Calcolatore IEC 61620: tan δ e conducibilità dei liquidi isolanti
Calcoli tan δ, conducibilità, resistività e permittività di oli e liquidi isolanti da G e C secondo IEC 61620: onda quadra, cella di prova e ripetibilità.
Tan δ, conducibilità e permittività dei liquidi isolanti secondo IEC 61620
Tutti i calcoli del metodo della norma EN / IEC 61620: il fattore di dissipazione a partire dalla conduttanza e dalla capacità misurate, le correnti del metodo a onda quadra, la conversione tra tan δ, conducibilità e resistività, la cella di prova e i criteri di pulizia, ripetibilità e riproducibilità.
Risultato
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Che cosa fa questo calcolatore
Esegue tutti i calcoli previsti dalla norma EN 61620 (IEC 61620:1998), Liquidi isolanti – Determinazione del fattore di dissipazione dielettrica mediante misura della conduttanza e della capacità. È organizzato in cinque schede:
- Risultato G e C: tan δ, resistenza della cella, permittività relativa, conducibilità e resistività, con la verifica dei campi di misura.
- Onda quadra: capacità e conduttanza a partire dalle correnti misurate, con la verifica del generatore, del campo nella cella e del tempo di transito degli ioni.
- tan δ ↔ σ ↔ ρ: conversione tra le tre grandezze e da una frequenza all’altra.
- Cella: capacità a vuoto e costante di una cella coassiale o a elettrodi piani, con la distanza minima tra gli elettrodi.
- Precisione: ripetibilità, riproducibilità, deriva della cella a due minuti e tolleranza di temperatura.
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Il metodo della norma
Invece di un ponte in alternata, la norma applica alla cella una tensione a onda quadra di bassa ampiezza e bassa frequenza. Durante il fronte di salita della tensione circola soprattutto corrente capacitiva; nel tratto stabile, solo quella di conduzione, che si misura prima che gli ioni si accumulino sugli elettrodi. Da qui si ricavano le due grandezze della cella:
C = IC / (dV/dt) G = IR / V
e il fattore di dissipazione alla frequenza desiderata, di norma 50 o 60 Hz:
tan δ = G / (C ω), con ω = 2πf
Se si conosce la permittività relativa del liquido alla temperatura di misura, la conducibilità è σ = ε0 εr G / C, e poiché εr = C / C0 basta la capacità della cella vuota: σ = ε0 G / C0. La resistività è il suo inverso, ρ = 1/σ.
Che cosa la norma considera adeguato
| Parametro | Valore | Paragrafo |
|---|---|---|
| Ampiezza dell’onda quadra | da 10 V a 100 V | 5.3 |
| Frequenza dell’onda quadra | da 0,1 Hz a 1 Hz | 5.3 |
| Tempo di salita | da 1 ms a 100 ms | 5.3 |
| Ondulazione residua | < 1 % | 5.3 |
| Conduttanza misurabile (esempio) | da 2 × 10⁻¹⁴ S a 2 × 10⁻⁶ S, errore < 2 % | 5.4 |
| Capacità misurabile | da 10 pF a 1.000 pF, incertezza < 1 % | 5.4 |
| Campo di tan δ | da 10⁻⁶ a 1, fino a 200 in condizioni particolari | 1 |
| Distanza tra gli elettrodi | tipica 4 mm, mai meno di 1 mm | 5.1 |
| Temperatura della cella | ±1 °C rispetto al valore fissato | 5.2 e 8.3 |
| Deriva ammessa a 2 min | 2 % | 8.1.3 e 8.1.4 |
Il calcolatore segnala quando un dato esce da questi limiti. L’allegato C aggiunge due verifiche fisiche, anch’esse eseguite: il campo nella cella deve restare sotto 1 kV/cm affinché né la dissociazione favorita dal campo né l’iniezione di ioni falsino la misura, e ogni semionda deve durare meno del tempo di transito di uno ione tra gli elettrodi, t = L² / (kV), con la mobilità stimata dalla legge di Stokes, k = e / (6πηa).
Esempio svolto
È lo stesso che la norma riporta al paragrafo 5.4. Olio con εr = 2 in una cella da 40 pF a vuoto (80 pF piena), con una conduttanza misurata di 2 × 10⁻¹⁴ S:
- tan δ = 2 × 10⁻¹⁴ / (80 × 10⁻¹² × 2π × 50) = 0,8 × 10⁻⁶ a 50 Hz
- σ = 8,854 × 10⁻¹² × 2 × 10⁻¹⁴ / 40 × 10⁻¹² = 0,0044 pS/m
- ρ = 2,3 × 10¹⁴ Ω·m
Con un generatore da ±30 V, 0,5 Hz e 10 ms di tempo di salita, la pendenza è di 6.000 V/s: quella cella dà una corrente capacitiva di 480 nA e una corrente di conduzione di appena 0,6 pA. Con 4 mm tra gli elettrodi il campo è di 0,075 kV/cm e uno ione impiega circa 500 s ad attraversare la cella, contro 1 s di semionda: la misura è di equilibrio.
Pulizia e precisione
Con un liquido molto isolante, i risultati dipendono più dalla cella che dal liquido stesso. La norma prevede una procedura di pulizia completa (allegato A, quella di riferimento in caso di contestazione) e una semplificata per celle dedicate a un solo tipo di liquido (allegato B), oltre a un criterio per stabilire se la cella è pulita: σ o tan δ non devono derivare più del 2 % a due minuti dal riempimento.
Due risultati sono accettabili se |A − B| < α · Min(A, B):
| Liquido nuovo | Liquido usato | |
|---|---|---|
| Ripetibilità r (un laboratorio) | α = 0,2 | α = 0,1 |
| Riproducibilità R (due laboratori) | α = 0,35 | α = 0,20 |
Come riferimento, nelle prove interlaboratorio con olio minerale nuovo con tan δ = 2 × 10⁻⁶, la norma riporta r = 0,4 × 10⁻⁶ e R = 1,2 × 10⁻⁶.
Che cosa questo calcolatore non fa
Non misura nulla: parte dalle letture dello strumento. Non corregge tan δ né σ in funzione della temperatura, perché la norma non fornisce una legge di correzione: afferma che possono variare fino al 5 % per grado a seconda del liquido, e per questo richiede di mantenere la cella entro ±1 °C. La conversione tra tan δ e conducibilità vale solo se il liquido non presenta perdite dipolari apprezzabili a quella frequenza. La formula della cella coassiale è elettrostatica elementare — la norma riporta solo il caso piano — e nessuna delle due tiene conto dell’effetto di bordo. Infine, non stabilisce limiti di accettazione dell’olio: questi sono fissati dalle norme di specifica e di manutenzione di ciascun liquido.
Con che cosa si misura
Il misuratore TAND220A applica esattamente questo metodo: onda quadra da ±30 V a 0,5 Hz, cella coassiale in acciaio inossidabile da circa 60 pF a vuoto e conducibilità a partire da 0,01 pS/m. Per il metodo classico a ponte della IEC 60247, con tan δ e resistività a temperatura elevata, c’è il tester HZJD-2Z. Se vuole sapere anche quanta acqua contiene l’olio, usi il calcolatore dell’umidità nell’olio.
Domande frequenti
- Che differenza c’è tra IEC 61620 e IEC 60247?
- La IEC 60247 misura tan δ con un ponte in alternata e la resistività in continua con campi fino a 250 V/mm per un minuto. La IEC 61620 misura contemporaneamente conduttanza e capacità con un’onda quadra a bassa tensione e bassa frequenza, senza portare il liquido fuori dall’equilibrio termodinamico. Per questo arriva a tan δ di 10⁻⁶ a frequenza industriale ed è adatta a liquidi molto isolanti anche a temperatura ambiente. Non sostituisce la IEC 60247: la integra.
- Perché tan δ e conducibilità forniscono la stessa informazione?
- Perché in un liquido senza perdite dipolari, come quasi tutti i liquidi per uso elettrotecnico, il circuito equivalente è una capacità con una resistenza in parallelo, e tan δ = σ / (ε0 εr ω). Nota la permittività, l’una si calcola dall’altra a qualsiasi frequenza. Una tan δ di 10⁻⁶ a 50 Hz in un liquido con εr = 2 corrisponde a circa 0,006 pS/m.
- Quando sono accettabili due misure di tan δ?
- Quando la loro differenza è inferiore ad α volte il più basso dei due valori. Nello stesso laboratorio (ripetibilità) α vale 0,2 per liquido nuovo e 0,1 per liquido usato; tra due laboratori (riproducibilità) 0,35 e 0,20. Sono criteri validi per misure a temperatura ambiente.
- Come si capisce se la cella è sufficientemente pulita?
- Con la cella pulita e la temperatura costante, la conducibilità non varia nel tempo. La norma ammette una deriva fino al 2 % a due minuti dal riempimento della cella; in tal caso vale la prima lettura. Se la deriva è maggiore, si pulisce di nuovo la cella, si misura un secondo campione e si registra il valore più basso.