Calculatrice de batteries stationnaires : dimensionnement, autonomie et essai de capacité

Ce que fait cette calculatrice

Quatre calculs sur la même batterie, en quatre onglets :

1. Dimensionnement. À partir du profil de charge, la capacité minimale à installer et, si l’on indique le nombre d’éléments et le courant du chargeur, l’énergie de la batterie et le temps de recharge.
2. Autonomie. Combien de temps une batterie installée tiendra face à un courant constant.
3. Essai de capacité. Quel pourcentage de sa capacité nominale une décharge réelle a fourni, corrigé selon l’IEEE 450, l’IEC 60896-21 ou l’IEC 61056-1, et la date du prochain essai.
4. Résistance interne. La résistance et le courant de court-circuit à partir de deux paliers de courant, selon l’IEC 60896-21 ou l’EN 61960.

Dimensionnement selon l’IEEE 485

La méthode complète de l’IEEE 485 découpe le profil en sections et cherche, pour chacune, la taille d’élément qui la couvre à l’aide des courbes de capacité du constructeur. Cette calculatrice applique la version simplifiée utilisée pour un premier chiffrage :

1. On additionne les ampères-heures exigés par le profil : Σ (courant × durée).
2. On applique le facteur de température correspondant à la température minimale du local. L’interpolation se fait entre les points du tableau de l’IEEE 485 — 1,00 à 25 °C ; 1,04 à 21,1 °C ; 1,11 à 15,6 °C ; 1,19 à 10 °C ; 1,30 à 4,4 °C ; 1,59 à −6,7 °C — et au-dessus de 25 °C aucun crédit n’est pris, ce qui est le choix conservateur.
3. On applique le facteur de vieillissement, 1,25 par convention.
4. On ajoute la marge de conception, typiquement 10 % à 15 %.

Le résultat est la capacité minimale en ampères-heures. Ce n’est pas la taille définitive de l’élément : pour cela il faut entrer dans les courbes du constructeur avec le régime de décharge réel, car une batterie ne restitue pas la même capacité en 1 heure qu’en 8.

Autonomie estimée

Le deuxième onglet utilise l’équation de Peukert,

t = H × (C / (H × I))^n

où C est la capacité nominale, H le régime auquel elle est donnée (8 ou 10 heures sur la plupart des éléments stationnaires), I le courant de décharge et n l’exposant de Peukert, entre 1,1 et 1,3 au plomb-acide.

C’est une approximation connue et commode, mais une approximation : elle s’écarte de la réalité en décharge très rapide et à très faible courant, et elle ne tient compte ni de la tension d’arrêt ni de l’état de charge initial. Elle sert à juger si une batterie est confortable ou juste ; pas à certifier une autonomie.

Essai de capacité selon l’IEEE 450

La seule façon de connaître la capacité d’une batterie est de la décharger. Le troisième onglet calcule

Capacité (%) = (temps atteint / temps attendu) × 100

corrigée par la température moyenne des éléments pendant l’essai avec le facteur de l’IEEE 450, 1 + 0,008 × (T − 25 °C). Avec des éléments à 30 °C, la batterie rend davantage, et sans correction on noterait un résultat environ 4 % meilleur que la réalité.

Lecture : 90 % ou plus, service normal ; entre 80 % et 90 %, raccourcir l’intervalle entre essais ; en dessous de 80 %, remplacer.

Énergie et temps de recharge

Avec le nombre d’éléments en série et la tension moyenne de décharge par élément —de 1,9 à 2,0 V pour le plomb-acide—, la calculatrice donne l’énergie de la batterie requise, E = N × V moyenne × C, comme l’exprime l’IEC TS 62933-3-1 pour les systèmes de stockage. Elle utilise la capacité déjà corrigée en température, vieillissement et marge, car cette spécification demande que les valeurs assignées restent valables en fin de vie et à la température la plus défavorable : c’est le même raisonnement que celui du facteur 1,25.

La même spécification demande de prendre en compte le temps de récupération : le temps nécessaire pour que la batterie soit prête pour le cycle suivant. La calculatrice estime la phase à courant limité par Ah déchargés × facteur de recharge / courant du chargeur, avec un facteur de 1,10 à 1,15 pour le plomb-acide. L’absorption à tension constante ajoute plusieurs heures : le résultat est donc un minimum.

Essai selon l’IEC 60896-21 et l’IEC 61056-1

En Europe, les essais des batteries VRLA stationnaires sont rapportés selon l’IEC 60896-21. La capacité mesurée, courant × temps, est ramenée à la température de référence choisie —20 °C ou 25 °C— avec la température de l’unité juste avant la décharge, qui doit être comprise entre 18 °C et 27 °C :

Ca = C / [1 + λ × (θ − 20)] (ou θ − 25)

Lors d’un essai de mise en service, la décharge s’arrête lorsque la chaîne atteint N × U finale ou lorsque le premier bloc atteint n × U finale − 0,2 × √n, au premier des deux. Pour une chaîne de huit monoblocs de 12 V déchargée à C3, cela donne 81,6 V pour la chaîne ou 9,71 V pour le premier bloc. La calculatrice donne les deux valeurs si l’on indique la tension du bloc.

Les petites batteries VRLA —onduleurs, éclairage de sécurité, équipements portables— relèvent de l’IEC 61056-1. La référence y est la C20 : décharge à I20 = C20 / 20 jusqu’à 1,75 V/élément, à 20 ± 2 °C ou 25 ± 2 °C, sans correction en température. La capacité réelle est Ca = t × I20 et doit atteindre C20 ; pour une batterie neuve, la norme admet jusqu’à cinq décharges. Elle exige aussi qu’à 20 × I20 la batterie tienne au moins 20 minutes jusqu’à 1,6 V/élément.

Durée de vie attendue et prochain essai

La durée de vie d’une batterie au plomb dépend avant tout de la température : l’IEC 60896-21 (note de 3.36) et le guide VRLA d’Eurobat la divisent par deux pour chaque 10 °C de température moyenne au-dessus de 20 °C. Une batterie conçue pour 10 ans qui travaille à 30 °C dure environ 5 ans. Avec la durée ainsi corrigée, la calculatrice applique les intervalles de l’IEEE 450 :

• En dessous de 80 % : remplacer.
• 90 % ou moins, baisse de plus de 10 points depuis l’essai précédent ou 85 % de la durée de vie consommée : essai annuel (tous les deux ans si, même en fin de vie, la batterie fournit encore 100 %).
• Sinon : tous les 25 % de la durée de vie attendue ou tous les 5 ans, au premier des deux termes. Le premier essai, dans les deux premières années de service.

Résistance interne

Le quatrième onglet applique la méthode à deux paliers de courant. Pour le plomb, celle de l’IEC 60896-21, unité chargée et entre 20 °C et 25 °C : 4 × I10, lecture à 20 s et coupure avant 25 s ; cinq minutes en circuit ouvert sans recharge ; 20 × I10, lecture à 5 s. Pour le lithium, celle de l’EN 61960 : 0,2 It pendant 10 s puis, sans interruption, 1,0 It pendant 1 s. Dans les deux cas

R = (U1 − U2) / (I2 − I1)

et en prolongeant la droite jusqu’à tension nulle on obtient le courant de court-circuit, Icc = (U1 × I2 − U2 × I1) / (U1 − U2), la donnée pour dimensionner fusibles et disjoncteurs. L’IEC 60896-21 attribue à la méthode une exactitude de ±10 % : des écarts plus faibles avec la valeur du fabricant ne sont pas significatifs. Batterie déchargée, le courant de court-circuit tombe à environ 60 %. La résistance interne sert à suivre l’évolution d’une batterie, pas à connaître sa capacité : seul l’essai de décharge la donne.

Exemple résolu

Système 125 V c.c. dans un poste dont le local descend à 10 °C l’hiver. Profil : 120 A la première minute, 25 A pendant 179 minutes et 80 A la dernière minute.

• Consommation du profil : 120×(1/60) + 25×(179/60) + 80×(1/60) = 77,9 Ah
• Facteur de température à 10 °C : 1,19
• Avec vieillissement 1,25 et marge de 10 % : 77,9 × 1,19 × 1,25 × 1,10 = 127 Ah

Un élément de 150 Ah au régime 8 heures couvre le profil avec de la marge ; un de 125 Ah serait juste et devrait être vérifié sur la courbe du constructeur avant tout achat.

Ce que cette calculatrice ne fait pas

Elle ne remplace ni la méthode par sections de l’IEEE 485 ni les courbes du fabricant, qui décident du dimensionnement final. Elle ne dimensionne pas le chargeur : le temps de recharge est une estimation de la phase à courant limité. Et elle ne dit rien de la capacité d’une batterie installée sans essai de décharge : la résistance interne aide à en suivre l’évolution, mais l’essai est la seule mesure qu’aucun calcul ne remplace.

Avec quoi on mesure

L’essai de capacité se fait avec un déchargeur de batteries capable de maintenir le courant constant et d’enregistrer la tension de chaque élément pendant toute la décharge. Le reste du cycle de maintenance — charge, contrôle des éléments et surveillance — relève de la même gamme.

Si vous préférez ne pas choisir l’appareil à la main, le sélecteur de chargeurs et déchargeurs propose un modèle précis à partir de la tension de la batterie, du courant et du type d’essai.