Calcolatore di messa a terra: resistività, picchetti e maglia
Converta le letture del tellurometro in resistività con il metodo di Wenner, stimi la resistenza dei picchetti e calcoli quella di una maglia con l'equazione della IEEE 80.
Resistività del terreno, dispersore a picchetto e maglia di terra
Converta le letture del tellurometro in resistività del terreno con il metodo di Wenner, stimi la resistenza di un picchetto o di un gruppo e calcoli la resistenza di una maglia con l'equazione della IEEE 80.
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Che cosa fa questo calcolatore
Tre passi dello stesso lavoro: convertire le letture del tellurometro in resistività del terreno, stimare la resistenza di un picchetto o di un insieme, e calcolare quella di una maglia interrata.
Resistività con il metodo di Wenner
Quattro picchetti allineati ed equidistanti, corrente attraverso i due esterni e tensione tra i due interni. La resistività apparente esce da
ρ = 2 π a R
con la distanza a in metri e la lettura R in ohm. Ogni misura media il terreno fino a una profondità dell’ordine di quella distanza, quindi la scansione con diverse distanze è ciò che rivela la struttura: se la resistività cresce con a, sotto c’è uno strato più resistivo; se cala, c’è acqua o uno strato più conduttivo.
Il dettaglio non è secondario. Progettare una maglia con la resistività misurata a 2 metri quando la maglia lavorerà contro il terreno dei primi 10 metri è l’errore classico che finisce in una messa a terra che non è conforme.
Picchetto verticale
Per un picchetto cilindrico infisso verticalmente, la formula di Dwight:
R = ρ / (2 π L) × (ln(4L/r) − 1)
con L la lunghezza interrata e r il raggio. La lunghezza domina il risultato; il diametro entra dentro un logaritmo e quasi non influisce. Raddoppiare il diametro di un picchetto da 3 metri ne abbassa la resistenza di circa il 10 %; raddoppiare la lunghezza, di quasi il 45 %.
Per più picchetti, il calcolatore applica un fattore di efficienza che l’utente controlla e che per impostazione predefinita vale 0,8: due picchetti vicini non danno metà resistenza perché i loro volumi di influenza si sovrappongono. Quanto più sono distanziati — almeno della propria lunghezza —, tanto maggiore è l’efficienza.
Maglia di terra
Per una maglia interrata si usa l’equazione di Sverak riportata dalla IEEE 80:
R = ρ [ 1/L_T + 1/√(20A) × (1 + 1/(1 + h√(20/A))) ]
dove A è l’area racchiusa, L_T la lunghezza totale di conduttore e picchetti interrati e h la profondità. Dà la resistenza dell’insieme e, con la corrente di guasto, l’innalzamento del potenziale di terra (GPR), che è il dato che condiziona l’isolamento dei circuiti di telecomunicazione e di controllo che entrano nella sottostazione.
Esempio risolto
Terreno di 100 Ω·m misurato con Wenner a 4 m (lettura 3,98 Ω → ρ = 100 Ω·m).
- Un picchetto da 3 m e 16 mm di diametro: 33,5 Ω
- Quattro picchetti con efficienza 0,8: 10,5 Ω
- Maglia di 1.000 m² con 500 m di conduttore a 0,5 m: 1,57 Ω
- Con 5 kA di guasto, la maglia innalza il potenziale dell’impianto di 7.850 V rispetto al terreno remoto
Che cosa non fa questo calcolatore
Non calcola le tensioni di passo e di contatto, che sono quelle che decidono la sicurezza delle persone e richiedono la geometria completa della maglia, lo strato superficiale di ghiaia e il tempo di eliminazione del guasto. Non modella terreni a due strati, che è ciò che si trova nella maggior parte dei siti reali. E non sostituisce la misura: la resistività varia con l’umidità e la temperatura, quindi il valore di progetto va preso nella stagione più sfavorevole.
Con che cosa si misura
La resistività e la resistenza di terra si misurano con un tellurometro a quattro morsetti, che è quello che consente il metodo di Wenner. Per la verifica degli impianti in bassa tensione, i misuratori multifunzione comprendono la misura di terra e quella dell’anello di guasto.
Domande frequenti
- Quale profondità esplora una misura di Wenner?
- All’incirca la stessa della distanza tra i picchetti. Con picchetti distanti 2 metri si sta misurando la resistività media dei primi due metri di terreno; con 10 metri, quella dei primi dieci. Per questo si provano diverse distanze: se la resistività cambia molto da una all’altra, il terreno è stratificato e una cifra sola non lo descrive.
- Conviene mettere un picchetto più lungo o più picchetti?
- Quasi sempre più lungo. Nella formula di Dwight la lunghezza compare a denominatore e dentro il logaritmo, quindi raddoppiare la lunghezza abbassa la resistenza molto più che raddoppiare il diametro, che non incide quasi nulla. Più picchetti aiutano, ma non danno mai R/n: si interferiscono tra loro e vanno distanziati almeno della propria lunghezza perché l’efficienza sia ragionevole.
- Basta avere pochi ohm di resistenza di terra?
- No. La resistenza determina l’innalzamento di potenziale dell’impianto, ma ciò che mette a rischio le persone sono le tensioni di passo e di contatto, che dipendono dalla geometria della maglia, dalla resistività superficiale e dal tempo di eliminazione del guasto da parte della protezione. Una maglia può avere una resistenza molto bassa e tensioni di contatto inaccettabili.