Calcolatore delle prove sui trasformatori di potenza secondo IEC 60076-1
Per trasformatori di potenza: perdite a carico e impedenza a 75 °C, caduta di tensione, prova a vuoto, tolleranze della tabella 1, sovraflusso V/Hz, prese, omopolare, gruppo vettoriale e misura a freddo.
Prove individuali dei trasformatori di potenza secondo IEC 60076-1
Nove calcoli del rapporto di prova di un trasformatore di potenza: perdite e impedenza alla temperatura di riferimento, caduta di tensione, prova a vuoto, tolleranze, sovraflusso, prese, impedenza omopolare, gruppo vettoriale e temperatura della misura a freddo. Scegliere la scheda.
Questo calcolatore è per trasformatori di potenza (IEC 60076-1). Non vale per motori né per altre macchine rotanti, regolate dalla IEC 60034-1.
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Cosa fa questo calcolatore
Riunisce in nove schede i calcoli che servono per preparare o verificare il rapporto delle prove individuali di un trasformatore di potenza secondo la IEC 60076-1:2011. Non è uno strumento per motori né per trasformatori di misura: tutto proviene dalla norma dei trasformatori di potenza, e quando un calcolo si basa su un’altra parte della serie IEC 60076 è indicato.
Per riportare la resistenza degli avvolgimenti alla temperatura di riferimento e controllare lo squilibrio tra le fasi, usare il calcolatore della resistenza degli avvolgimenti.
1. Perdite a carico e impedenza alla temperatura di riferimento
Temperatura di riferimento (11.1). Nei trasformatori in liquido con sovratemperatura media dell’avvolgimento fino a 65 K (ON o OF) o 70 K (OD) è 75 °C. Su richiesta dell’acquirente, o per altre sovratemperature, è la sovratemperatura media nominale + 20 °C oppure + la temperatura media annua del refrigerante, scegliendo la maggiore. Nei trasformatori a secco la fissa la IEC 60076-11.
Correzione (11.4 e allegato E). La perdita misurata alla corrente di prova I si riporta alla nominale moltiplicando per (Ir/I)². La norma richiede una corrente di prova pari ad almeno il 50 % della nominale. Poi si separano due parti:
- Perdita ohmica: I²R con le resistenze a freddo R1 (misurate a θ₁) riportate alla temperatura di prova θ₂: R2 = R1·(235 + θ₂)/(235 + θ₁).
- Perdite addizionali: Pa2 = P2 − ΣI²R₂.
Alla temperatura di riferimento la parte ohmica sale e quella addizionale scende:
Pr = ΣI²R₁·(235 + θr)/(235 + θ₁) + Pa2·(235 + θ₂)/(235 + θr)
con 225 al posto di 235 per l’alluminio. In trifase, con la resistenza misurata tra morsetti di linea e la corrente di linea, la perdita I²R di ogni avvolgimento è 1,5·I²·R, sia a stella sia a triangolo.
Impedenza (3.7.1). L’impedenza si tratta come una reattanza in serie a una resistenza. La reattanza si considera costante e si corregge solo la parte resistiva, ricavata dalle perdite: ur = Pr/Sr, ux = √(uk² − ur²) alla temperatura di prova, e uk(θr) = √(ux² + ur(θr)²). L’impedenza di riferimento è Zref = U²/Sr.
Esempio svolto
Trasformatore da 40 MVA, 132/20 kV, YNd11, avvolgimenti in rame. Correnti nominali: 174,95 A in AT e 1154,7 A in BT. A freddo, a 20 °C, si misurano 1,2 Ω tra i morsetti AT e 25 mΩ tra i morsetti BT.
- ΣI²R₁ = 1,5·174,95²·1,2 + 1,5·1154,7²·0,025 = 105,10 kW a 20 °C
- Prova in cortocircuito a 100 A (57 % della nominale) e 22 °C: si misurano 50 kW → P2 = 50·(174,95/100)² = 153,05 kW
- ΣI²R₂ = 105,10·257/255 = 105,92 kW → Pa2 = 47,12 kW
- A 75 °C: ΣI²R = 105,10·310/255 = 127,76 kW; Pa = 47,12·257/310 = 39,07 kW → Pr = 166,83 kW
- Con 7,0 kV di tensione di cortocircuito a 100 A: uk = 9,278 % a 22 °C; ur(75 °C) = 0,417 %; ux = 9,270 % → uk(75 °C) = 9,279 %
2. Caduta di tensione
La IEC 60076-1 definisce la caduta o l’aumento di tensione in 3.7.2. La formula pratica è quella della IEC 60076-8, con il carico n espresso come frazione del nominale:
- u′ = n·(ur·cos φ + ux·sen φ)
- u″ = n·(ux·cos φ − ur·sen φ)
- u = u′ + u″²/200 + u″⁴/(8·10⁶), in % della tensione a vuoto
Con carico capacitivo il seno è negativo e il risultato può esserlo anch’esso: la tensione sale. Con ur = 0,42 %, ux = 9,27 %, pieno carico e cos φ = 0,8 induttivo, la caduta è del 6,2 %.
3. Perdite e corrente a vuoto
La tensione di prova si regola con un voltmetro a valore medio (U′) e contemporaneamente si legge un voltmetro a valore efficace (U). Se differiscono del 3 % o meno, la forma d’onda è accettabile. La perdita misurata si corregge così (11.5):
P0 = Pm·(1 + d), con d = (U′ − U)/U′, di solito negativo.
Le perdite a vuoto non si correggono in temperatura. La corrente a vuoto è la media delle tre fasi.
4. Tolleranze (tabella 1)
| Grandezza | Tolleranza |
|---|---|
| Perdite totali | +10 % |
| Ogni componente (a vuoto, a carico) | +15 %, purché non si superi quella delle totali |
| Rapporto a vuoto, presa principale, prima coppia | la minore tra ±0,5 % e ±1/10 dell’impedenza reale in % |
| Rapporto su altre prese e coppie | ±0,5 % del valore di progetto |
| Impedenza, due avvolgimenti, presa principale | ±7,5 % se ≥ 10 %; ±10 % se < 10 % |
| Impedenza, due avvolgimenti, altra presa | ±10 % se ≥ 10 %; ±15 % se < 10 % |
| Impedenza, autotrasformatore o seconda coppia | ±10 % |
| Corrente a vuoto | +30 % del valore di progetto |
Esempio della regola sul rapporto: con un’impedenza reale del 4 %, la tolleranza del rapporto sulla presa principale non è ±0,5 % ma ±0,4 %.
5. Sovraflusso V/Hz
Un trasformatore deve funzionare in servizio continuo con un rapporto tensione/frequenza fino al 5 % sopra il nominale a pieno carico, e fino al 10 % a vuoto. Per un carico K = I/Ir tra 0 e 1 (5.4.3):
(U/Ur)·(fr/f)·100 ≤ 110 − 5K²
Un trasformatore da 132 kV all'80 % del carico, a 49,8 Hz, ammette fino a 140,4 kV.
6. Prese
Il fattore di presa è la tensione di presa dell’avvolgimento con prese divisa per la sua tensione nominale. Il campo di regolazione si scrive +a %, −b %. Con variazione a flusso costante (CFVV), la tensione dell’avvolgimento senza prese resta fissa e quella dell’avvolgimento con prese è proporzionale al fattore. A flusso variabile (VFVV) avviene il contrario (6.2). Il rapporto di presa è quello nominale moltiplicato per il fattore se le prese sono in AT, o diviso per esso se sono in BT. Il calcolatore fornisce la tabella completa con le correnti di presa, supponendo prese a piena potenza, e confronta un rapporto misurato con quello di progetto (±0,5 %).
7. Impedenza omopolare
Si misura alla frequenza nominale tra i morsetti di linea collegati insieme di un avvolgimento a stella o a zig-zag e il suo neutro (11.6). In ohm per fase:
Z0 = 3U/I
In un trasformatore stella-stella senza triangolo, la tensione applicata non deve superare quella fase-neutro di esercizio. Negli Yd si misura solo dal lato a stella.
8. Gruppo vettoriale
La lettera maiuscola indica il collegamento AT (Y, D, Z, con N se il neutro è accessibile), la minuscola quello BT, e il numero è l’indice orario: il ritardo della BT rispetto all’AT in multipli di 30°. Dyn11 significa triangolo in AT, stella con neutro in BT e 330° di ritardo, cioè 30° di anticipo. Yy, Dd, Dz e Zz ammettono solo indici pari; Yd, Dy, Yz e Zy, dispari. Per il parallelo, il calcolatore indica se basta lo stesso indice, se occorre riassegnare i morsetti o se bisogna scambiare due fasi (Dyn1 con Dyn11).
9. Temperatura della misura a freddo
Nei trasformatori in liquido, dopo almeno 3 h senza eccitazione, la temperatura dell’avvolgimento è la media delle temperature del liquido in alto e in basso. Per la prova di riscaldamento quella differenza non deve superare 5 K (11.2.3). Nei trasformatori a secco il refrigerante non deve essere variato di più di 3 °C in 3 h, e i sensori dell’avvolgimento devono restare entro 2 °C da esso (11.2.2).
Cosa non fa questo calcolatore
Non vale per motori, generatori né trasformatori di misura. Non comprende le prove dielettriche (IEC 60076-3), la prova di riscaldamento (IEC 60076-2), la tenuta al cortocircuito (IEC 60076-5) né il livello di rumore (IEC 60076-10). Non ripartisce perdite e impedenze tra gli avvolgimenti di un trasformatore a tre avvolgimenti: ciò si fa secondo la IEC 60076-8. E non sostituisce il rapporto di prova del costruttore: il risultato è indicativo e va convalidato da un ingegnere competente.
Con cosa si misura
La resistenza degli avvolgimenti e il rapporto di trasformazione si misurano con le apparecchiature di prova per trasformatori: ohmmetri per avvolgimenti, misuratori di rapporto (TTR) e strumenti combinati che eseguono entrambe le misure con un solo collegamento.
Domande frequenti
- Come si correggono le perdite a carico di un trasformatore a 75 °C?
- Secondo l’allegato E della IEC 60076-1. Prima la perdita misurata si moltiplica per il quadrato del rapporto tra corrente nominale e corrente di prova. Poi si separa la parte ohmica I²R, calcolata con le resistenze a freddo riportate alla temperatura di prova, dalle perdite addizionali. La parte I²R si porta a 75 °C moltiplicando per (235 + 75)/(235 + θ), le addizionali dividendo per lo stesso fattore, perché diminuiscono al crescere della temperatura. Per l’alluminio la costante è 225.
- Quali tolleranze ammette la IEC 60076-1 su perdite, rapporto e impedenza?
- Tabella 1: perdite totali +10 %, e ogni componente +15 % purché non si superi la tolleranza sulle totali. Rapporto sulla presa principale: la minore tra ±0,5 % e ±1/10 dell’impedenza reale. Impedenza di cortocircuito sulla presa principale di un trasformatore a due avvolgimenti: ±7,5 % se pari o superiore al 10 %, ±10 % se inferiore. Corrente a vuoto: +30 % del valore di progetto.
- Questo calcolatore vale per i motori?
- No. È fatto per i trasformatori di potenza secondo la IEC 60076-1. I motori e le altre macchine rotanti seguono la IEC 60034-1, con altre prove, altre tolleranze e un altro metodo per la sovratemperatura.