Calculadora de ensayos de transformadores de potencia según IEC 60076-1
Para transformadores de potencia: pérdidas en carga e impedancia a 75 °C, caída de tensión, vacío, tolerancias de la tabla 1, sobreflujo V/Hz, tomas, homopolar, grupo de conexión y medida en frío.
Ensayos de rutina de transformadores de potencia según IEC 60076-1
Nueve cálculos del protocolo de ensayo de un transformador de potencia: pérdidas e impedancia a la temperatura de referencia, caída de tensión, vacío, tolerancias, sobreflujo, tomas, impedancia homopolar, grupo de conexión y temperatura de la medida en frío. Elija la pestaña.
Esta calculadora es para transformadores de potencia (IEC 60076-1). No sirve para motores ni para otras máquinas rotativas, que se rigen por la IEC 60034-1.
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Qué hace esta calculadora
Reúne en nueve pestañas los cálculos que aparecen al preparar o revisar el protocolo de ensayos de rutina de un transformador de potencia según la IEC 60076-1:2011. No es una herramienta para motores ni para transformadores de medida: todo lo que hay aquí sale de la norma de transformadores de potencia, y cuando un cálculo se apoya en otra parte de la serie IEC 60076 se dice.
Para la corrección de la resistencia de los devanados a la temperatura de referencia y el desequilibrio entre fases, use la calculadora de resistencia de devanados.
1. Pérdidas en carga e impedancia a la temperatura de referencia
Temperatura de referencia (11.1). En transformadores sumergidos en líquido con un calentamiento medio del devanado de hasta 65 K (ON u OF) o 70 K (OD) es 75 °C. Si el cliente lo pide, o si el calentamiento es otro, es el calentamiento medio asignado más 20 °C o más la temperatura media anual del refrigerante, la que sea mayor. En los secos la fija la IEC 60076-11.
Corrección (11.4 y anexo E). La pérdida medida a la corriente de ensayo I se lleva a la asignada multiplicando por (Ir/I)². La norma pide que la corriente de ensayo sea al menos el 50 % de la asignada. Después se separan las dos partes:
- Pérdida óhmica: I²R con las resistencias en frío R1 (medidas a θ₁) llevadas a la temperatura del ensayo θ₂: R2 = R1·(235 + θ₂)/(235 + θ₁).
- Pérdidas adicionales: Pa2 = P2 − ΣI²R₂.
A la temperatura de referencia, la parte óhmica sube y las adicionales bajan:
Pr = ΣI²R₁·(235 + θr)/(235 + θ₁) + Pa2·(235 + θ₂)/(235 + θr)
con 225 en lugar de 235 para el aluminio. En trifásico, con la resistencia medida entre bornas de línea y la corriente de línea, la pérdida I²R de cada devanado es 1,5·I²·R, esté en estrella o en triángulo.
Impedancia (3.7.1). La impedancia se trata como una reactancia en serie con una resistencia. La reactancia se toma constante y solo la parte resistiva, que sale de las pérdidas, se corrige: ur = Pr/Sr, ux = √(uk² − ur²) a la temperatura del ensayo, y uk(θr) = √(ux² + ur(θr)²). La impedancia de referencia es Zref = U²/Sr.
Ejemplo resuelto
Transformador de 40 MVA, 132/20 kV, YNd11, devanados de cobre. Corrientes asignadas: 174,95 A en AT y 1154,7 A en BT. En frío, a 20 °C, se miden 1,2 Ω entre bornas de AT y 25 mΩ entre bornas de BT.
- ΣI²R₁ = 1,5·174,95²·1,2 + 1,5·1154,7²·0,025 = 105,10 kW a 20 °C
- Ensayo de cortocircuito a 100 A (el 57 % de la asignada) y 22 °C: se miden 50 kW → P2 = 50·(174,95/100)² = 153,05 kW
- ΣI²R₂ = 105,10·257/255 = 105,92 kW → Pa2 = 47,12 kW
- A 75 °C: ΣI²R = 105,10·310/255 = 127,76 kW; Pa = 47,12·257/310 = 39,07 kW → Pr = 166,83 kW
- Con 7,0 kV de tensión de cortocircuito a 100 A: uk = 9,278 % a 22 °C; ur(75 °C) = 0,417 %; ux = 9,270 % → uk(75 °C) = 9,279 %
2. Caída de tensión
La IEC 60076-1 define la caída o subida de tensión en 3.7.2. La fórmula práctica es la de la IEC 60076-8, con la carga n como fracción de la asignada:
- u′ = n·(ur·cos φ + ux·sen φ)
- u″ = n·(ux·cos φ − ur·sen φ)
- u = u′ + u″²/200 + u″⁴/(8·10⁶), en % de la tensión en vacío
Con carga capacitiva el seno es negativo y el resultado puede salir negativo: la tensión sube. Con ur = 0,42 %, ux = 9,27 %, plena carga y cos φ = 0,8 inductivo, la caída es del 6,2 %.
3. Pérdidas y corriente en vacío
La tensión de ensayo se ajusta con un voltímetro de valor medio (U′) y a la vez se lee uno de valor eficaz (U). Si difieren un 3 % o menos, la onda es aceptable. La pérdida medida se corrige así (11.5):
P0 = Pm·(1 + d), con d = (U′ − U)/U′, normalmente negativo.
Las pérdidas en vacío no se corrigen por temperatura. La corriente en vacío es la media de las tres fases.
4. Tolerancias (tabla 1)
| Magnitud | Tolerancia |
|---|---|
| Pérdidas totales | +10 % |
| Cada componente (vacío, carga) | +15 %, siempre que no se supere la de las totales |
| Relación en vacío, toma principal, primer par | la menor de ±0,5 % y ±1/10 de la impedancia real en % |
| Relación en otras tomas y otros pares | ±0,5 % del valor de diseño |
| Impedancia, dos devanados, toma principal | ±7,5 % si es ≥ 10 %; ±10 % si es < 10 % |
| Impedancia, dos devanados, otra toma | ±10 % si es ≥ 10 %; ±15 % si es < 10 % |
| Impedancia, autotransformador o segundo par | ±10 % |
| Corriente en vacío | +30 % del valor de diseño |
Un ejemplo de la regla de la relación: con una impedancia real del 4 %, la tolerancia de la relación en la toma principal no es ±0,5 %, sino ±0,4 %.
5. Sobreflujo V/Hz
Un transformador debe funcionar en continuo con una relación tensión/frecuencia hasta un 5 % por encima de la asignada a plena carga, y hasta un 10 % en vacío. Para una carga K = I/Ir entre 0 y 1 (5.4.3):
(U/Ur)·(fr/f)·100 ≤ 110 − 5K²
Un transformador de 132 kV al 80 % de carga, a 49,8 Hz, admite hasta 140,4 kV.
6. Tomas
El factor de toma es la tensión de toma del devanado con tomas dividida por su tensión asignada. El rango se expresa como +a %, −b %. Con variación a flujo constante (CFVV), la tensión del devanado sin tomas no cambia y la del devanado con tomas es proporcional al factor. Con flujo variable (VFVV) ocurre al revés (6.2). La relación de toma es la asignada multiplicada por el factor si las tomas están en AT, o dividida si están en BT. La calculadora da la tabla completa con las corrientes de toma, suponiendo tomas de potencia plena, y compara una relación medida con la de diseño (±0,5 %).
7. Impedancia homopolar
Se mide a frecuencia asignada entre las bornas de línea unidas de un devanado en estrella o zigzag y su neutro (11.6). En ohmios por fase:
Z0 = 3U/I
En un transformador estrella-estrella sin triángulo, la tensión aplicada no debe superar la fase-neutro de servicio. En los Yd se mide solo desde el lado en estrella.
8. Grupo de conexión
La letra mayúscula es la conexión de AT (Y, D, Z, con N si el neutro sale), la minúscula la de BT, y el número es el índice horario: el retraso de la BT respecto a la AT en múltiplos de 30°. Dyn11 es triángulo en AT, estrella con neutro en BT y 330° de retraso, o sea 30° de adelanto. Yy, Dd, Dz y Zz solo admiten índices pares; Yd, Dy, Yz y Zy, impares. Para el paralelo, la calculadora indica si basta con el mismo índice, si hay que reasignar bornas o si hay que invertir dos fases (Dyn1 con Dyn11).
9. Temperatura de la medida en frío
En transformadores en líquido, tras al menos 3 h sin excitación, la temperatura del devanado es la media de la del líquido arriba y abajo. Para el ensayo de calentamiento, esa diferencia no debe pasar de 5 K (11.2.3). En los secos, el medio de refrigeración no debe haber variado más de 3 °C en 3 h, y los sensores del devanado no deben separarse de él más de 2 °C (11.2.2).
Lo que esta calculadora no hace
No vale para motores, generadores ni transformadores de medida. No incluye los ensayos dieléctricos (IEC 60076-3), el de calentamiento (IEC 60076-2), el de cortocircuito (IEC 60076-5) ni el de ruido (IEC 60076-10). No reparte pérdidas e impedancias entre los devanados de un transformador de tres devanados: eso se hace según la IEC 60076-8. Y no sustituye al protocolo del fabricante: el resultado es orientativo y debe validarlo un técnico competente.
Con qué se mide
La resistencia de los devanados y la relación de transformación se miden con los equipos de ensayo de transformadores: óhmetros de devanados, medidores de relación (TTR) y equipos combinados que hacen las dos medidas con una sola conexión.
Preguntas frecuentes
- ¿Cómo se corrigen las pérdidas en carga de un transformador a 75 °C?
- Según el anexo E de la IEC 60076-1: primero se escala la pérdida medida al cuadrado de la relación entre la corriente asignada y la de ensayo. Después se separa la parte óhmica I²R, calculada con las resistencias en frío llevadas a la temperatura del ensayo, de las pérdidas adicionales. La parte I²R se lleva a 75 °C multiplicando por (235 + 75)/(235 + θ) y las adicionales dividiendo por ese mismo factor, porque disminuyen al subir la temperatura. Para el aluminio la constante es 225.
- ¿Qué tolerancias admite la IEC 60076-1 en pérdidas, relación e impedancia?
- Tabla 1: pérdidas totales +10 % y cada componente +15 % siempre que no se supere la de las totales; relación de tensiones en la toma principal, la menor de ±0,5 % y ±1/10 de la impedancia real; impedancia de cortocircuito ±7,5 % si es igual o mayor que el 10 % y ±10 % si es menor, en la toma principal de un transformador de dos devanados; corriente en vacío +30 % del valor de diseño.
- ¿Sirve esta calculadora para motores?
- No. Está hecha para transformadores de potencia según la IEC 60076-1. Los motores y demás máquinas rotativas tienen su propia norma, la IEC 60034-1, con otros ensayos, otras tolerancias y otro método para el calentamiento.