarica.

Esempio svolto

Sistema a 125 V c.c. in una sottostazione il cui locale scende a 10 °C d’inverno. Profilo: 120 A per il primo minuto, 25 A per 179 minuti e 80 A nell’ultimo minuto.

• Consumo del profilo: 120×(1/60) + 25×(179/60) + 80×(1/60) = 77,9 Ah
• Fattore di temperatura a 10 °C: 1,19
• Con invecchiamento 1,25 e margine del 10 %: 77,9 × 1,19 × 1,25 × 1,10 = 127 Ah

Un elemento da 150 Ah al regime di 8 ore copre il profilo con margine; uno da 125 Ah sarebbe al limite e andrebbe verificato sulla curva del costruttore prima dell’acquisto.

Che cosa questo calcolatore non fa

Non sostituisce il metodo per sezioni della IEEE 485 né le curve del costruttore, che decidono il dimensionamento finale. Non dimensiona il caricabatterie: il tempo di ricarica è una stima della fase a corrente limitata. E non dice nulla della capacità di una batteria installata senza una prova di scarica: la resistenza interna aiuta a seguirne l’andamento, ma la prova è l’unica misura che nessun calcolo sostituisce.

Con che cosa si misura

La prova di capacità si esegue con uno scaricabatterie capace di mantenere costante la corrente e di registrare la tensione di ogni elemento per tutta la scarica. Il resto del ciclo di manutenzione — carica, controllo degli elementi e monitoraggio — rientra nella stessa gamma.

Se preferisce non scegliere l’apparecchio a mano, il selettore di caricabatterie e scaricabatterie propone il modello preciso a partire dalla tensione della batteria, dalla corrente e dal tipo di prova.