Calculadora IEC 61620: tan δ e condutividade de líquidos isolantes
Calcule tan δ, condutividade, resistividade e permitividade de óleos isolantes a partir de G e C segundo a IEC 61620, com onda quadrada, célula e precisão.
Tan δ, condutividade e permitividade de líquidos isolantes segundo a IEC 61620
Todos os cálculos do método da norma EN / IEC 61620: o fator de dissipação a partir da condutância e da capacidade medidas, as correntes do método da onda quadrada, a conversão entre tan δ, condutividade e resistividade, a célula de ensaio e os critérios de limpeza, repetibilidade e reprodutibilidade.
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O que faz esta calculadora
Resolve todos os cálculos previstos na norma EN 61620 (IEC 61620:1998), Líquidos isolantes. Determinação do fator de dissipação dielétrica por medição da condutância e da capacidade. Tem cinco separadores:
- Resultado G e C: tan δ, resistência da célula, permitividade relativa, condutividade e resistividade, com a verificação das gamas de medição.
- Onda quadrada: capacidade e condutância a partir das correntes medidas, com a verificação do gerador, do campo na célula e do tempo de trânsito dos iões.
- tan δ ↔ σ ↔ ρ: conversão entre as três grandezas e de uma frequência para outra.
- Célula: capacidade em vazio e constante de uma célula coaxial ou de elétrodos planos, com a distância mínima entre elétrodos.
- Precisão: repetibilidade, reprodutibilidade, deriva da célula aos dois minutos e tolerância de temperatura.
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O método da norma
Em vez de uma ponte em corrente alternada, a norma aplica à célula uma tensão em onda quadrada de baixa amplitude e baixa frequência. Durante a subida da tensão circula sobretudo corrente capacitiva; no patamar estável, apenas a de condução, que é medida antes de os iões se acumularem nos elétrodos. Daí resultam as duas grandezas da célula:
C = IC / (dV/dt) G = IR / V
e o fator de dissipação à frequência pretendida, normalmente 50 ou 60 Hz:
tan δ = G / (C ω), com ω = 2πf
Se se conhecer a permitividade relativa do líquido à temperatura de medição, a condutividade é σ = ε0 εr G / C, e como εr = C / C0, basta a capacidade da célula vazia: σ = ε0 G / C0. A resistividade é o seu inverso, ρ = 1/σ.
O que a norma considera adequado
| Parâmetro | Valor | Secção |
|---|---|---|
| Amplitude da onda quadrada | 10 V a 100 V | 5.3 |
| Frequência da onda quadrada | 0,1 Hz a 1 Hz | 5.3 |
| Tempo de subida | 1 ms a 100 ms | 5.3 |
| Ondulação | < 1 % | 5.3 |
| Condutância mensurável (exemplo) | 2 × 10⁻¹⁴ S a 2 × 10⁻⁶ S, erro < 2 % | 5.4 |
| Capacidade mensurável | 10 pF a 1000 pF, incerteza < 1 % | 5.4 |
| Gama de tan δ | 10⁻⁶ a 1, até 200 em condições particulares | 1 |
| Distância entre elétrodos | típica 4 mm, nunca menos de 1 mm | 5.1 |
| Temperatura da célula | ±1 °C do valor fixado | 5.2 e 8.3 |
| Deriva admissível aos 2 min | 2 % | 8.1.3 e 8.1.4 |
A calculadora avisa quando um dado fica fora destes limites. O anexo C acrescenta duas verificações físicas que também são feitas: o campo na célula deve ficar abaixo de 1 kV/cm para que nem a dissociação reforçada pelo campo nem a injeção de iões falseiem a medição, e cada semionda deve durar menos do que o tempo de trânsito de um ião entre elétrodos, t = L² / (kV), com a mobilidade estimada pela lei de Stokes, k = e / (6πηa).
Exemplo resolvido
É o mesmo que a norma apresenta na secção 5.4. Óleo com εr = 2 numa célula de 40 pF em vazio (80 pF cheia), com uma condutância medida de 2 × 10⁻¹⁴ S:
- tan δ = 2 × 10⁻¹⁴ / (80 × 10⁻¹² × 2π × 50) = 0,8 × 10⁻⁶ a 50 Hz
- σ = 8,854 × 10⁻¹² × 2 × 10⁻¹⁴ / 40 × 10⁻¹² = 0,0044 pS/m
- ρ = 2,3 × 10¹⁴ Ω·m
Com um gerador de ±30 V, 0,5 Hz e 10 ms de subida, o declive é de 6000 V/s: essa célula dá uma corrente capacitiva de 480 nA e uma corrente de condução de apenas 0,6 pA. Com 4 mm entre elétrodos, o campo é de 0,075 kV/cm e um ião demora cerca de 500 s a atravessar a célula, contra 1 s de semionda: a medição é de equilíbrio.
Limpeza e precisão
Os resultados de um líquido muito isolante dependem mais da célula do que do próprio líquido. A norma estabelece um procedimento de limpeza exaustivo (anexo A, o de referência em caso de litígio) e outro simplificado para células dedicadas a um único tipo de líquido (anexo B), bem como um critério para saber se a célula está limpa: que σ ou tan δ não derivem mais de 2 % dois minutos após o enchimento.
Dois resultados são aceitáveis se |A − B| < α · Min(A, B):
| Líquido novo | Líquido usado | |
|---|---|---|
| Repetibilidade r (um laboratório) | α = 0,2 | α = 0,1 |
| Reprodutibilidade R (dois laboratórios) | α = 0,35 | α = 0,20 |
Como referência, nos ensaios interlaboratoriais com óleo mineral novo de tan δ = 2 × 10⁻⁶, a norma indica r = 0,4 × 10⁻⁶ e R = 1,2 × 10⁻⁶.
O que esta calculadora não faz
Não mede nada: parte das leituras do equipamento. Não corrige tan δ nem σ em função da temperatura, porque a norma não dá uma lei de correção: diz que podem variar até 5 % por grau, consoante o líquido, e por isso exige manter a célula a ±1 °C. A conversão entre tan δ e condutividade só é válida se o líquido não tiver perdas dipolares apreciáveis a essa frequência. A fórmula da célula coaxial é eletrostática elementar — a norma só apresenta o caso plano — e nenhuma das duas tem em conta o efeito de bordo. E não estabelece limites de aceitação do óleo: esses são fixados pelas normas de especificação e manutenção de cada líquido.
Com que se mede
O medidor TAND220A aplica exatamente este método: onda quadrada de ±30 V a 0,5 Hz, célula coaxial de aço inoxidável com cerca de 60 pF em vazio e condutividade a partir de 0,01 pS/m. Para o método clássico em ponte da IEC 60247, com tan δ e resistividade a temperatura elevada, existe o equipamento de ensaio HZJD-2Z. Se quiser também saber quanta água contém o óleo, use a calculadora de humidade no óleo.
Perguntas frequentes
- Qual é a diferença entre a IEC 61620 e a IEC 60247?
- A IEC 60247 mede tan δ com uma ponte em corrente alternada e a resistividade em corrente contínua, com campos até 250 V/mm durante um minuto. A IEC 61620 mede em simultâneo a condutância e a capacidade com uma onda quadrada de baixa tensão e baixa frequência, sem afastar o líquido do equilíbrio termodinâmico. Por isso chega a tan δ de 10⁻⁶ à frequência industrial e serve para líquidos muito isolantes, mesmo à temperatura ambiente. Não substitui a IEC 60247: complementa-a.
- Porque é que a tan δ e a condutividade dão a mesma informação?
- Porque num líquido sem perdas dipolares, que é o caso de quase todos os líquidos eletrotécnicos, o circuito equivalente é uma capacidade com uma resistência em paralelo, e tan δ = σ / (ε0 εr ω). Conhecendo a permitividade, uma calcula-se a partir da outra a qualquer frequência. Uma tan δ de 10⁻⁶ a 50 Hz num líquido com εr = 2 equivale a cerca de 0,006 pS/m.
- Quando são aceitáveis duas medições de tan δ?
- Quando a sua diferença é inferior a α vezes o mais baixo dos dois valores. No mesmo laboratório (repetibilidade), α vale 0,2 para líquido novo e 0,1 para usado; entre dois laboratórios (reprodutibilidade), 0,35 e 0,20. São critérios para medições à temperatura ambiente.
- Como sei se a célula está suficientemente limpa?
- Com a célula limpa e a temperatura constante, a condutividade não varia com o tempo. A norma admite uma deriva até 2 % dois minutos após o enchimento da célula; nesse caso vale a primeira leitura. Se a deriva for maior, limpa-se de novo, mede-se uma segunda amostra e regista-se o valor mais baixo.