Calculadora de resistência dos enrolamentos: correção a 75 °C e desequilíbrio entre fases

O que faz esta calculadora

Leva as resistências medidas nas três fases à temperatura de referência e calcula quanto se afastam entre si. Os dois números são os que realmente se interpretam: o primeiro permite comparar com o protocolo de fábrica e com o histórico; o segundo denuncia um problema mesmo sem qualquer valor anterior de comparação.

A correção pela temperatura

A resistividade dos metais cresce de forma praticamente linear com a temperatura na gama de trabalho de um transformador, e a relação escreve-se assim:

R(Tref) = R(T) × (Tref + k) / (T + k)

onde k = 234,5 para o cobre e k = 225 para o alumínio, com as temperaturas em graus Celsius. A constante é o recíproco do coeficiente de temperatura do material a 0 °C, e é a que consta da IEC 60076-1 e da IEEE C57.12.90.

A temperatura a introduzir é a do enrolamento, não a do óleo nem a do ambiente. Num transformador parado tempo suficiente — o habitual é exigir várias horas sem carga — aceita-se a temperatura média do óleo como boa estimativa. Se a unidade acabou de sair de serviço, a medição não serve: o enrolamento está mais quente do que o óleo e a correção fica curta.

O desequilíbrio entre fases

As três fases de um enrolamento saudável dão resistências muito parecidas. A calculadora toma a média e procura a fase que mais se afasta dela, em percentagem.

• Abaixo de 2 %: normal.
• Entre 2 % e 5 %: repita a medição. A causa mais frequente não é um defeito, mas um enrolamento ainda não estabilizado termicamente, ou uma corrente de ensaio que não saturou o núcleo tempo suficiente.
• Acima de 5 %: há algo. Por ordem de frequência: contacto sujo ou desgastado do comutador de tomadas, ligação solta nas buchas ou na placa de ligações, solda defeituosa entre secções e — menos vezes do que se teme — espiras em curto-circuito.

Em transformadores com comutador de tomadas convém medir em todas as posições: um contacto em mau estado pode dar resistências corretas na tomada nominal e disparatadas em duas ou três tomadas concretas.

Exemplo resolvido

Transformador de 20 MVA, enrolamento de cobre. Com o óleo a 31 °C medem-se 412,5 mΩ, 419,1 mΩ e 414,0 mΩ.

• Fator a 75 °C = (75 + 234,5) / (31 + 234,5) = 309,5 / 265,5 = 1,1657
• Fases corrigidas: 480,8 mΩ, 488,6 mΩ, 482,6 mΩ
• Média: 484,0 mΩ. Desvio máximo: (488,6 − 484,0)/484,0 = 0,95 %

Dentro do normal. Se o protocolo de fábrica desse 478 mΩ a 75 °C, a diferença face à média medida seria de 1,3 %: coerente com a incerteza do conjunto.

O que esta calculadora não faz

Não corrige o erro de ter o enrolamento sem estabilizar, que é a fonte de desvio mais comum e a que mais falsos positivos produz. Não substitui a comparação com o protocolo de fábrica nem o histórico da máquina. E não interpreta as medições do comutador em manobra: a assinatura dinâmica de um OLTC analisa-se na sua curva de corrente, não em três números.

Com que se mede

A medição faz-se com um ohmímetro de enrolamentos capaz de injetar corrente contínua suficiente e de esperar que a indutância do enrolamento deixe de falsear a leitura. Em disjuntores e barramentos, a mesma grandeza mede-se com micro-ohmímetros de resistência de contactos.