Calculadora de ligação à terra: resistividade, elétrodos e malha
Converta as leituras do telurómetro em resistividade pelo método de Wenner, estime a resistência de elétrodos e calcule a de uma malha com a equação da IEEE 80.
Resistividade do terreno, elétrodo de terra e malha
Converta as leituras do telurómetro em resistividade do terreno pelo método de Wenner, estime a resistência de um elétrodo ou de um conjunto e calcule a resistência de uma malha com a equação da IEEE 80.
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O que faz esta calculadora
Três passos do mesmo trabalho: converter as leituras do telurómetro em resistividade do terreno, estimar a resistência de um elétrodo ou de um conjunto, e calcular a de uma malha enterrada.
Resistividade pelo método de Wenner
Quatro elétrodos alinhados e equidistantes, corrente pelos dois exteriores e tensão entre os dois interiores. A resistividade aparente sai de
ρ = 2 π a R
com o afastamento a em metros e a leitura R em ohms. Cada medição faz a média do terreno até uma profundidade da ordem desse afastamento, pelo que a varredura com vários afastamentos é o que revela a estrutura: se a resistividade cresce com a, há uma camada mais resistiva por baixo; se baixa, há água ou uma camada mais condutora.
Esse pormenor não é menor. Projetar uma malha com a resistividade medida a 2 metros quando a malha vai trabalhar contra o terreno dos 10 primeiros metros é o erro clássico que acaba numa ligação à terra que não cumpre.
Elétrodo vertical
Para um elétrodo cilíndrico cravado na vertical, a fórmula de Dwight:
R = ρ / (2 π L) × (ln(4L/r) − 1)
com L o comprimento enterrado e r o raio. O comprimento domina o resultado; o diâmetro entra dentro de um logaritmo e quase não influi. Duplicar o diâmetro de um elétrodo de 3 metros baixa a sua resistência cerca de 10 %; duplicar o comprimento, perto de 45 %.
Para vários elétrodos, a calculadora aplica um fator de eficiência que o utilizador controla e que por omissão vale 0,8: dois elétrodos juntos não dão metade da resistência porque os seus volumes de influência se sobrepõem. Quanto mais afastados — pelo menos o seu próprio comprimento —, maior a eficiência.
Malha de terra
Para uma malha enterrada usa-se a equação de Sverak que consta da IEEE 80:
R = ρ [ 1/L_T + 1/√(20A) × (1 + 1/(1 + h√(20/A))) ]
onde A é a área delimitada, L_T o comprimento total de condutor e elétrodos enterrados e h a profundidade. Dá a resistência do conjunto e, com a corrente de defeito, a elevação de potencial de terra (GPR), que é o dado que condiciona o isolamento dos circuitos de telecomunicações e de controlo que entram na subestação.
Exemplo resolvido
Terreno de 100 Ω·m medido com Wenner a 4 m (leitura 3,98 Ω → ρ = 100 Ω·m).
- Um elétrodo de 3 m e 16 mm de diâmetro: 33,5 Ω
- Quatro elétrodos com eficiência 0,8: 10,5 Ω
- Malha de 1.000 m² com 500 m de condutor a 0,5 m: 1,57 Ω
- Com 5 kA de defeito, a malha sobe o potencial da instalação 7.850 V acima do terreno remoto
O que esta calculadora não faz
Não calcula tensões de passo e de contacto, que são as que decidem a segurança das pessoas e exigem a geometria completa da malha, a camada superficial de gravilha e o tempo de eliminação do defeito. Não modela terrenos de duas camadas, que é o que há na maioria dos locais reais. E não substitui a medição: a resistividade varia com a humidade e a temperatura, pelo que o valor de projeto deve ser tomado na estação mais desfavorável.
Com que se mede
A resistividade e a resistência de terra medem-se com um telurómetro de quatro bornes, que é o que permite o método de Wenner. Para a verificação de instalações de baixa tensão, os medidores multifuncionais incluem a medição de terra e a de impedância de anel.
Perguntas frequentes
- Que profundidade explora uma medição de Wenner?
- Aproximadamente a mesma que o afastamento entre elétrodos. Com elétrodos afastados 2 metros está a medir-se a resistividade média dos dois primeiros metros de terreno; com 10 metros, a dos dez primeiros. Por isso se ensaiam vários afastamentos: se a resistividade muda muito de um para outro, o terreno tem camadas e um só valor não o descreve.
- Compensa pôr um elétrodo mais comprido ou mais elétrodos?
- Quase sempre mais comprido. Na fórmula de Dwight o comprimento aparece a dividir e dentro do logaritmo, pelo que duplicar o comprimento baixa a resistência muito mais do que duplicar o diâmetro, que quase nada faz. Vários elétrodos ajudam, mas nunca dão R/n: interferem entre si e há que afastá-los pelo menos o seu próprio comprimento para que a eficiência seja razoável.
- Basta ter poucos ohms de resistência de terra?
- Não. A resistência decide a elevação de potencial da instalação, mas o que põe as pessoas em risco são as tensões de passo e de contacto, que dependem da geometria da malha, da resistividade superficial e do tempo de eliminação do defeito pela proteção. Uma malha pode ter muito pouca resistência e tensões de contacto inaceitáveis.