Calcolatore per motori elettrici secondo IEC 60034-1

Cosa fa questo calcolatore

Riunisce in sei schede i calcoli della IEC 60034-1:2004 più usati per provare o collaudare un motore elettrico: la sovratemperatura dell’avvolgimento e il suo limite, la correzione quando la prima lettura arriva tardi, la qualità della tensione di alimentazione (armoniche e squilibrio), la zona di funzionamento in base a tensione e frequenza, e le tolleranze sui valori del rapporto di prova. È per motori e macchine rotanti. Per i trasformatori di potenza c’è il calcolatore delle prove sui trasformatori.

1. Sovratemperatura con il metodo della resistenza

La temperatura media di un avvolgimento si ricava da quanto aumenta la sua resistenza (8.6.2.2):

(θ₂ + k)/(θ₁ + k) = R₂/R₁ e Δθ = (R₂ − R₁)/R₁·(k + θ₁) + θ₁ − θc

con k = 235 per il rame e 225 per l’alluminio, θ₁ e R₁ a freddo, R₂ a fine prova termica e θc la temperatura del refrigerante a fine prova.

Limite (tabella 7). Per avvolgimenti in c.a. raffreddati indirettamente ad aria e misurati per resistenza:

Con il metodo di sovrapposizione, le macchine di classe B o F fino a 200 kW ammettono 5 K in più. In servizio S2 sotto 5000 kW, 10 K in più (tabella 9).

Adattamento al sito (tabelle 9 e 10). I limiti presuppongono il refrigerante a 40 °C e un’altitudine fino a 1000 m. Se il refrigerante del sito è più freddo, il limite sale della differenza. Se il margine tra la classe termica e 40 °C più il limite supera 5 K, l’aumento si riduce del fattore 1 − (classe − (40 + limite))/80 K. Se è più caldo (fino a 60 °C), il limite scende della differenza. Oltre 1000 m, il riferimento di 40 °C si sostituisce con il valore della tabella 10. Se la temperatura ambiente non è specificata, si suppone che l’aria più fredda in quota compensi il peggior raffreddamento, e non si adatta nulla.

Adattamento al luogo di prova (tabella 11). Se la prova si svolge a un’altra altitudine, il limite si moltiplica per 1 + (Hr − H)/10 000 m, contando le altitudini sotto 1000 m come 1000 m.

Esempio svolto

Motore da 75 kW, classe F, avvolgimento in rame. A freddo: 1,200 Ω a 20 °C. A fine prova di riscaldamento: 1,560 Ω, con l’aria di raffreddamento a 25 °C.

• θ₂ = 1,560/1,200·(235 + 20) − 235 = 96,5 °C
• Δθ = 96,5 − 25 = 71,5 K
• Limite della tabella 7 in classe F: 105 K. Margine di 33,5 K: conforme, e rispetterebbe anche il limite della classe B (80 K), come di solito si progettano i motori in classe F.
• Se l’aria del sito fosse al massimo 30 °C: margine = 155 − (40 + 105) = 10 K, oltre 5 K → il limite sale di 10·(1 − 10/80) = 8,75 K, fino a 113,75 K.

2. Correzione del tempo di arresto

Con la misura diretta, la resistenza si legge dopo il distacco dell’alimentazione. La lettura vale senza correzione se arriva entro l’intervallo della tabella 5:

Se arriva più tardi, ma prima del doppio di quel tempo, si continuano le letture ogni minuto finché non calano chiaramente. La curva di temperatura si estrapola all’intervallo della tabella 5 in scala semilogaritmica (8.6.2.3.3). Il calcolatore interpola ln θ in funzione del tempo con le letture dal massimo in poi. Se una lettura successiva è più alta, si prende la più alta. Oltre il doppio dell’intervallo, il metodo vale solo per accordo.

Nell’esempio, un motore da 160 kW (intervallo di 90 s) la cui prima lettura arriva a 150 s, con 1,548, 1,541, 1,535 e 1,529 Ω ogni minuto, dà 95,3 °C estrapolati a 90 s.

3. Fattore di tensione armonica (HVF)

Un motore in c.a. alimentato a frequenza fissa deve sopportare una tensione con (7.2.1.1):

HVF = √(Σ uₙ²/n), n da 2 a 13, con uₙ l’armonica di ordine n in p.u. della tensione nominale.

Nei motori trifase non si contano le armoniche multiple di 3. Il limite è 0,02, o 0,03 per i motori di progetto N (IEC 60034-12), salvo diversa dichiarazione del costruttore. Con il 3 % di 5ª, il 2 % di 7ª e l'1 % di 11ª e di 13ª, l’HVF vale 0,016.

4. Squilibrio dell’alimentazione

Un motore trifase deve funzionare con una componente inversa fino all’1 % della diretta a lungo termine, o all’1,5 % per qualche minuto, e una componente omopolare fino all’1 % (7.2.1.1). I moduli delle tre tensioni concatenate danno l’inversa:

β = (U₁₂⁴ + U₂₃⁴ + U₃₁⁴)/(U₁₂² + U₂₃² + U₃₁²)², u₂ = √[(1 − √(3 − 6β))/(1 + √(3 − 6β))]

Per l’omopolare servono i fasori fase-neutro. Con 400, 396 e 404 V tra le linee, l’inversa è dell’1,15 %: ammissibile solo per qualche minuto.

5. Zone A e B di tensione e frequenza

La figura 12 della norma definisce due zone per motori alimentati a frequenza fissa (7.3):

• Zona A: tensione tra 0,95 e 1,05 p.u., frequenza tra 0,98 e 1,02 p.u., con due angoli tagliati. Il motore deve svolgere la sua funzione principale in modo continuo, anche se si discosta un po’ dai valori nominali. Al bordo della zona la sovratemperatura supera di solito il limite di circa 10 K.
• Zona B: tensione tra 0,90 e 1,10 p.u., frequenza tra 0,95 e 1,03 p.u., anch’essa con angoli tagliati. Deve svolgere la sua funzione principale, con scostamenti maggiori. Non è raccomandato funzionare a lungo sul suo bordo.

Un motore da 400 V alimentato a 376 V e 49,5 Hz è in zona B.

6. Tolleranze (tabella 20)

Esempio della regola sul rendimento: un motore da 75 kW dichiarato con η = 95,0 % è conforme se misura almeno 95,0 − 0,15·5,0 = 94,25 %.

Cosa non fa questo calcolatore

Non vale per i trasformatori. Copre solo avvolgimenti in c.a. raffreddati indirettamente ad aria: niente raffreddamento a idrogeno o ad acqua diretta (tabelle 8, da 12 a 14), né avvolgimenti di campo o a collettore. Non calcola il rendimento per perdite separate (IEC 60034-2-1) né la classe IE (IEC 60034-30-1). Segue l’edizione 2004 della IEC 60034-1. Le edizioni successive possono cambiare qualche valore, quindi verificare quale si applica nel proprio contratto. Il risultato è indicativo e va convalidato da un ingegnere competente.

Con cosa si misura

La resistenza dell’avvolgimento si misura con micro-ohmmetri, e l’isolamento con misuratori di resistenza d’isolamento. Le armoniche e lo squilibrio dell’alimentazione si registrano con un analizzatore di rete.