Rechner für die Netzqualität: THD, K-Faktor, Unsymmetrie und Blindleistung
Berechnen Sie die harmonische Verzerrung und den K-Faktor, die tatsächliche Unsymmetrie zwischen den drei Spannungen und die kvar, die zur Korrektur des Leistungsfaktors nötig sind.
THD, K-Faktor, Unsymmetrie und Blindleistungskompensation
Drei Rechnungen, die aus jeder Messkampagne mit einem Netzanalysator fallen: die harmonische Verzerrung und die Derating-Anforderung an den Transformator, die tatsächliche Unsymmetrie zwischen den drei Spannungen und die kvar für die Blindleistungskompensation.
Richtwert. Die Berechnung erfolgt in Ihrem Browser und wird an keinen Server gesendet. Diese Website kann Fehler oder Auslassungen enthalten: vor jeder Entscheidung über eine Anlage müssen die Angaben von einer qualifizierten Ingenieurin oder einem qualifizierten Ingenieur geprüft und freigegeben werden. Impressum und Nutzungsbedingungen
Was dieser Rechner leistet
Drei Rechnungen, die aus jeder Messkampagne mit einem Netzanalysator fallen und die zurück im Büro fast immer von Hand in der Tabellenkalkulation erledigt werden.
Oberschwingungen: THD und K-Faktor
Aus der Grundschwingung und den ungeradzahligen Oberschwingungen bis zur 13.:
THD = √(Σ I_h²) / I₁
bezogen auf die Grundschwingung, so wie EN 50160 und IEC 61000-4-30 es handhaben, und der K-Faktor:
K = Σ (I_h² · h²) / Σ I_h²
Der K-Faktor entscheidet über den Transformator. Die zusätzlichen Wirbelstromverluste wachsen mit dem Quadrat der Ordnungszahl der Oberschwingung, 30 % dritte Oberschwingung erwärmen also nicht um 30 % mehr: Sie erwärmen so, als wäre der Effektivstrom erheblich größer. Ein reiner Sinusstrom ergibt K = 1; Lasten der Leistungselektronik erreichen 4, 13 oder mehr, und genau mit dieser Zahl wird ein Transformator für nichtlineare Lasten spezifiziert.
Der Rechner gibt außerdem den Gesamt-Effektivwert aus, denn das ist es, was die Schutzeinrichtungen tatsächlich messen und was die Verkabelung aushalten muss: Ein nach der Grundschwingung bemessener Neutralleiter ist zu knapp, sobald dritte Oberschwingungen auftreten, weil sich die durch drei teilbaren Ordnungen im Neutralleiter addieren, statt sich aufzuheben.
Spannungsunsymmetrie
Aus den drei Außenleiterspannungen wendet der Rechner das exakte Verfahren an — das Verhältnis zwischen der Gegensystem- und der Mitsystemkomponente:
β = (U₁₂⁴ + U₂₃⁴ + U₃₁⁴) / (U₁₂² + U₂₃² + U₃₁²)²
VUF = √((1 − √(3 − 6β)) / (1 + √(3 − 6β)))
und ebenso das einfache Verfahren (größte Abweichung vom Mittelwert), weil viele Herstellerleitfäden es verwenden und ein Vergleich möglich sein soll. EN 50160 begrenzt die Unsymmetrie auf 2 %.
Blindleistungskompensation
Q = P × (tan φ₁ − tan φ₂)
Neben den kvar zeigt der Rechner die freigesetzte Leistung: die kVA, die Transformator und Verkabelung zurückgewinnen, wenn der Strom sinkt. Das ist meist das wirtschaftliche Argument, das im Bericht fehlt, denn eine gut ausgeführte Kompensation erspart manchmal den Austausch eines Transformators.
Ein Hinweis: Bei Oberschwingungen darf die Kondensatoranlage kein ungeschützter Kondensator sein. Kondensator und Transformator bilden zusammen einen Schwingkreis, und fällt dessen Resonanzfrequenz in die Nähe einer vorhandenen Oberschwingung, wird der Strom verstärkt und die Anlage zerstört. Bei merklichem THD sind verdrosselte Anlagen erforderlich.
Rechenbeispiel
Verteiler mit 100 A Grundschwingung und 30 A dritter Oberschwingung, Spannungen von 400, 398 und 403 V und 100 kW bei cos φ 0,80.
- THD = 30 % und K-Faktor = 1,66 → der Transformator, der diesen Verteiler speist, braucht Reserve
- Gesamt-Effektivwert: 104,4 A gegenüber den 100 A der Grundschwingung
- Unsymmetrie: 0,4 % nach dem exakten Verfahren → innerhalb der EN 50160
- Für den Übergang auf cos φ 0,95: 42,1 kvar, die 19,7 kVA Leistung freisetzen
Was dieser Rechner nicht leistet
Er arbeitet mit einem Spektrum, das Sie eingeben, nicht mit der vollständigen Aufzeichnung: Er berechnet keine Wochenperzentile, mit denen die Einhaltung der EN 50160 bewertet wird, und unterscheidet nicht zwischen Spannungseinbrüchen, Unterbrechungen und Transienten. Er dimensioniert keine Filter und prüft nicht die Resonanz der Kondensatoranlage, wofür die Kurzschlussleistung bekannt sein muss. Und der K-Faktor, den er liefert, ist der des eingegebenen Spektrums: Der Wert für die Projektierung muss aus der Aufzeichnung der tatsächlichen Last stammen.
Womit gemessen wird
Spektrum, Unsymmetrie und Leistungsfaktor zeichnet ein Netzqualitätsanalysator nach IEC 61000-4-30 auf, der den Messungen gegenüber dem Netzbetreiber Gültigkeit verleiht. Für Niederspannungsanlagen enthalten die Multifunktions-Messgeräte eine Oberschwingungsmessung.
Häufige Fragen
- Welcher THD ist zulässig?
- EN 50160 setzt 8 % als Grenze der gesamten Spannungsverzerrung am Übergabepunkt, gemessen als 95-%-Wert der Zehn-Minuten-Intervalle einer Woche. Unter 5 % gilt eine Anlage als sauber. Beim Strom gibt es keinen einzelnen Grenzwert: Er hängt vom Verhältnis zwischen der Kurzschlussleistung und der Leistung der Last ab, und das regelt IEEE 519.
- Wozu dient der K-Faktor?
- Um den Transformator zu spezifizieren, der eine Last mit Oberschwingungen speisen soll. Oberschwingungen erwärmen stärker, als ihr Effektivwert vermuten lässt, weil die Wirbelstromverluste mit dem Quadrat der Ordnungszahl wachsen. Ein Transformator K-4 oder K-13 ist dafür gebaut; ein normaler Transformator muss bei derselben Last derated werden.
- Warum sind 2 % Unsymmetrie so wichtig?
- Weil in einem Drehstrommotor die Gegensystemkomponente ein rückwärts drehendes Feld erzeugt und Verluste verursacht, die weit über dem liegen, was ihre Größe vermuten lässt: 2 % Spannungsunsymmetrie können mehr als 10 % höhere Verluste und eine spürbare Erwärmung der Wicklungen bedeuten. Deshalb begrenzt EN 50160 sie auf 2 %.