Calculadora de puesta a tierra: resistividad, picas y malla
Convierta las lecturas del telurómetro en resistividad por el método de Wenner, estime la resistencia de picas y calcule la de una malla con la ecuación de IEEE 80.
Resistividad del terreno, pica vertical y malla de tierra
Convierta las lecturas del telurómetro en resistividad del terreno por el método de Wenner, estime la resistencia de una pica o de un conjunto de picas y calcule la resistencia de una malla por la ecuación de IEEE 80.
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Qué hace esta calculadora
Tres pasos del mismo trabajo: convertir las lecturas del telurómetro en resistividad del terreno, estimar la resistencia de una pica o de un conjunto, y calcular la de una malla enterrada.
Resistividad por el método de Wenner
Cuatro picas alineadas y equidistantes, corriente por las dos exteriores y tensión entre las dos interiores. La resistividad aparente sale de
ρ = 2 π a R
con la separación a en metros y la lectura R en ohmios. Cada medida promedia el terreno hasta una profundidad del orden de esa separación, así que el barrido con varias separaciones es lo que revela la estructura: si la resistividad crece con a, hay una capa más resistiva debajo; si baja, hay agua o una capa más conductora.
Ese detalle no es menor. Diseñar una malla con la resistividad medida a 2 metros cuando la malla va a trabajar contra el terreno de los 10 primeros metros es el error clásico que termina en una puesta a tierra que no cumple.
Pica vertical
Para una pica cilíndrica hincada verticalmente, la fórmula de Dwight:
R = ρ / (2 π L) × (ln(4L/r) − 1)
con L la longitud enterrada y r el radio. La longitud domina el resultado; el diámetro entra dentro de un logaritmo y casi no influye. Duplicar el diámetro de una pica de 3 metros baja su resistencia alrededor de un 10 %; duplicar la longitud, cerca de un 45 %.
Para varias picas, la calculadora aplica un factor de eficiencia que el usuario controla y que por defecto vale 0,8: dos picas juntas no dan la mitad de resistencia porque sus volúmenes de influencia se solapan. Cuanto más separadas —al menos su propia longitud—, mayor eficiencia.
Malla de tierra
Para una malla enterrada se usa la ecuación de Sverak que recoge IEEE 80:
R = ρ [ 1/L_T + 1/√(20A) × (1 + 1/(1 + h√(20/A))) ]
donde A es el área encerrada, L_T la longitud total de conductor y picas enterrados y h la profundidad. Da la resistencia del conjunto y, con la corriente de defecto, la elevación de potencial de tierra (GPR), que es el dato que condiciona el aislamiento de los circuitos de telecomunicación y de control que entran en la subestación.
Ejemplo resuelto
Terreno de 100 Ω·m medido con Wenner a 4 m (lectura 3,98 Ω → ρ = 100 Ω·m).
- Una pica de 3 m y 16 mm de diámetro: 33,5 Ω
- Cuatro picas con eficiencia 0,8: 10,5 Ω
- Malla de 1.000 m² con 500 m de conductor a 0,5 m: 1,57 Ω
- Con 5 kA de defecto, la malla sube el potencial de la instalación 7.850 V sobre el terreno remoto
Lo que esta calculadora no hace
No calcula tensiones de paso y de contacto, que son las que deciden la seguridad de las personas y exigen la geometría completa de la malla, la capa superficial de grava y el tiempo de despeje. No modela terrenos de dos capas, que es lo que hay en la mayoría de los emplazamientos reales. Y no sustituye a la medida: la resistividad varía con la humedad y la temperatura, así que el valor de diseño debe tomarse en la estación más desfavorable.
Con qué se mide
La resistividad y la resistencia de tierra se miden con un telurómetro de cuatro bornes, que es el que permite el método de Wenner. Para la comprobación de instalaciones de baja tensión, los comprobadores multifunción incluyen la medida de tierra y la de bucle.
Preguntas frecuentes
- ¿Qué profundidad explora una medida de Wenner?
- Aproximadamente la misma que la separación entre picas. Con picas separadas 2 metros se está midiendo la resistividad media de los dos primeros metros de terreno; con 10 metros, la de los diez primeros. Por eso se ensayan varias separaciones: si la resistividad cambia mucho de una a otra, el terreno tiene capas y una sola cifra no lo describe.
- ¿Compensa poner una pica más larga o más picas?
- Casi siempre más larga. En la fórmula de Dwight la longitud aparece dividiendo y dentro del logaritmo, así que doblar la longitud baja la resistencia mucho más que doblar el diámetro, que apenas hace nada. Varias picas ayudan, pero nunca dan R/n: se interfieren entre sí y hay que separarlas al menos su propia longitud para que la eficiencia sea razonable.
- ¿Basta con tener pocos ohmios de resistencia de tierra?
- No. La resistencia decide la elevación de potencial de la instalación, pero lo que pone en riesgo a las personas son las tensiones de paso y de contacto, que dependen de la geometría de la malla, de la resistividad superficial y del tiempo de despeje de la protección. Una malla puede tener muy poca resistencia y tensiones de contacto inaceptables.