Messung des Erdungswiderstands

Kurzfassung:

Betrachtet werden die wichtigsten Faktoren, die für eine genaue Messung des Erdungswiderstands in elektrischen Anlagen zu beachten sind, insbesondere die Geometrie der Messanordnung einschließlich der einzuhaltenden Mindestabstände.

Einleitung
Physikalisches Wesen des Erdungswiderstands
Messverfahren
Spannungsabfallverfahren
Geräte für die Messung des Erdungswiderstands
Bilder des Dokuments

Einleitung:

Die Erdungsanlage ist ein wesentliches Element der elektrischen Sicherheit und wird benötigt, um:

das Auslösen der Schutzeinrichtungen bei einem Fehler der elektrischen Isolierung zu ermöglichen;
das Potenzial gleichzeitig berührbarer leitfähiger Teile an das Potenzial der umgebenden Erde anzugleichen, damit Personen keinen gefährlichen Spannungen ausgesetzt werden;
Blitzenergie unter sicheren Bedingungen ableiten zu können;
elektromagnetische Störungen zu verringern.

Da es sich um ein System handelt, das Sicherheit gewährleisten soll, sollte seine Wirksamkeit überprüft werden. Der Wert des Ausbreitungswiderstands ist der aussagekräftigste Parameter, um die Güte einer Erdungsanlage und ihre Fähigkeit zur Erfüllung ihrer Aufgabe zu prüfen. Die korrekte Messung dieses Parameters muss jedoch mehrere Anforderungen erfüllen, die in diesem Dokument behandelt werden.

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Physikalisches Wesen des Erdungswiderstands:

Die Erde als natürlichen physikalischen Widerstand zu verstehen hilft dabei, die Bedingungen zu beurteilen, die für eine korrekte Messung erfüllt sein müssen.

Widerstände haben definitionsgemäß zwei Anschlüsse, und ihr Widerstand ist als Quotient aus der an den Anschlüssen angelegten Spannung und dem infolge dieser Spannung zwischen ihnen fließenden Strom definiert. Der Wert des Widerstands (Gl.1 Gleichung 1) (R=p.L/A) hängt von der Art des Materials (spezifischer Widerstand) und von seinen physikalischen Abmessungen ab (Querschnitt und Länge des Widerstands), wie Bild 1 zeigt.

Beim Erdungswiderstand ist nur einer der beiden Anschlüsse offensichtlich. Um den zweiten zu finden, muss auf die Definition zurückgegriffen werden: Der Erdungswiderstand ist der Widerstand zwischen dem elektrisch zugänglichen Punkt eines eingegrabenen Erders und einem anderen Punkt der Erde, der sehr weit entfernt liegt (Bild 2).

Der Gedanke dahinter: Jenseits des Erdvolumens in der Nähe eines eingegrabenen Erders, über den ein Strom eingespeist wird, bildet der gesamte Planet das zu diesem Strom gehörende Äquipotenzialvolumen. Jeder Punkt dieses Äquipotenzialvolumens (Bild 3) kann als zweiter Erder des Erdungswiderstands betrachtet werden.

Um die vorstehende Aussage zu begründen, wird der Widerstand im Bereich des eingegrabenen Erders geometrisch untersucht, der im folgenden Beispiel als halbkugelförmig angenommen wird (Bild 4).

Der über die eingegrabenen Erder in die Erde eingespeiste Strom breitet sich mit gleichmäßiger Dichte in alle Richtungen aus (unter der Annahme, dass der Boden elektrisch homogen ist) und muss dann die verschiedenen in Bild 4 dargestellten Schichten durchqueren. Jede Schicht setzt dem Stromdurchgang einen Widerstand entgegen, der dem spezifischen Erdwiderstand und der Schichtdicke proportional (Länge des Widerstands in Bild 1) und der Schichtfläche umgekehrt proportional ist, entsprechend Gl.1. Der Gesamtwiderstand ist damit die Summe vieler kleiner Widerstände in Reihe. Die Dicke wird willkürlich so klein festgelegt, dass beide Oberflächen der Schicht als flächengleich angesehen werden können (Voraussetzung für die Anwendung von Gl. 1).

Tatsächlich ist die Dicke infinitesimal und die Summe der Widerstände ein Integral, wie Gl. 2 angibt, in der r₀ der Radius der eingegrabenen Halbkugel ist.

Um die physikalische Vorstellung zu erleichtern, kann man sich den Aufbau einer Zwiebel denken, gebildet aus einer großen Zahl sehr dünner Schichten, von denen jede einen der Widerstände der Reihenschaltung darstellt.

Wichtig ist dabei: Da der spezifische Erdwiderstand als homogen angenommen wurde und die Schichtdicke gleich bleibt, ändert sich mit zunehmender Entfernung vom Erder als einzige Größe die Fläche der Schicht – sie nimmt zu. In Bild 4 ist zu erkennen, dass die Fläche S3 sehr viel größer ist als die Fläche S1. Nimmt die Fläche zu, sinkt der Widerstand im gleichen Verhältnis, und damit wird der Beitrag der entfernten Schichten zum Gesamtwiderstand vernachlässigbar.

Berechnungen für einen halbkugelförmigen Erder zeigen, dass im nächstgelegenen Bereich, in einer Entfernung vom zehnfachen Erderradius, 90 % des Gesamtwiderstands zusammenkommen. Anders gesagt: Der Widerstand der Schichten außerhalb dieses Bereichs ist nicht mehr von Bedeutung. Und wo es keinen Widerstand gibt, gibt es keinen Potenzialabfall. Folglich liegt außerhalb des dem Erder nächstgelegenen Bereichs – des sogenannten Widerstandsbereichs – die gesamte Erde auf demselben Potenzial.

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Messverfahren:

Um den Erdungswiderstand zu messen, muss zwischen seinen Anschlüssen eine Spannung angelegt werden, die einen Strom durch ihn treibt. Der eine Anschluss ist der zugängliche Punkt der Erdungsanlage E. Der zweite ist definitionsgemäß ein beliebiger anderer Punkt der Erde, der tatsächlich sehr weit entfernt vom ersten liegt. Für die Messung muss an dieser Stelle eine Hilfssonde H eingeschlagen werden. Der zweite Erder hat unvermeidlich seine eigene Erde, seinen eigenen Widerstand und seinen eigenen Widerstandsbereich.

Anhand von Bild 5 ist zu erkennen:

1. Ziel ist es, den Erdungswiderstand des Erders E zu messen. Wird jedoch eine herkömmliche Widerstandsmessung zwischen den Punkten E und H durch Messung von Spannung und fließendem Strom vorgenommen, ergibt sich die Summe der Erdungswiderstände beider Erder und nicht der Erdungswiderstand des Erders E. Der Unterschied kann sehr erheblich sein, denn schon aufgrund ihrer Eigenschaft als Hilfssonde sind die Abmessungen von H sehr klein gegenüber E; ihr Beitrag zum Gesamtwiderstand kann daher sehr groß und die Fehlerwahrscheinlichkeit beträchtlich sein.

2. Der Begriff »weit entfernt«, der bisher ohne weitere Erläuterung verwendet wurde, lässt sich nun präzisieren. Die Hilfssonde H kann nämlich als hinreichend weit von der zu messenden Erdungsanlage entfernt gelten, wenn sich ihre jeweiligen Widerstandsbereiche nicht überschneiden. In diesem Fall liegt das gesamte Volumen außerhalb der Widerstandsbereiche in guter Näherung auf demselben Potenzial, was das folgende Messverfahren möglich macht.

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Spannungsabfallverfahren

Um den durch den Erdungswiderstand der Sonde H eingebrachten Fehler zu vermeiden, wird eine dritte Sonde S eingesetzt; der Stab S wird an einem beliebigen Punkt außerhalb der Einflussbereiche von E und H aufgestellt, woraus sich eine Geometrie ähnlich der in Bild 6 ergibt.

Diese Anordnung ist als Spannungsabfall bekannt, und das Verfahren ist das am häufigsten verwendete für die Messung des Erdungswiderstands: Die Trennung der Widerstandsbereiche wird mit vertretbaren Abständen zwischen den Sonden erreicht. Der Strom fließt über die Erdungsanlage E und die Hilfssonde H, und die Spannung wird zwischen E und der dritten Sonde S gemessen. Diese Spannung ist der Potenzialabfall, den der Prüfstrom am Widerstand der Erdungsanlage Rx erzeugt; dieser lässt sich damit messen, ohne vom Erdungswiderstand des Stabes H beeinflusst zu werden.

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Die 62-%-Regel

Viele Veröffentlichungen zum Spannungsabfallverfahren geben an, dass für eine korrekte Messung die drei Sonden richtig ausgerichtet sein müssen und der Abstand zwischen E und S 61,8 % des Abstands zwischen E und H betragen muss (Bild 7). Dieses Konzept geht auf eine sorgfältige mathematische Herleitung für den Sonderfall eines halbkugelförmigen Erders zurück.

Diese Anordnung ist in der Praxis jedoch nicht leicht umzusetzen. Das erste Problem: Die Geometrie einer realen Erdungsanlage ist komplex und lässt sich schwer mit einer Halbkugel gleichsetzen, um deren Mittelpunkt genau zu bestimmen, von dem aus die Abstände hinreichend genau gemessen werden könnten. Zudem ist es in städtischen Gebieten schwierig, überhaupt Stellen für die Stäbe zu finden, und selten liegen die verfügbaren Stellen so, dass sie den Anforderungen der 62-%-Regel an Ausrichtung und Abstände entsprechen.

Glücklicherweise lässt sich mit denselben Berechnungen wie beim vorigen Verfahren eine andere, leichter anwendbare Geometrie herleiten. Man verbinde E und H und ziehe die Gerade, die diese Strecke in ihrem Mittelpunkt schneidet und senkrecht zu ihr steht. Wird die Sonde an einem beliebigen Punkt dieser Geraden aufgestellt, liegen die gemessenen Widerstandswerte zwischen 0,85 und 0,95 des tatsächlichen Erdungswiderstands des Erders. Wird der Messwert dann mit 1,11 multipliziert, ergibt sich der richtige Erdungswiderstand mit einem Fehler von weniger als ± 5 %. Beobachtet wurde außerdem, dass der Bereich, in dem der Messwert innerhalb der angegebenen Toleranz bleibt, mit zunehmender Entfernung der Spannungssonde von der Strecke EH breiter wird; das Verfahren wird also toleranter gegenüber Änderungen der Position der Spannungssonde.

Der Fehler des Vorschlags mag zu groß erscheinen. Um diesen Punkt zu beurteilen, sei Dr. Tagg zitiert: »... halten wir uns vor Augen, dass ein hoher Grad an Genauigkeit nicht erforderlich ist. Fehler von 5–10 % [bei der Messung des Erdungswiderstands] sind hinnehmbar ... Denn ein Erdungswiderstand kann sich mit Wetter oder Temperatur ändern, und da solche Änderungen erheblich sein können, ist es sinnlos, nach großer Genauigkeit zu streben.«

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Geräte für die Messung des Erdungswiderstands

Tellurometer MRU-100 und MRU-101 zur Messung von Erdungswiderstand und Bodenwiderstand

Die Erdungswiderstandsmessgeräte MRU-100/MRU-101 sind tragbare Geräte, die Erdungswiderstand und Bodenwiderstand nach dem Wenner-Verfahren messen.
Das Gerät kann Widerstand und spezifischen Widerstand mit 2, 3 oder 4 Sonden messen.
Die Versorgung kann über Standardbatterien Typ C oder über Akkus erfolgen.
Die Messungen lassen sich durch den Einsatz von Stromzangen vereinfachen.

Normale Betriebsbedingungen: