Calculatrice de résistance des enroulements : correction à 75 °C et déséquilibre entre phases

Corrigez la résistance mesurée sur un enroulement à 75 °C, 85 °C ou 20 °C et calculez le déséquilibre entre les trois phases.

Correction à la température de référence et déséquilibre entre phases

Saisissez les résistances mesurées sur les trois phases et la température de l'enroulement. L'outil les corrige à la température de référence et calcule le déséquilibre entre phases, qui trahit une connexion desserrée, une spire en court-circuit ou un contact encrassé du changeur de prises.

Résistances mesurées

Conditions

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Ce que fait cette calculatrice

Elle ramène les résistances mesurées sur les trois phases à la température de référence et calcule leur écart mutuel. Ce sont ces deux nombres que l’on interprète vraiment : le premier permet la comparaison avec le procès-verbal d’usine et l’historique, le second révèle un problème même sans valeur antérieure de référence.

La correction en température

La résistivité des métaux croît de façon quasi linéaire avec la température dans la plage de fonctionnement d’un transformateur, et la relation s’écrit

R(Tref) = R(T) × (Tref + k) / (T + k)

où k = 234,5 pour le cuivre et k = 225 pour l’aluminium, températures en degrés Celsius. La constante est l’inverse du coefficient de température du matériau à 0 °C, et c’est celle que retiennent la CEI 60076-1 et l’IEEE C57.12.90.

La température à saisir est celle de l’enroulement, pas celle de l’huile ni de l’ambiance. Sur un transformateur hors tension depuis assez longtemps — plusieurs heures sans charge est l’exigence habituelle — on admet la température moyenne de l’huile comme bonne estimation. Si l’appareil vient de sortir de service, la mesure ne vaut rien : l’enroulement est plus chaud que l’huile et la correction est insuffisante.

Le déséquilibre entre phases

Les trois phases d’un enroulement sain donnent des résistances très voisines. La calculatrice prend la moyenne et cherche la phase qui s’en écarte le plus, en pourcentage.

  • En dessous de 2 % : normal.
  • Entre 2 % et 5 % : refaites la mesure. La cause la plus fréquente n’est pas un défaut, mais un enroulement pas encore stabilisé thermiquement, ou un courant d’essai qui n’a pas saturé le noyau assez longtemps.
  • Au-dessus de 5 % : il y a quelque chose. Par ordre de fréquence : contact sale ou usé du changeur de prises, connexion desserrée aux traversées ou sur le bornier, brasure défectueuse entre sections et — moins souvent qu’on ne le craint — spires en court-circuit.

Sur les transformateurs à changeur de prises, il vaut la peine de mesurer toutes les positions : un contact dégradé peut donner des résistances correctes sur la prise nominale et aberrantes sur deux ou trois prises précises.

Exemple résolu

Transformateur de 20 MVA, enroulement cuivre. Avec l’huile à 31 °C, on mesure 412,5 mΩ, 419,1 mΩ et 414,0 mΩ.

  • Facteur à 75 °C = (75 + 234,5) / (31 + 234,5) = 309,5 / 265,5 = 1,1657
  • Phases corrigées : 480,8 mΩ, 488,6 mΩ, 482,6 mΩ
  • Moyenne : 484,0 mΩ. Écart maximal : (488,6 − 484,0)/484,0 = 0,95 %

Dans la normale. Si le procès-verbal d’usine donnait 478 mΩ à 75 °C, l’écart avec la moyenne mesurée serait de 1,3 % : cohérent avec l’incertitude de l’ensemble.

Ce que cette calculatrice ne fait pas

Elle ne corrige pas l’erreur due à un enroulement non stabilisé, qui est la première source d’écart et de faux positifs. Elle ne remplace ni la comparaison avec le procès-verbal d’usine ni l’historique de la machine. Et elle n’interprète pas les mesures du changeur de prises en manœuvre : la signature dynamique d’un régleur en charge s’analyse sur sa courbe de courant, pas sur trois nombres.

Avec quoi on mesure

La mesure se fait avec un ohmmètre d’enroulements capable d’injecter un courant continu suffisant et d’attendre que l’inductance cesse de fausser la lecture. Sur les disjoncteurs et les jeux de barres, la même grandeur se mesure avec des micro-ohmmètres de résistance de contacts.

Questions fréquentes

Pourquoi corrige-t-on la résistance d'enroulement à 75 °C ?
Parce que la résistance du cuivre augmente d’environ 0,4 % par degré. La valeur d’usine du procès-verbal du transformateur est rapportée à une température convenue — 75 °C est l’usage pour les transformateurs de puissance — et une mesure sur site ne lui est comparable qu’une fois ramenée à cette même température.
Quel déséquilibre entre phases est acceptable ?
Le critère de terrain le plus répandu veut que l’écart entre phases ne dépasse pas 2 %. Entre 2 % et 5 %, il faut refaire la mesure avec l’enroulement thermiquement stabilisé avant de conclure, car un gradient thermique interne crée un déséquilibre apparent. Au-delà de 5 %, il faut en chercher la cause.
Cette correction vaut-elle pour l'aluminium ?
Oui, avec une autre constante : 234,5 pour le cuivre et 225 pour l’aluminium. La calculatrice pose la question parce qu’utiliser la valeur du cuivre sur un enroulement en aluminium introduit une erreur d’environ 1 % dans la correction.