Calculadora de ensaios de transformadores de potência segundo a IEC 60076-1
Para transformadores de potência: perdas em carga e impedância a 75 °C, queda de tensão, vazio, tolerâncias do quadro 1, sobrefluxo V/Hz, tomadas, homopolar, grupo de ligação e medição a frio.
Ensaios de rotina de transformadores de potência segundo a IEC 60076-1
Nove cálculos do relatório de ensaio de um transformador de potência: perdas e impedância à temperatura de referência, queda de tensão, vazio, tolerâncias, sobrefluxo, tomadas, impedância homopolar, grupo de ligação e temperatura da medição a frio. Escolha o separador.
Esta calculadora é para transformadores de potência (IEC 60076-1). Não serve para motores nem para outras máquinas rotativas, regidas pela IEC 60034-1.
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O que faz esta calculadora
Reúne em nove separadores os cálculos que surgem ao preparar ou rever o relatório de ensaios de rotina de um transformador de potência segundo a IEC 60076-1:2011. Não é uma ferramenta para motores nem para transformadores de medida: tudo o que aqui está vem da norma dos transformadores de potência, e quando um cálculo se apoia noutra parte da série IEC 60076, isso é indicado.
Para levar a resistência dos enrolamentos à temperatura de referência e verificar o desequilíbrio entre fases, use a calculadora de resistência dos enrolamentos.
1. Perdas em carga e impedância à temperatura de referência
Temperatura de referência (11.1). Nos transformadores imersos em líquido com aquecimento médio do enrolamento até 65 K (ON ou OF) ou 70 K (OD), é de 75 °C. A pedido do comprador, ou para outro aquecimento, é o aquecimento médio estipulado mais 20 °C ou mais a temperatura média anual do fluido de arrefecimento, a que for maior. Nos secos, é fixada pela IEC 60076-11.
Correção (11.4 e anexo E). A perda medida à corrente de ensaio I leva-se à estipulada multiplicando por (Ir/I)². A norma exige que a corrente de ensaio seja pelo menos 50 % da estipulada. Depois separam-se duas partes:
- Perda óhmica: I²R com as resistências a frio R1 (medidas a θ₁) levadas à temperatura do ensaio θ₂: R2 = R1·(235 + θ₂)/(235 + θ₁).
- Perdas adicionais: Pa2 = P2 − ΣI²R₂.
À temperatura de referência, a parte óhmica sobe e as adicionais descem:
Pr = ΣI²R₁·(235 + θr)/(235 + θ₁) + Pa2·(235 + θ₂)/(235 + θr)
com 225 em vez de 235 para o alumínio. Em trifásico, com a resistência medida entre terminais de linha e a corrente de linha, a perda I²R de cada enrolamento é 1,5·I²·R, em estrela ou em triângulo.
Impedância (3.7.1). A impedância é tratada como uma reatância em série com uma resistência. A reatância considera-se constante e só a parte resistiva, obtida das perdas, é corrigida: ur = Pr/Sr, ux = √(uk² − ur²) à temperatura do ensaio, e uk(θr) = √(ux² + ur(θr)²). A impedância de referência é Zref = U²/Sr.
Exemplo resolvido
Transformador de 40 MVA, 132/20 kV, YNd11, enrolamentos de cobre. Correntes estipuladas: 174,95 A em AT e 1154,7 A em BT. A frio, a 20 °C, medem-se 1,2 Ω entre terminais de AT e 25 mΩ entre terminais de BT.
- ΣI²R₁ = 1,5·174,95²·1,2 + 1,5·1154,7²·0,025 = 105,10 kW a 20 °C
- Ensaio de curto-circuito a 100 A (57 % da estipulada) e 22 °C: medem-se 50 kW → P2 = 50·(174,95/100)² = 153,05 kW
- ΣI²R₂ = 105,10·257/255 = 105,92 kW → Pa2 = 47,12 kW
- A 75 °C: ΣI²R = 105,10·310/255 = 127,76 kW; Pa = 47,12·257/310 = 39,07 kW → Pr = 166,83 kW
- Com 7,0 kV de tensão de curto-circuito a 100 A: uk = 9,278 % a 22 °C; ur(75 °C) = 0,417 %; ux = 9,270 % → uk(75 °C) = 9,279 %
2. Queda de tensão
A IEC 60076-1 define a queda ou subida de tensão em 3.7.2. A fórmula prática é a da IEC 60076-8, com a carga n como fração da estipulada:
- u′ = n·(ur·cos φ + ux·sen φ)
- u″ = n·(ux·cos φ − ur·sen φ)
- u = u′ + u″²/200 + u″⁴/(8·10⁶), em % da tensão em vazio
Com carga capacitiva o seno é negativo e o resultado pode sair negativo: a tensão sobe. Com ur = 0,42 %, ux = 9,27 %, plena carga e cos φ = 0,8 indutivo, a queda é de 6,2 %.
3. Perdas e corrente em vazio
A tensão de ensaio ajusta-se com um voltímetro de valor médio (U′) e, ao mesmo tempo, lê-se um de valor eficaz (U). Se diferirem 3 % ou menos, a forma de onda é aceitável. A perda medida corrige-se assim (11.5):
P0 = Pm·(1 + d), com d = (U′ − U)/U′, normalmente negativo.
As perdas em vazio não se corrigem pela temperatura. A corrente em vazio é a média das três fases.
4. Tolerâncias (quadro 1)
| Grandeza | Tolerância |
|---|---|
| Perdas totais | +10 % |
| Cada componente (vazio, carga) | +15 %, desde que não se exceda a das totais |
| Relação em vazio, tomada principal, primeiro par | a menor entre ±0,5 % e ±1/10 da impedância real em % |
| Relação noutras tomadas e pares | ±0,5 % do valor de projeto |
| Impedância, dois enrolamentos, tomada principal | ±7,5 % se ≥ 10 %; ±10 % se < 10 % |
| Impedância, dois enrolamentos, outra tomada | ±10 % se ≥ 10 %; ±15 % se < 10 % |
| Impedância, autotransformador ou segundo par | ±10 % |
| Corrente em vazio | +30 % do valor de projeto |
Exemplo da regra da relação: com uma impedância real de 4 %, a tolerância da relação na tomada principal não é ±0,5 %, mas ±0,4 %.
5. Sobrefluxo V/Hz
Um transformador deve funcionar em contínuo com uma relação tensão/frequência até 5 % acima da estipulada a plena carga, e até 10 % em vazio. Para uma carga K = I/Ir entre 0 e 1 (5.4.3):
(U/Ur)·(fr/f)·100 ≤ 110 − 5K²
Um transformador de 132 kV a 80 % de carga, a 49,8 Hz, admite até 140,4 kV.
6. Tomadas
O fator de tomada é a tensão de tomada do enrolamento com tomadas dividida pela sua tensão estipulada. A gama escreve-se +a %, −b %. Com variação a fluxo constante (CFVV), a tensão do enrolamento sem tomadas mantém-se e a do enrolamento com tomadas é proporcional ao fator. Com fluxo variável (VFVV) é ao contrário (6.2). A relação de tomada é a estipulada multiplicada pelo fator se as tomadas estão em AT, ou dividida por ele se estão em BT. A calculadora dá a tabela completa com as correntes de tomada, supondo tomadas de potência plena, e compara uma relação medida com a de projeto (±0,5 %).
7. Impedância homopolar
Mede-se à frequência estipulada entre os terminais de linha unidos de um enrolamento em estrela ou ziguezague e o seu neutro (11.6). Em ohms por fase:
Z0 = 3U/I
Num transformador estrela-estrela sem triângulo, a tensão aplicada não deve exceder a fase-neutro de serviço. Nos Yd mede-se apenas do lado em estrela.
8. Grupo de ligação
A letra maiúscula é a ligação de AT (Y, D, Z, com N se o neutro estiver acessível), a minúscula a de BT, e o número é o índice horário: o atraso da BT em relação à AT em múltiplos de 30°. Dyn11 é triângulo em AT, estrela com neutro em BT e 330° de atraso, ou seja, 30° de avanço. Yy, Dd, Dz e Zz só admitem índices pares; Yd, Dy, Yz e Zy, ímpares. Para o paralelo, a calculadora indica se basta o mesmo índice, se é preciso reatribuir terminais ou se é preciso trocar duas fases (Dyn1 com Dyn11).
9. Temperatura da medição a frio
Nos transformadores imersos em líquido, após pelo menos 3 h sem excitação, a temperatura do enrolamento é a média das temperaturas do líquido em cima e em baixo. Para o ensaio de aquecimento, essa diferença não deve ultrapassar 5 K (11.2.3). Nos secos, o fluido de arrefecimento não deve ter variado mais de 3 °C em 3 h, e os sensores do enrolamento não devem afastar-se dele mais de 2 °C (11.2.2).
O que esta calculadora não faz
Não serve para motores, geradores nem transformadores de medida. Não inclui os ensaios dielétricos (IEC 60076-3), o de aquecimento (IEC 60076-2), o de curto-circuito (IEC 60076-5) nem o de ruído (IEC 60076-10). Não reparte perdas e impedâncias entre os enrolamentos de um transformador de três enrolamentos: isso faz-se segundo a IEC 60076-8. E não substitui o relatório do fabricante: o resultado é indicativo e deve ser validado por um engenheiro competente.
Com que se mede
A resistência dos enrolamentos e a relação de transformação medem-se com os equipamentos de ensaio de transformadores: ohmímetros de enrolamentos, medidores de relação (TTR) e equipamentos combinados que fazem as duas medições com uma só ligação.
Perguntas frequentes
- Como se corrigem as perdas em carga de um transformador para 75 °C?
- Segundo o anexo E da IEC 60076-1. Primeiro, a perda medida é multiplicada pelo quadrado da razão entre a corrente estipulada e a de ensaio. Depois separa-se a parte óhmica I²R, calculada com as resistências a frio levadas à temperatura do ensaio, das perdas adicionais. A parte I²R leva-se a 75 °C multiplicando por (235 + 75)/(235 + θ), e as adicionais dividindo pelo mesmo fator, porque diminuem quando a temperatura sobe. Para o alumínio, a constante é 225.
- Que tolerâncias admite a IEC 60076-1 nas perdas, relação e impedância?
- Quadro 1: perdas totais +10 %, e cada componente +15 % desde que não se exceda a tolerância das totais. Relação na tomada principal: a menor entre ±0,5 % e ±1/10 da impedância real. Impedância de curto-circuito na tomada principal de um transformador de dois enrolamentos: ±7,5 % se for igual ou superior a 10 %, ±10 % se for inferior. Corrente em vazio: +30 % do valor de projeto.
- Esta calculadora serve para motores?
- Não. Foi feita para transformadores de potência segundo a IEC 60076-1. Os motores e outras máquinas rotativas regem-se pela IEC 60034-1, com outros ensaios, outras tolerâncias e outro método para o aquecimento.