Calcolatore di resistenza degli avvolgimenti: correzione a 75 °C e squilibrio tra le fasi

Corregga la resistenza misurata su un avvolgimento a 75 °C, 85 °C o 20 °C e calcoli lo squilibrio tra le tre fasi.

Correzione alla temperatura di riferimento e squilibrio tra le fasi

Inserisca le resistenze misurate sulle tre fasi e la temperatura dell'avvolgimento. Lo strumento le corregge alla temperatura di riferimento e calcola lo squilibrio tra le fasi, che è ciò che rivela una connessione allentata, una spira in cortocircuito o un contatto sporco del commutatore sotto carico.

Resistenze misurate

Condizioni

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Che cosa fa questo calcolatore

Riporta le resistenze misurate sulle tre fasi alla temperatura di riferimento e calcola di quanto si discostano tra loro. Sono questi i due numeri che si interpretano davvero: il primo consente il confronto con il verbale di fabbrica e con lo storico, il secondo rivela un problema anche senza alcun valore precedente.

La correzione in temperatura

La resistività dei metalli cresce in modo pressoché lineare con la temperatura nell’intervallo di lavoro di un trasformatore, e la relazione si scrive così:

R(Tref) = R(T) × (Tref + k) / (T + k)

dove k = 234,5 per il rame e k = 225 per l’alluminio, con le temperature in gradi Celsius. La costante è il reciproco del coefficiente di temperatura del materiale a 0 °C, ed è quella riportata dalla IEC 60076-1 e dalla IEEE C57.12.90.

La temperatura da inserire è quella dell’avvolgimento, non quella dell’olio né dell’ambiente. In un trasformatore fermo da abbastanza tempo — l’usuale è richiedere diverse ore senza carico — si accetta la temperatura media dell’olio come buona stima. Se la macchina è appena uscita di servizio la misura non serve: l’avvolgimento è più caldo dell’olio e la correzione resta corta.

Lo squilibrio tra le fasi

Le tre fasi di un avvolgimento sano danno resistenze molto simili. Il calcolatore prende la media e cerca la fase che se ne allontana di più, in percentuale.

  • Sotto il 2 %: normale.
  • Tra il 2 % e il 5 %: ripeta la misura. La causa più frequente non è un difetto, ma un avvolgimento non ancora stabilizzato termicamente, oppure una corrente di prova che non ha saturato il nucleo abbastanza a lungo.
  • Oltre il 5 %: c’è qualcosa. In ordine di frequenza: contatto sporco o usurato del commutatore sotto carico, connessione allentata sugli isolatori passanti o sulla piastra di collegamento, saldatura difettosa tra sezioni e — meno spesso di quanto si tema — spire in cortocircuito.

Nei trasformatori con commutatore conviene misurare tutte le posizioni: un contatto degradato può dare resistenze corrette sulla presa nominale e assurde su due o tre prese precise.

Esempio svolto

Trasformatore da 20 MVA, avvolgimento in rame. Con l’olio a 31 °C si misurano 412,5 mΩ, 419,1 mΩ e 414,0 mΩ.

  • Fattore a 75 °C = (75 + 234,5) / (31 + 234,5) = 309,5 / 265,5 = 1,1657
  • Fasi corrette: 480,8 mΩ, 488,6 mΩ, 482,6 mΩ
  • Media: 484,0 mΩ. Scostamento massimo: (488,6 − 484,0)/484,0 = 0,95 %

Nella norma. Se il verbale di fabbrica desse 478 mΩ a 75 °C, la differenza rispetto alla media misurata sarebbe dell'1,3 %: coerente con l’incertezza complessiva.

Che cosa questo calcolatore non fa

Non corregge l’errore di un avvolgimento non stabilizzato, che è la fonte di scostamento più comune e quella che produce più falsi positivi. Non sostituisce il confronto con il verbale di fabbrica né lo storico della macchina. E non interpreta le misure del commutatore in manovra: la firma dinamica di un OLTC si analizza sulla sua curva di corrente, non su tre numeri.

Con che cosa si misura

La misura si esegue con un ohmetro per avvolgimenti capace di iniettare corrente continua sufficiente e di attendere che l’induttanza dell’avvolgimento smetta di falsare la lettura. In interruttori e sbarre, la stessa grandezza si misura con microohmetri per resistenza di contatto.

Domande frequenti

Perché si corregge la resistenza dell'avvolgimento a 75 °C?
Perché la resistenza del rame sale di circa lo 0,4 % per grado. Il valore di fabbrica riportato nel verbale di prova del trasformatore è riferito a una temperatura convenuta — 75 °C è l’uso nei trasformatori di potenza — e una misura in campo vi è confrontabile solo dopo essere stata riportata alla stessa temperatura.
Quale squilibrio tra le fasi è accettabile?
Il criterio di campo più diffuso è che lo scostamento tra le fasi non superi il 2 %. Tra il 2 % e il 5 % conviene ripetere la misura con l’avvolgimento termicamente stabilizzato prima di condannare qualcosa, perché un gradiente termico interno produce squilibri apparenti. Oltre il 5 % la causa va cercata.
Questa correzione vale per l'alluminio?
Sì, cambiando la costante: 234,5 per il rame e 225 per l’alluminio. Il calcolatore lo chiede perché usare quella del rame su un avvolgimento di alluminio introduce un errore di circa l'1 % nella correzione.