Calculatrice de prise de terre : résistivité, piquets et grille

Ce que fait cette calculatrice

Trois étapes du même travail : convertir les lectures du telluromètre en résistivité du sol, estimer la résistance d’un piquet ou d’un ensemble, et calculer celle d’une grille enterrée.

Résistivité par la méthode de Wenner

Quatre piquets alignés et équidistants, courant par les deux extérieurs et tension entre les deux intérieurs. La résistivité apparente vient de

ρ = 2 π a R

avec l’écartement a en mètres et la lecture R en ohms. Chaque mesure moyenne le sol jusqu’à une profondeur de l’ordre de cet écartement ; le balayage sur plusieurs écartements révèle donc la structure : si la résistivité croît avec a, il y a une couche plus résistive en dessous ; si elle baisse, il y a de l’eau ou une couche plus conductrice.

Ce détail n’est pas mineur. Concevoir une grille avec la résistivité mesurée à 2 mètres, alors que la grille travaillera contre les 10 premiers mètres de terrain, est l’erreur classique qui finit en prise de terre non conforme.

Piquet vertical

Pour un piquet cylindrique enfoncé verticalement, la formule de Dwight :

R = ρ / (2 π L) × (ln(4L/r) − 1)

avec L la longueur enterrée et r le rayon. La longueur domine le résultat ; le diamètre est dans un logarithme et n’influe presque pas. Doubler le diamètre d’un piquet de 3 mètres abaisse sa résistance d’environ 10 % ; doubler la longueur, de près de 45 %.

Pour plusieurs piquets, la calculatrice applique un facteur d’efficacité que vous contrôlez, 0,8 par défaut : deux piquets rapprochés ne donnent pas la moitié de la résistance, car leurs volumes d’influence se recouvrent. Plus ils sont écartés — au moins leur longueur — plus l’efficacité est élevée.

Grille de terre

Pour une grille enterrée, l’équation de Sverak reprise par l’IEEE 80 :

R = ρ [ 1/L_T + 1/√(20A) × (1 + 1/(1 + h√(20/A))) ]

où A est l’aire délimitée, L_T la longueur totale de conducteur et de piquets enterrés et h la profondeur. Elle donne la résistance de l’ensemble et, avec le courant de défaut, l’élévation de potentiel de terre (GPR), qui conditionne l’isolement des circuits de télécommunication et de contrôle entrant dans le poste.

Exemple résolu

Terrain de 100 Ω·m mesuré avec Wenner à 4 m (lecture 3,98 Ω → ρ = 100 Ω·m).

• Un piquet de 3 m et 16 mm de diamètre : 33,5 Ω
• Quatre piquets avec une efficacité de 0,8 : 10,5 Ω
• Grille de 1 000 m² avec 500 m de conducteur à 0,5 m : 1,57 Ω
• Avec 5 kA de défaut, la grille élève le potentiel de l’installation de 7 850 V au-dessus de la terre lointaine

Ce que cette calculatrice ne fait pas

Elle ne calcule pas les tensions de pas et de contact, qui décident de la sécurité des personnes et exigent la géométrie complète de la grille, la couche superficielle de gravier et le temps d’élimination. Elle ne modélise pas les sols à deux couches, qui sont la réalité de la plupart des sites. Et elle ne remplace pas la mesure : la résistivité varie avec l’humidité et la température, la valeur de conception doit donc être relevée à la saison la plus défavorable.

Avec quoi on mesure

La résistivité et la résistance de terre se mesurent avec un telluromètre à quatre bornes, qui rend possible la méthode de Wenner. Pour la vérification des installations basse tension, les contrôleurs multifonctions intègrent la mesure de terre et de boucle.