Calculadora de motores elétricos segundo a IEC 60034-1

O que faz esta calculadora

Reúne em seis separadores os cálculos da IEC 60034-1:2004 mais usados ao ensaiar ou receber um motor elétrico: o aquecimento do enrolamento e o seu limite, a correção quando a primeira leitura chega tarde, a qualidade da tensão de alimentação (harmónicos e desequilíbrio), a zona de funcionamento segundo a tensão e a frequência, e as tolerâncias dos valores do relatório. É para motores e máquinas rotativas. Para transformadores de potência existe a calculadora de ensaios de transformadores.

1. Aquecimento pelo método da resistência

A temperatura média de um enrolamento deduz-se de quanto sobe a sua resistência (8.6.2.2):

(θ₂ + k)/(θ₁ + k) = R₂/R₁ e Δθ = (R₂ − R₁)/R₁·(k + θ₁) + θ₁ − θc

com k = 235 para o cobre e 225 para o alumínio, θ₁ e R₁ a frio, R₂ no fim do ensaio térmico e θc a temperatura do fluido de arrefecimento no fim do ensaio.

Limite (quadro 7). Para enrolamentos de c.a. arrefecidos indiretamente por ar e medidos por resistência:

Com o método de sobreposição, máquinas de classe B ou F de 200 kW ou menos admitem mais 5 K. Em serviço S2 abaixo de 5000 kW, mais 10 K (quadro 9).

Ajuste ao local de instalação (quadros 9 e 10). Os limites supõem o fluido de arrefecimento a 40 °C e uma altitude até 1000 m. Se o fluido do local estiver mais frio, o limite sobe essa diferença. Se a margem entre a classe térmica e 40 °C mais o limite passar de 5 K, essa subida reduz-se pelo fator 1 − (classe − (40 + limite))/80 K. Se estiver mais quente (até 60 °C), o limite desce essa diferença. Acima de 1000 m, a referência de 40 °C é substituída pela do quadro 10. Se a temperatura ambiente não for especificada, supõe-se que o ar mais frio da altitude compensa o pior arrefecimento, e não se ajusta nada.

Ajuste ao local de ensaio (quadro 11). Se o ensaio se fizer noutra altitude, o limite multiplica-se por 1 + (Hr − H)/10 000 m, contando as altitudes abaixo de 1000 m como 1000 m.

Exemplo resolvido

Motor de 75 kW, classe F, enrolamento de cobre. A frio: 1,200 Ω a 20 °C. No fim do ensaio de aquecimento: 1,560 Ω, com o ar de arrefecimento a 25 °C.

• θ₂ = 1,560/1,200·(235 + 20) − 235 = 96,5 °C
• Δθ = 96,5 − 25 = 71,5 K
• Limite do quadro 7 na classe F: 105 K. Margem de 33,5 K: cumpre, e cumpriria até o limite da classe B (80 K), que é como costumam ser projetados os motores de classe F.
• Se o ar do local tivesse no máximo 30 °C: margem = 155 − (40 + 105) = 10 K, maior que 5 K → o limite sobe 10·(1 − 10/80) = 8,75 K, até 113,75 K.

2. Correção do tempo de paragem

Com a medição direta, a resistência lê-se depois de cortar a alimentação. A leitura aceita-se sem correção se chegar dentro do intervalo do quadro 5:

Se chegar mais tarde, mas antes do dobro desse tempo, continuam-se as leituras a cada minuto até descerem claramente. A curva de temperatura extrapola-se ao intervalo do quadro 5 em escala semilogarítmica (8.6.2.3.3). A calculadora ajusta ln θ em função do tempo com as leituras a partir do máximo. Se alguma leitura posterior for mais alta, toma-se a mais alta. Passado o dobro do intervalo, o método só vale por acordo.

No exemplo, um motor de 160 kW (intervalo de 90 s) cuja primeira leitura chega aos 150 s, com 1,548, 1,541, 1,535 e 1,529 Ω a cada minuto, dá 95,3 °C extrapolados a 90 s.

3. Fator de tensão harmónica (HVF)

Um motor de c.a. alimentado a frequência fixa deve suportar uma tensão com (7.2.1.1):

HVF = √(Σ uₙ²/n), n de 2 a 13, sendo uₙ o harmónico de ordem n em p.u. da tensão estipulada.

Nos motores trifásicos não se contam os harmónicos múltiplos de 3. O limite é 0,02, ou 0,03 para motores de projeto N (IEC 60034-12), salvo declaração em contrário do fabricante. Com 3 % de 5.º, 2 % de 7.º e 1 % de 11.º e de 13.º, o HVF é 0,016.

4. Desequilíbrio da alimentação

Um motor trifásico deve funcionar com uma componente inversa até 1 % da direta em regime permanente, ou 1,5 % durante alguns minutos, e uma componente homopolar até 1 % (7.2.1.1). Os módulos das três tensões compostas dão a inversa:

β = (U₁₂⁴ + U₂₃⁴ + U₃₁⁴)/(U₁₂² + U₂₃² + U₃₁²)², u₂ = √[(1 − √(3 − 6β))/(1 + √(3 − 6β))]

Para a homopolar são precisos os fasores fase-neutro. Com 400, 396 e 404 V entre linhas, a inversa é de 1,15 %: admissível apenas durante alguns minutos.

5. Zonas A e B de tensão e frequência

A figura 12 da norma define duas zonas para motores alimentados a frequência fixa (7.3):

• Zona A: tensão entre 0,95 e 1,05 p.u., frequência entre 0,98 e 1,02 p.u., com dois cantos cortados. O motor deve cumprir a sua função principal de forma contínua, ainda que se afaste um pouco dos valores estipulados. No limite da zona, o aquecimento costuma exceder o limite em cerca de 10 K.
• Zona B: tensão entre 0,90 e 1,10 p.u., frequência entre 0,95 e 1,03 p.u., também com cantos cortados. Deve cumprir a sua função principal, com desvios maiores. Não se recomenda funcionar muito tempo no seu limite.

Um motor de 400 V alimentado a 376 V e 49,5 Hz está na zona B.

6. Tolerâncias (quadro 20)

Exemplo da regra do rendimento: um motor de 75 kW declarado com η = 95,0 % cumpre se medir pelo menos 95,0 − 0,15·5,0 = 94,25 %.

O que esta calculadora não faz

Não serve para transformadores. Só cobre enrolamentos de c.a. arrefecidos indiretamente por ar: não inclui arrefecimento por hidrogénio nem por água direta (quadros 8, 12 a 14), nem enrolamentos de campo ou de coletor. Não calcula o rendimento por perdas separadas (IEC 60034-2-1) nem a classe IE (IEC 60034-30-1). Segue a edição de 2004 da IEC 60034-1. Edições posteriores podem alterar algum valor, por isso confirme qual se aplica no seu contrato. O resultado é indicativo e deve ser validado por um engenheiro competente.

Com que se mede

A resistência do enrolamento mede-se com micro-ohmímetros, e o isolamento com medidores de resistência de isolamento. Os harmónicos e o desequilíbrio da alimentação registam-se com um analisador de redes.