Calculadora de carga do transformador: ponto quente e perda de vida

O que faz esta calculadora

Traduz uma carga em por unidade nas três coisas que importam: temperatura do óleo superior, temperatura do ponto quente e velocidade de envelhecimento do papel isolante. E dá a volta à pergunta: quanta carga admite a máquina sem envelhecer mais depressa do que o previsto.

O modelo

A IEC 60076-7 descreve o transformador em regime permanente com duas equações encadeadas:

θ_óleo = θ_ambiente + Δθ_or × ((1 + R·K²) / (1 + R))^x

θ_ponto = θ_óleo + Δθ_hr × K^y

onde K é a carga em por unidade, R a relação entre perdas em carga e em vazio, Δθ_or o aquecimento do óleo superior à carga nominal e Δθ_hr o gradiente do ponto quente sobre o óleo. Os expoentes x e y dependem do sistema de refrigeração e saem da tabela 4 da norma; a calculadora preenche-os ao escolher a refrigeração e podem alterar-se se o fabricante der outros.

O envelhecimento

A celulose degrada-se por hidrólise e oxidação, e a velocidade depende exponencialmente da temperatura. Para papel kraft normal:

V = 2^((θ_ponto − 98) / 6)

Seis graus acima de 98 °C e o papel envelhece o dobro mais depressa. Doze graus, quatro vezes. A 134 °C o transformador consome num dia o que em condições normais lhe custaria mais de sessenta.

Para papel termoestabilizado a referência é 110 °C e a lei é a de Arrhenius que a própria norma dá.

A calculadora multiplica essa velocidade pelas horas indicadas e devolve a vida consumida: quantas horas de vida nominal se gastaram nesse período. É o número que transforma uma decisão de exploração num valor que se pode discutir.

Exemplo resolvido

Transformador ONAN de potência, Δθ_or = 52 K, Δθ_hr = 26 K, R = 8, x = 0,8, y = 1,3.

À carga nominal e 20 °C de ambiente:

• Óleo superior: 20 + 52 = 72 °C
• Ponto quente: 72 + 26 = 98 °C → envelhecimento ×1, o de projeto

A 1,3 p.u. com o mesmo ambiente:

• Ponto quente: 133 °C → envelhecimento ×56

Vinte e quatro horas a essa carga consomem cerca de 1.340 horas de vida do isolamento: quase dois meses. Com o ambiente a 0 °C, pelo contrário, a mesma máquina admite bastante mais carga antes de passar de 98 °C, que é a razão pela qual os planos de sobrecarga são sazonais.

O que esta calculadora não faz

É um cálculo em regime permanente: supõe que a carga se mantém o tempo suficiente para que as temperaturas estabilizem. Um pico de meia hora não aquece o óleo como um turno inteiro, e para isso a norma dá o modelo dinâmico com as suas constantes de tempo. Também não tem em conta o estado real do isolamento — humidade, grau de polimerização —, nem a refrigeração degradada, nem o estado dos ventiladores e das bombas, que é o que costuma explicar que um transformador aqueça mais do que o modelo diz.

Com que se mede

A temperatura de ponto quente estima-se por modelo ou mede-se com um monitor eletrónico de temperatura, que a calcula em tempo real a partir da corrente e da temperatura do óleo e comanda a refrigeração. Os equipamentos de ensaio de transformadores cobrem a parte de diagnóstico, e a análise de gases dissolvidos é a que confirma se um sobreaquecimento deixou rasto no óleo.