Rechner für die Prüfung von Leistungstransformatoren nach IEC 60076-1
Für Leistungstransformatoren: Lastverluste und Impedanz bei 75 °C, Spannungsfall, Leerlauf, Toleranzen nach Tabelle 1, Übererregung V/Hz, Anzapfungen, Nullimpedanz, Schaltgruppe und Kaltmessung.
Stückprüfungen an Leistungstransformatoren nach IEC 60076-1
Neun Berechnungen aus dem Prüfprotokoll eines Leistungstransformators: Verluste und Impedanz bei Bezugstemperatur, Spannungsfall, Leerlauf, Toleranzen, Übererregung, Anzapfungen, Nullimpedanz, Schaltgruppe und Temperatur der Kaltmessung. Wählen Sie den Reiter.
Dieser Rechner gilt für Leistungstransformatoren (IEC 60076-1). Er gilt nicht für Motoren oder andere drehende Maschinen, für die IEC 60034-1 maßgebend ist.
Ergebnis
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Was dieser Rechner macht
Er fasst in neun Reitern die Berechnungen zusammen, die beim Erstellen oder Prüfen des Stückprüfprotokolls eines Leistungstransformators nach IEC 60076-1:2011 anfallen. Er ist kein Werkzeug für Motoren oder Messwandler: alles stammt aus der Norm für Leistungstransformatoren, und wo eine Berechnung auf einem anderen Teil der Reihe IEC 60076 beruht, ist das angegeben.
Für die Umrechnung des Wicklungswiderstands auf Bezugstemperatur und die Unsymmetrie zwischen den Phasen gibt es den Rechner für Wicklungswiderstand.
1. Lastverluste und Impedanz bei Bezugstemperatur
Bezugstemperatur (11.1). Bei flüssigkeitsgefüllten Transformatoren mit einer mittleren Wicklungserwärmung bis 65 K (ON oder OF) oder 70 K (OD) beträgt sie 75 °C. Auf Wunsch des Käufers oder bei anderer Erwärmung ist sie die mittlere Bemessungserwärmung plus 20 °C oder plus Jahresmittel der Kühlmitteltemperatur, je nachdem, welcher Wert höher ist. Bei Trockentransformatoren legt sie IEC 60076-11 fest.
Umrechnung (11.4 und Anhang E). Der beim Prüfstrom I gemessene Verlust wird durch Multiplizieren mit (Ir/I)² auf den Bemessungsstrom umgerechnet. Die Norm verlangt einen Prüfstrom von mindestens 50 % des Bemessungsstroms. Danach werden zwei Anteile getrennt:
- Ohmscher Verlust: I²R mit den Kaltwiderständen R1 (gemessen bei θ₁), umgerechnet auf die Prüftemperatur θ₂: R2 = R1·(235 + θ₂)/(235 + θ₁).
- Zusatzverluste: Pa2 = P2 − ΣI²R₂.
Bei Bezugstemperatur steigt der ohmsche Anteil, die Zusatzverluste sinken:
Pr = ΣI²R₁·(235 + θr)/(235 + θ₁) + Pa2·(235 + θ₂)/(235 + θr)
mit 225 statt 235 für Aluminium. Bei Drehstrom ist der I²R-Verlust jeder Wicklung mit dem Widerstand zwischen Leiterklemmen und dem Leiterstrom 1,5·I²·R, gleich ob Stern oder Dreieck.
Impedanz (3.7.1). Die Impedanz wird als Reaktanz in Reihe mit einem Widerstand behandelt. Die Reaktanz gilt als konstant, und nur der aus den Verlusten abgeleitete ohmsche Anteil wird umgerechnet: ur = Pr/Sr, ux = √(uk² − ur²) bei Prüftemperatur und uk(θr) = √(ux² + ur(θr)²). Die Bezugsimpedanz ist Zref = U²/Sr.
Rechenbeispiel
Transformator 40 MVA, 132/20 kV, YNd11, Kupferwicklungen. Bemessungsströme: 174,95 A auf der OS-Seite und 1154,7 A auf der US-Seite. Kalt, bei 20 °C, werden 1,2 Ω zwischen den OS-Klemmen und 25 mΩ zwischen den US-Klemmen gemessen.
- ΣI²R₁ = 1,5·174,95²·1,2 + 1,5·1154,7²·0,025 = 105,10 kW bei 20 °C
- Kurzschlussversuch mit 100 A (57 % des Bemessungsstroms) bei 22 °C: gemessen 50 kW → P2 = 50·(174,95/100)² = 153,05 kW
- ΣI²R₂ = 105,10·257/255 = 105,92 kW → Pa2 = 47,12 kW
- Bei 75 °C: ΣI²R = 105,10·310/255 = 127,76 kW; Pa = 47,12·257/310 = 39,07 kW → Pr = 166,83 kW
- Mit 7,0 kV Kurzschlussspannung bei 100 A: uk = 9,278 % bei 22 °C; ur(75 °C) = 0,417 %; ux = 9,270 % → uk(75 °C) = 9,279 %
2. Spannungsfall
IEC 60076-1 definiert Spannungsfall oder -anstieg in 3.7.2. Die Rechenformel stammt aus IEC 60076-8, mit der Last n als Anteil der Bemessungsleistung:
- u′ = n·(ur·cos φ + ux·sin φ)
- u″ = n·(ux·cos φ − ur·sin φ)
- u = u′ + u″²/200 + u″⁴/(8·10⁶), in % der Leerlaufspannung
Bei kapazitiver Last ist der Sinus negativ, und das Ergebnis kann negativ werden: die Spannung steigt. Mit ur = 0,42 %, ux = 9,27 %, Volllast und cos φ = 0,8 induktiv beträgt der Spannungsfall 6,2 %.
3. Leerlaufverluste und Leerlaufstrom
Die Prüfspannung wird mit einem Mittelwert-Voltmeter (U′) eingestellt, gleichzeitig wird ein Effektivwert-Voltmeter (U) abgelesen. Weichen beide um höchstens 3 % voneinander ab, ist die Kurvenform annehmbar. Der gemessene Verlust wird so korrigiert (11.5):
P0 = Pm·(1 + d), mit d = (U′ − U)/U′, meist negativ.
Leerlaufverluste werden nicht temperaturkorrigiert. Der Leerlaufstrom ist der Mittelwert der drei Phasen.
4. Toleranzen (Tabelle 1)
| Größe | Toleranz |
|---|---|
| Gesamtverluste | +10 % |
| Jeder Anteil (Leerlauf, Last) | +15 %, sofern die Toleranz der Gesamtverluste eingehalten ist |
| Leerlaufübersetzung, Hauptanzapfung, erstes Paar | kleinerer Wert aus ±0,5 % und ±1/10 der tatsächlichen Impedanz in % |
| Übersetzung bei anderen Anzapfungen und Paaren | ±0,5 % des Auslegungswerts |
| Impedanz, zwei Wicklungen, Hauptanzapfung | ±7,5 % bei ≥ 10 %; ±10 % bei < 10 % |
| Impedanz, zwei Wicklungen, andere Anzapfung | ±10 % bei ≥ 10 %; ±15 % bei < 10 % |
| Impedanz, Spartransformator oder zweites Paar | ±10 % |
| Leerlaufstrom | +30 % des Auslegungswerts |
Beispiel für die Übersetzungsregel: bei einer tatsächlichen Impedanz von 4 % beträgt die Toleranz der Übersetzung in der Hauptanzapfung nicht ±0,5 %, sondern ±0,4 %.
5. Übererregung V/Hz
Ein Transformator muss im Dauerbetrieb ein Verhältnis Spannung/Frequenz bis 5 % über dem Bemessungswert bei Volllast und bis 10 % im Leerlauf aushalten. Für eine Last K = I/Ir zwischen 0 und 1 (5.4.3):
(U/Ur)·(fr/f)·100 ≤ 110 − 5K²
Ein 132-kV-Transformator bei 80 % Last und 49,8 Hz verträgt bis 140,4 kV.
6. Anzapfungen
Der Anzapfungsfaktor ist die Anzapfungsspannung der angezapften Wicklung geteilt durch ihre Bemessungsspannung. Der Anzapfungsbereich wird als +a %, −b % angegeben. Bei Spannungsänderung mit konstantem Fluss (CFVV) bleibt die Spannung der Wicklung ohne Anzapfungen gleich, und die der angezapften Wicklung ist proportional zum Faktor. Bei veränderlichem Fluss (VFVV) ist es umgekehrt (6.2). Die Anzapfungsübersetzung ist die Bemessungsübersetzung mal Faktor, wenn die Anzapfungen auf der OS-Seite liegen, oder geteilt durch den Faktor, wenn sie auf der US-Seite liegen. Der Rechner liefert die vollständige Tabelle mit den Anzapfungsströmen unter Annahme von Volleistungsanzapfungen und vergleicht eine gemessene Übersetzung mit der Auslegung (±0,5 %).
7. Nullimpedanz
Sie wird bei Bemessungsfrequenz zwischen den verbundenen Leiterklemmen einer Stern- oder Zickzackwicklung und ihrem Sternpunkt gemessen (11.6). In Ohm je Phase:
Z0 = 3U/I
Bei einem Stern-Stern-Transformator ohne Dreieckwicklung darf die angelegte Spannung die Betriebs-Sternspannung nicht überschreiten. Bei Yd wird nur von der Sternseite aus gemessen.
8. Schaltgruppe
Der Großbuchstabe bezeichnet die OS-Schaltung (Y, D, Z, mit N bei herausgeführtem Sternpunkt), der Kleinbuchstabe die US-Schaltung, und die Zahl ist die Kennzahl: die Nacheilung der US gegenüber der OS in Schritten von 30°. Dyn11 bedeutet Dreieck auf der OS-Seite, Stern mit Sternpunkt auf der US-Seite und 330° Nacheilung, also 30° Voreilung. Yy, Dd, Dz und Zz haben nur gerade Kennzahlen, Yd, Dy, Yz und Zy nur ungerade. Für den Parallelbetrieb zeigt der Rechner, ob die gleiche Kennzahl genügt, ob Klemmen umgeklemmt oder ob zwei Phasen vertauscht werden müssen (Dyn1 mit Dyn11).
9. Temperatur der Kaltmessung
Bei flüssigkeitsgefüllten Transformatoren ist die Wicklungstemperatur nach mindestens 3 h ohne Erregung der Mittelwert der Flüssigkeitstemperaturen oben und unten. Für den Erwärmungsversuch darf diese Differenz 5 K nicht überschreiten (11.2.3). Bei Trockentransformatoren darf sich das Kühlmittel in 3 h um höchstens 3 °C geändert haben, und die Wicklungsfühler dürfen höchstens 2 °C davon abweichen (11.2.2).
Was dieser Rechner nicht macht
Er gilt nicht für Motoren, Generatoren oder Messwandler. Er umfasst weder die Spannungsprüfungen (IEC 60076-3) noch den Erwärmungsversuch (IEC 60076-2), die Kurzschlussfestigkeit (IEC 60076-5) oder den Geräuschpegel (IEC 60076-10). Er teilt Verluste und Impedanzen eines Dreiwicklungstransformators nicht auf die einzelnen Wicklungen auf: das geschieht nach IEC 60076-8. Und er ersetzt nicht das Prüfprotokoll des Herstellers: das Ergebnis ist ein Richtwert und muss von einem fachkundigen Ingenieur geprüft werden.
Womit gemessen wird
Wicklungswiderstand und Übersetzung werden mit Prüfgeräten für Transformatoren gemessen: Wicklungsohmmeter, Übersetzungsmessgeräte (TTR) und kombinierte Geräte, die beide Messungen mit einem einzigen Anschluss durchführen.
Häufige Fragen
- Wie werden die Lastverluste eines Transformators auf 75 °C umgerechnet?
- Nach Anhang E der IEC 60076-1. Zuerst wird der gemessene Verlust mit dem Quadrat des Verhältnisses von Bemessungsstrom zu Prüfstrom multipliziert. Dann wird der ohmsche I²R-Anteil, berechnet mit den auf die Prüftemperatur umgerechneten Kaltwiderständen, von den Zusatzverlusten getrennt. Der I²R-Anteil wird durch Multiplizieren mit (235 + 75)/(235 + θ) auf 75 °C gebracht, die Zusatzverluste durch Teilen durch denselben Faktor, weil sie mit steigender Temperatur abnehmen. Für Aluminium ist die Konstante 225.
- Welche Toleranzen erlaubt IEC 60076-1 bei Verlusten, Übersetzung und Impedanz?
- Tabelle 1: Gesamtverluste +10 %, jeder Anteil +15 %, sofern die Toleranz der Gesamtverluste nicht überschritten wird. Übersetzung in der Hauptanzapfung: der kleinere Wert aus ±0,5 % und ±1/10 der tatsächlichen Impedanz. Kurzschlussimpedanz in der Hauptanzapfung eines Zweiwicklungstransformators: ±7,5 % bei 10 % oder mehr, ±10 % darunter. Leerlaufstrom: +30 % des Auslegungswerts.
- Kann man diesen Rechner für Motoren verwenden?
- Nein. Er ist für Leistungstransformatoren nach IEC 60076-1 gemacht. Für Motoren und andere drehende Maschinen gilt IEC 60034-1, mit anderen Prüfungen, anderen Toleranzen und einem anderen Verfahren für die Erwärmung.