Calculadora IEC 61620: tan δ y conductividad de líquidos aislantes
Calcule tan δ, conductividad, resistividad y permitividad de aceites aislantes a partir de G y C según IEC 61620: onda cuadrada, célula y repetibilidad.
Tan δ, conductividad y permitividad de líquidos aislantes según IEC 61620
Todos los cálculos del método de la norma UNE-EN / IEC 61620: el factor de disipación a partir de la conductancia y la capacidad medidas, las corrientes del método de la onda cuadrada, la conversión entre tan δ, conductividad y resistividad, la célula de ensayo y los criterios de limpieza, repetibilidad y reproducibilidad.
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Qué hace esta calculadora
Resuelve todos los cálculos que prevé la norma UNE-EN 61620 (IEC 61620:1998), Líquidos aislantes. Determinación del factor de disipación dieléctrica por medida de la conductancia y la capacidad. Tiene cinco pestañas:
- Resultado G y C: tan δ, resistencia de la célula, permitividad relativa, conductividad y resistividad, con la comprobación de los rangos de medida.
- Onda cuadrada: capacidad y conductancia a partir de las corrientes medidas, con la comprobación del generador, del campo en la célula y del tiempo de tránsito de los iones.
- tan δ ↔ σ ↔ ρ: conversión entre las tres magnitudes y de una frecuencia a otra.
- Célula: capacidad en vacío y constante de una célula coaxial o de electrodos planos, con la separación mínima de electrodos.
- Precisión: repetibilidad, reproducibilidad, deriva de la célula a los dos minutos y tolerancia de temperatura.
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El método de la norma
En lugar de un puente en alterna, la norma aplica a la célula una tensión de onda cuadrada de baja amplitud y baja frecuencia. Durante la subida de la tensión circula sobre todo corriente capacitiva; en el tramo estable, solo la de conducción, que se mide antes de que los iones se acumulen en los electrodos. De ahí salen las dos magnitudes de la célula:
C = IC / (dV/dt) G = IR / V
y el factor de disipación a la frecuencia que se quiera, normalmente 50 o 60 Hz:
tan δ = G / (C ω), con ω = 2πf
Si se conoce la permitividad relativa del líquido a la temperatura de medida, la conductividad es σ = ε0 εr G / C, y como εr = C / C0, basta con la capacidad de la célula vacía: σ = ε0 G / C0. La resistividad es su inversa, ρ = 1/σ.
Lo que la norma considera adecuado
| Parámetro | Valor | Apartado |
|---|---|---|
| Amplitud de la onda cuadrada | 10 V a 100 V | 5.3 |
| Frecuencia de la onda cuadrada | 0,1 Hz a 1 Hz | 5.3 |
| Tiempo de subida | 1 ms a 100 ms | 5.3 |
| Ondulación | < 1 % | 5.3 |
| Conductancia medible (ejemplo) | 2 × 10⁻¹⁴ S a 2 × 10⁻⁶ S, error < 2 % | 5.4 |
| Capacidad medible | 10 pF a 1.000 pF, incertidumbre < 1 % | 5.4 |
| Rango de tan δ | 10⁻⁶ a 1, hasta 200 en condiciones particulares | 1 |
| Separación de electrodos | típica 4 mm, nunca menos de 1 mm | 5.1 |
| Temperatura de la célula | ±1 °C del valor fijado | 5.2 y 8.3 |
| Deriva admisible a los 2 min | 2 % | 8.1.3 y 8.1.4 |
La calculadora avisa cuando un dato cae fuera de estos márgenes. El anexo C añade dos comprobaciones físicas que también se hacen: el campo en la célula debe quedar por debajo de 1 kV/cm para que ni la disociación reforzada por el campo ni la inyección de iones falseen la medida, y cada semionda debe durar menos que el tiempo de tránsito de un ion entre electrodos, t = L² / (kV), con la movilidad estimada por la ley de Stokes, k = e / (6πηa).
Ejemplo resuelto
Es el mismo que da la norma en el apartado 5.4. Aceite de εr = 2 en una célula de 40 pF en vacío (80 pF llena), con una conductancia medida de 2 × 10⁻¹⁴ S:
- tan δ = 2 × 10⁻¹⁴ / (80 × 10⁻¹² × 2π × 50) = 0,8 × 10⁻⁶ a 50 Hz
- σ = 8,854 × 10⁻¹² × 2 × 10⁻¹⁴ / 40 × 10⁻¹² = 0,0044 pS/m
- ρ = 2,3 × 10¹⁴ Ω·m
Con un generador de ±30 V, 0,5 Hz y 10 ms de subida, la pendiente es 6.000 V/s: esa célula da una corriente capacitiva de 480 nA y una de conducción de solo 0,6 pA. Con 4 mm entre electrodos el campo es 0,075 kV/cm y un ion tarda unos 500 s en cruzar, frente a 1 s de semionda: la medida es de equilibrio.
Limpieza y precisión
Los resultados de un líquido muy aislante dependen más de la célula que del propio líquido. La norma fija un procedimiento exhaustivo de limpieza (anexo A, el de referencia en caso de disputa) y otro simplificado para células dedicadas a un solo tipo de líquido (anexo B), y un criterio para saber si la célula está limpia: que σ o tan δ no deriven más de un 2 % a los dos minutos de llenarla.
Dos resultados son aceptables si |A − B| < α · Min(A, B):
| Líquido nuevo | Líquido usado | |
|---|---|---|
| Repetibilidad r (un laboratorio) | α = 0,2 | α = 0,1 |
| Reproducibilidad R (dos laboratorios) | α = 0,35 | α = 0,20 |
Como referencia, en los ensayos interlaboratorio con aceite mineral nuevo de tan δ = 2 × 10⁻⁶, la norma recoge r = 0,4 × 10⁻⁶ y R = 1,2 × 10⁻⁶.
Lo que esta calculadora no hace
No mide nada: parte de las lecturas del equipo. No corrige tan δ ni σ por temperatura, porque la norma no da una ley de corrección: dice que pueden variar hasta un 5 % por grado según el líquido, y por eso exige mantener la célula a ±1 °C. La conversión entre tan δ y conductividad solo vale si el líquido no tiene pérdidas dipolares apreciables a esa frecuencia. La fórmula de la célula coaxial es electrostática elemental —la norma solo escribe el caso plano— y ninguna de las dos tiene en cuenta el efecto de los bordes. Y no establece límites de aceptación del aceite: esos los fijan las normas de especificación y mantenimiento de cada líquido.
Con qué se mide
El medidor TAND220A aplica exactamente este método: onda cuadrada de ±30 V a 0,5 Hz, célula coaxial de acero inoxidable de unos 60 pF en vacío y conductividad desde 0,01 pS/m. Para el método clásico de puente de IEC 60247, con tan δ y resistividad a temperatura elevada, está el comprobador HZJD-2Z. Si además quiere saber cuánta agua lleva el aceite, use la calculadora de humedad en aceite.
Preguntas frecuentes
- ¿Qué diferencia hay entre IEC 61620 e IEC 60247?
- IEC 60247 mide tan δ con un puente en alterna y la resistividad en continua con campos de hasta 250 V/mm durante un minuto. IEC 61620 mide a la vez la conductancia y la capacidad con una onda cuadrada de baja tensión y baja frecuencia, sin sacar al líquido del equilibrio termodinámico. Por eso llega a tan δ de 10⁻⁶ a frecuencia industrial y sirve para líquidos muy aislantes incluso a temperatura ambiente. No sustituye a la IEC 60247: la complementa.
- ¿Por qué la tan δ y la conductividad dan la misma información?
- Porque en un líquido sin pérdidas dipolares, que es el caso de casi todos los líquidos electrotécnicos, el circuito equivalente es una capacidad con una resistencia en paralelo, y tan δ = σ / (ε0 εr ω). Conociendo la permitividad, una se calcula a partir de la otra a cualquier frecuencia. Una tan δ de 10⁻⁶ a 50 Hz en un líquido de εr = 2 equivale a unos 0,006 pS/m.
- ¿Cuándo son aceptables dos medidas de tan δ?
- Cuando su diferencia es menor que α veces el valor más bajo de los dos. En el mismo laboratorio (repetibilidad), α vale 0,2 para líquido nuevo y 0,1 para usado; entre dos laboratorios (reproducibilidad), 0,35 y 0,20. Son criterios para medidas a temperatura ambiente.
- ¿Cómo sé si la célula está suficientemente limpia?
- Con la célula limpia y la temperatura constante, la conductividad no cambia con el tiempo. La norma admite una deriva de hasta el 2 % a los dos minutos de llenar la célula; entonces vale la primera lectura. Si deriva más, se limpia otra vez, se mide una segunda muestra y se registra el valor más bajo.