Calcolatore di qualità dell'energia: THD, fattore K, squilibrio e reattiva
Calcoli la distorsione armonica e il fattore K, lo squilibrio reale tra le tre tensioni e i kvar necessari per correggere il fattore di potenza.
THD, fattore K, squilibrio e rifasamento
Tre conti che escono da qualsiasi campagna con un analizzatore di rete: la distorsione armonica e il declassamento che impone al trasformatore, lo squilibrio reale tra le tre tensioni e i kvar necessari per correggere il fattore di potenza.
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Che cosa fa questo calcolatore
Tre conti che escono da qualsiasi campagna con un analizzatore di rete, e che quasi sempre si fanno a mano nel foglio di calcolo una volta tornati in ufficio.
Armoniche: THD e fattore K
A partire dalla fondamentale e dalle armoniche dispari fino alla 13ª:
THD = √(Σ I_h²) / I₁
riferito alla fondamentale, che è la forma usata dalla EN 50160 e dalla IEC 61000-4-30, e il fattore K:
K = Σ (I_h² · h²) / Σ I_h²
Il fattore K è quello che decide il trasformatore. Le perdite aggiuntive per correnti parassite crescono con il quadrato dell’ordine dell’armonica, quindi un 30 % di terza armonica non riscalda un 30 % in più: riscalda come se la corrente efficace fosse parecchio maggiore. Una corrente sinusoidale pura dà K = 1; i carichi di elettronica di potenza arrivano a 4, 13 o più, ed è esattamente la cifra con cui si specifica un trasformatore per carichi non lineari.
Il calcolatore dà anche il valore efficace totale, che è quello che davvero misurano le protezioni e quello che deve sopportare il cablaggio: un neutro dimensionato con la fondamentale risulta insufficiente quando c’è terza armonica, perché le triple si sommano nel neutro invece di annullarsi.
Squilibrio di tensione
Con le tre tensioni concatenate, il calcolatore applica il metodo esatto — il rapporto tra la componente di sequenza inversa e quella diretta —:
β = (U₁₂⁴ + U₂₃⁴ + U₃₁⁴) / (U₁₂² + U₂₃² + U₃₁²)²
VUF = √((1 − √(3 − 6β)) / (1 + √(3 − 6β)))
e anche il metodo semplice (massimo scostamento rispetto alla media), perché molte guide di costruttore lo usano e conviene poter confrontare. La EN 50160 limita lo squilibrio al 2 %.
Rifasamento
Q = P × (tan φ₁ − tan φ₂)
Oltre ai kvar, il calcolatore mostra la capacità liberata: i kVA che recuperano il trasformatore e il cablaggio quando cala la corrente. Di solito è l’argomento economico che manca nel rapporto, perché un rifasamento ben fatto a volte evita di cambiare un trasformatore.
Un avviso: se ci sono armoniche, la batteria non può essere un condensatore nudo. L’insieme condensatore-trasformatore forma un circuito risonante e, se la sua frequenza di risonanza cade vicino a un’armonica presente, la corrente si amplifica e la batteria si distrugge. Con THD apprezzabile occorre passare ad apparecchiature con reattanze di sbarramento.
Esempio risolto
Quadro con 100 A di fondamentale e 30 A di terza armonica, tensioni di 400, 398 e 403 V, e 100 kW con cos φ 0,80.
- THD = 30 % e fattore K = 1,66 → il trasformatore che alimenta questo quadro ha bisogno di margine
- Valore efficace totale: 104,4 A contro i 100 A della fondamentale
- Squilibrio: 0,4 % con il metodo esatto → entro la EN 50160
- Per passare a cos φ 0,95: 42,1 kvar, che liberano 19,7 kVA di capacità
Che cosa non fa questo calcolatore
Lavora con uno spettro che inserisce lei, non con la registrazione completa: non calcola percentili settimanali, che è il modo in cui si valuta la conformità alla EN 50160, né distingue tra buchi, interruzioni e transitori. Non dimensiona filtri né verifica la risonanza della batteria, che richiede di conoscere la potenza di cortocircuito. E il fattore K che restituisce è quello dello spettro inserito: quello di progetto deve uscire dalla registrazione del carico reale.
Con che cosa si misura
Lo spettro, lo squilibrio e il fattore di potenza li registra un analizzatore di qualità della rete conforme alla IEC 61000-4-30, che è quello che dà validità alle misure nei confronti del distributore. Per gli impianti in bassa tensione, i misuratori multifunzione comprendono la misura delle armoniche.
Domande frequenti
- Quale THD è accettabile?
- La EN 50160 fissa l'8 % come limite della distorsione totale di tensione nel punto di fornitura, misurato come valore del 95 % dei periodi di dieci minuti di una settimana. Al di sotto del 5 % un impianto è considerato pulito. In corrente non esiste un limite unico: dipende dal rapporto tra la potenza di cortocircuito e quella del carico, che è ciò che regola la IEEE 519.
- A che cosa serve il fattore K?
- A specificare il trasformatore che alimenterà un carico con armoniche. Le armoniche riscaldano più di quanto indichi il loro valore efficace, perché le perdite per correnti parassite crescono con il quadrato dell’ordine. Un trasformatore K-4 o K-13 è costruito per sopportarlo; uno normale, alimentando lo stesso carico, va declassato.
- Perché conta tanto un 2 % di squilibrio?
- Perché in un motore trifase la componente di sequenza inversa genera un campo che gira al contrario e produce perdite molto superiori a quanto suggerisca la sua entità: un 2 % di squilibrio di tensione può comportare oltre un 10 % di aumento delle perdite e un riscaldamento apprezzabile degli avvolgimenti. È il motivo per cui la EN 50160 lo limita al 2 %.