Calcolatore di carico del trasformatore: punto caldo e perdita di vita

Che cosa fa questo calcolatore

Traduce un carico in per unit nelle tre cose che contano: temperatura dell’olio superiore, temperatura del punto caldo e velocità di invecchiamento della carta isolante. E rovescia la domanda: quanto carico ammette la macchina senza invecchiare più in fretta di quanto previsto.

Il modello

La IEC 60076-7 descrive il trasformatore in regime permanente con due equazioni concatenate:

θ_olio = θ_ambiente + Δθ_or × ((1 + R·K²) / (1 + R))^x

θ_punto = θ_olio + Δθ_hr × K^y

dove K è il carico in per unit, R il rapporto tra perdite a carico e a vuoto, Δθ_or la sovratemperatura dell’olio superiore a carico nominale e Δθ_hr il gradiente del punto caldo sull’olio. Gli esponenti x e y dipendono dal sistema di raffreddamento ed escono dalla tabella 4 della norma; il calcolatore li compila quando si sceglie il raffreddamento e si possono cambiare se il costruttore ne dà altri.

L’invecchiamento

La cellulosa si degrada per idrolisi e ossidazione, e la velocità dipende esponenzialmente dalla temperatura. Per carta kraft normale:

V = 2^((θ_punto − 98) / 6)

Sei gradi sopra i 98 °C e la carta invecchia il doppio più in fretta. Dodici gradi, quattro volte. A 134 °C il trasformatore consuma in un giorno ciò che in condizioni normali gli costerebbe più di sessanta.

Per carta termostabilizzata il riferimento è 110 °C e la legge è quella di Arrhenius che dà la norma stessa.

Il calcolatore moltiplica quella velocità per le ore indicate e restituisce la vita consumata: quante ore di vita nominale si sono spese in quel periodo. È il numero che trasforma una decisione di esercizio in una cifra discutibile.

Esempio risolto

Trasformatore ONAN di potenza, Δθ_or = 52 K, Δθ_hr = 26 K, R = 8, x = 0,8, y = 1,3.

A carico nominale e 20 °C di ambiente:

• Olio superiore: 20 + 52 = 72 °C
• Punto caldo: 72 + 26 = 98 °C → invecchiamento ×1, quello di progetto

A 1,3 p.u. con lo stesso ambiente:

• Punto caldo: 133 °C → invecchiamento ×56

Ventiquattro ore a quel carico consumano circa 1.340 ore di vita dell’isolamento: quasi due mesi. Con l’ambiente a 0 °C, invece, la stessa macchina ammette parecchio più carico prima di superare i 98 °C, che è la ragione per cui i piani di sovraccarico sono stagionali.

Che cosa non fa questo calcolatore

È un calcolo in regime permanente: presuppone che il carico duri abbastanza perché le temperature si stabilizzino. Un picco di mezz’ora non riscalda l’olio come un turno intero, e per questo la norma dà il modello dinamico con le sue costanti di tempo. Non tiene conto nemmeno dello stato reale dell’isolamento — umidità, grado di polimerizzazione —, né del raffreddamento degradato, né dello stato dei ventilatori e delle pompe, che è ciò che di solito spiega perché un trasformatore si scaldi più di quanto dica il modello.

Con che cosa si misura

La temperatura del punto caldo si stima per modello o si misura con un monitor elettronico di temperatura, che la calcola in tempo reale a partire dalla corrente e dalla temperatura dell’olio e governa il raffreddamento. Le apparecchiature di prova dei trasformatori coprono la parte diagnostica, e l’analisi dei gas disciolti è ciò che conferma se un surriscaldamento ha lasciato traccia nell’olio.