Rechner für Wicklungswiderstand: Umrechnung auf 75 °C und Unsymmetrie zwischen den Phasen

Rechnen Sie den gemessenen Wicklungswiderstand auf 75 °C, 85 °C oder 20 °C um und berechnen Sie die Unsymmetrie zwischen den drei Phasen.

Umrechnung auf die Bezugstemperatur und Unsymmetrie zwischen den Phasen

Geben Sie die an den drei Phasen gemessenen Widerstände und die Wicklungstemperatur ein. Das Werkzeug rechnet sie auf die Bezugstemperatur um und berechnet die Unsymmetrie zwischen den Phasen — das ist es, was eine lose Verbindung, eine kurzgeschlossene Windung oder einen verschmutzten Stufenschalterkontakt verrät.

Gemessene Widerstände

Bedingungen

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Was dieser Rechner leistet

Er rechnet die an den drei Phasen gemessenen Widerstände auf die Bezugstemperatur um und berechnet, wie weit sie voneinander abweichen. Genau diese beiden Zahlen werden ausgewertet: die erste erlaubt den Vergleich mit dem Werksprotokoll und dem Verlauf, die zweite zeigt ein Problem auch dann, wenn kein früherer Wert vorliegt.

Die Temperaturumrechnung

Der spezifische Widerstand von Metallen wächst im Arbeitsbereich eines Transformators nahezu linear mit der Temperatur, und die Beziehung lautet

R(Tref) = R(T) × (Tref + k) / (T + k)

mit k = 234,5 für Kupfer und k = 225 für Aluminium, Temperaturen in Grad Celsius. Die Konstante ist der Kehrwert des Temperaturkoeffizienten des Werkstoffs bei 0 °C und steht so in IEC 60076-1 und IEEE C57.12.90.

Einzugeben ist die Temperatur der Wicklung, nicht die des Öls oder der Umgebung. Bei einem Transformator, der lange genug abgeschaltet war — üblich sind mehrere Stunden ohne Last — wird die mittlere Öltemperatur als gute Schätzung akzeptiert. Kommt die Einheit gerade außer Betrieb, ist die Messung wertlos: die Wicklung ist wärmer als das Öl und die Korrektur fällt zu klein aus.

Die Unsymmetrie zwischen den Phasen

Die drei Phasen einer gesunden Wicklung liefern sehr ähnliche Widerstände. Der Rechner bildet den Mittelwert und sucht die Phase mit der größten prozentualen Abweichung.

  • Unter 2 %: normal.
  • Zwischen 2 % und 5 %: Messung wiederholen. Die häufigste Ursache ist kein Fehler, sondern eine noch nicht thermisch stabile Wicklung oder ein Prüfstrom, der den Kern nicht lange genug gesättigt hat.
  • Über 5 %: da ist etwas. Nach Häufigkeit: verschmutzter oder verschlissener Stufenschalterkontakt, lose Verbindung an Durchführungen oder am Umsteller, mangelhafte Verbindung zwischen Wicklungsabschnitten und — seltener als befürchtet — kurzgeschlossene Windungen.

Bei Transformatoren mit Stufenschalter lohnt es sich, in allen Stellungen zu messen: ein schlechter Kontakt kann auf der Nennstufe korrekte Werte liefern und auf zwei oder drei bestimmten Stufen unsinnige.

Gelöstes Beispiel

20-MVA-Transformator, Kupferwicklung. Bei 31 °C Öltemperatur werden 412,5 mΩ, 419,1 mΩ und 414,0 mΩ gemessen.

  • Faktor auf 75 °C = (75 + 234,5) / (31 + 234,5) = 309,5 / 265,5 = 1,1657
  • Korrigierte Phasen: 480,8 mΩ, 488,6 mΩ, 482,6 mΩ
  • Mittelwert: 484,0 mΩ. Größte Abweichung: (488,6 − 484,0)/484,0 = 0,95 %

Im normalen Bereich. Gäbe das Werksprotokoll 478 mΩ bei 75 °C an, betrüge die Abweichung vom gemessenen Mittelwert 1,3 %: vereinbar mit der Gesamtunsicherheit.

Was dieser Rechner nicht leistet

Er korrigiert nicht den Fehler einer nicht stabilisierten Wicklung, der häufigsten Abweichungsquelle und dem größten Erzeuger von Fehlalarmen. Er ersetzt weder den Vergleich mit dem Werksprotokoll noch den Verlauf der Maschine. Und er wertet keine Messungen am schaltenden Stufenschalter aus: die dynamische Signatur eines Laststufenschalters wird an seiner Stromkurve gelesen, nicht an drei Zahlen.

Womit gemessen wird

Die Messung erfolgt mit einem Wicklungswiderstandsmessgerät, das genügend Gleichstrom einprägen kann und abwartet, bis die Induktivität der Wicklung die Anzeige nicht mehr verfälscht. An Leistungsschaltern und Sammelschienen wird dieselbe Größe mit Mikroohmmetern für Kontaktwiderstand gemessen.

Häufige Fragen

Warum wird der Wicklungswiderstand auf 75 °C umgerechnet?
Weil der Widerstand von Kupfer um etwa 0,4 % je Grad steigt. Der Werkswert im Prüfprotokoll des Transformators ist auf eine vereinbarte Temperatur bezogen — bei Leistungstransformatoren üblicherweise 75 °C — und eine Messung vor Ort ist damit erst vergleichbar, wenn sie auf dieselbe Temperatur umgerechnet wurde.
Welche Unsymmetrie zwischen den Phasen ist akzeptabel?
Das verbreitetste Feldkriterium ist, dass die Abweichung zwischen den Phasen 2 % nicht überschreitet. Zwischen 2 % und 5 % sollte die Messung bei thermisch stabiler Wicklung wiederholt werden, bevor etwas beanstandet wird, denn ein innerer Temperaturgradient erzeugt scheinbare Unsymmetrie. Über 5 % muss die Ursache gesucht werden.
Gilt diese Umrechnung auch für Aluminium?
Ja, mit anderer Konstante: 234,5 für Kupfer und 225 für Aluminium. Der Rechner fragt danach, weil die Verwendung des Kupferwerts bei einer Aluminiumwicklung einen Fehler von rund 1 % in der Umrechnung verursacht.