Calculadora de qualidade de energia: THD, fator K, desequilíbrio e reativa

O que faz esta calculadora

Três contas que saem de qualquer campanha com um analisador de redes, e que quase sempre se fazem à mão na folha de cálculo de regresso ao escritório.

Harmónicos: THD e fator K

A partir do fundamental e dos harmónicos ímpares até ao 13.º:

THD = √(Σ I_h²) / I₁

referido ao fundamental, que é a forma que a EN 50160 e a IEC 61000-4-30 usam, e o fator K:

K = Σ (I_h² · h²) / Σ I_h²

O fator K é o que decide o transformador. As perdas adicionais por correntes parasitas crescem com o quadrado da ordem do harmónico, pelo que 30 % de terceiro harmónico não aquecem 30 % mais: aquecem como se a corrente eficaz fosse bastante maior. Uma corrente sinusoidal pura dá K = 1; as cargas de eletrónica de potência chegam a 4, 13 ou mais, e é exatamente esse o valor com que se especifica um transformador para cargas não lineares.

A calculadora dá também o valor eficaz total, que é o que as proteções medem de facto e o que a cablagem tem de suportar: um neutro dimensionado com o fundamental fica curto quando há terceiro harmónico, porque os múltiplos de três somam-se no neutro em vez de se cancelarem.

Desequilíbrio de tensão

Com as três tensões compostas, a calculadora aplica o método exato — a relação entre a componente de sequência inversa e a direta —:

β = (U₁₂⁴ + U₂₃⁴ + U₃₁⁴) / (U₁₂² + U₂₃² + U₃₁²)²

VUF = √((1 − √(3 − 6β)) / (1 + √(3 − 6β)))

e também o método simples (maior desvio face à média), porque muitos guias de fabricante o usam e convém poder comparar. A EN 50160 limita o desequilíbrio a 2 %.

Compensação de reativa

Q = P × (tan φ₁ − tan φ₂)

Além dos kvar, a calculadora mostra a capacidade libertada: os kVA que o transformador e a cablagem recuperam ao baixar a corrente. Esse costuma ser o argumento económico que falta no relatório, porque uma compensação bem feita às vezes evita mudar um transformador.

Um aviso: se houver harmónicos, a bateria não pode ser um condensador nu. O conjunto condensador-transformador forma um circuito ressonante e, se a sua frequência de ressonância cair perto de um harmónico presente, a corrente amplifica-se e a bateria destrói-se. Com THD apreciável há que ir para equipamentos com reatâncias de bloqueio.

Exemplo resolvido

Quadro com 100 A de fundamental e 30 A de terceiro harmónico, tensões de 400, 398 e 403 V, e 100 kW com cos φ 0,80.

• THD = 30 % e fator K = 1,66 → o transformador que alimente este quadro precisa de margem
• Valor eficaz total: 104,4 A face aos 100 A do fundamental
• Desequilíbrio: 0,4 % pelo método exato → dentro da EN 50160
• Para passar a cos φ 0,95: 42,1 kvar, que libertam 19,7 kVA de capacidade

O que esta calculadora não faz

Trabalha com um espectro que o utilizador introduz, não com o registo completo: não calcula percentis semanais, que é como se avalia o cumprimento da EN 50160, nem distingue entre cavas, interrupções e transitórios. Não dimensiona filtros nem verifica a ressonância da bateria, que exige conhecer a potência de curto-circuito. E o fator K que devolve é o do espectro introduzido: o do projeto deve sair do registo da carga real.

Com que se mede

O espectro, o desequilíbrio e o fator de potência são registados por um analisador de qualidade de rede conforme a IEC 61000-4-30, que é o que dá validade às medições perante o distribuidor. Para instalações de baixa tensão, os medidores multifuncionais incluem medição de harmónicos.