Calculatrice de charge du transformateur selon l'IEEE C57.91 : point chaud, surcharge et perte de vie
Point chaud, surcharge, cycle de 24 h, FAA, FEQA, perte de vie et charge maximale par type de charge selon l'IEEE C57.91, avec altitude, ambiante et CEI 60076-7.
Charge du transformateur selon l'IEEE C57.91 et la CEI 60076-7
Tous les calculs du guide de charge IEEE Std C57.91-1995 pour les transformateurs immergés dans l'huile minérale : températures de l'huile supérieure et du point chaud en régime permanent, lors d'une surcharge en deux paliers et sur un cycle de 24 h ; vieillissement de l'isolant et perte de vie ; charge maximale pour chaque type de charge du tableau 8 ; corrections pour l'ambiante, l'altitude, la prise et le refroidissement, et le modèle de la CEI 60076-7 pour comparer.
Résultat
Guide IEEE Std C57.91-1995 (réaffirmé en 2002), clauses 5 à 9 et annexes C, D, E, F, H et I ; et modèle de régime permanent de la CEI 60076-7. La méthode alternative de l'annexe G, qui exige des données de conception supplémentaires, n'est pas implémentée. Les résultats sont des estimations : les limites et la charge réelle doivent être convenues avec le fabricant.
Résultat indicatif. Le calcul est effectué par un serveur d'Amperis avec les données du formulaire, qui ne sont pas conservées. Ce site peut contenir des erreurs ou des omissions : avant toute décision concernant une installation, l'information doit être vérifiée et validée par un ingénieur qualifié. Mentions légales et conditions d'utilisation
Ce que fait cette calculatrice
Elle résout le guide IEEE Std C57.91-1995 (réaffirmé en 2002), Guide for Loading Mineral-Oil-Immersed Transformers, la référence en Amérique du Nord et dans une bonne partie des spécifications des compagnies d’électricité pour décider combien de charge admet un transformateur dans l’huile sans compromettre son isolation. Chaque onglet correspond à une partie du guide :
| Onglet | Ce qu’il résout | Paragraphes de l’IEEE C57.91 |
|---|---|---|
| Régime permanent | Huile supérieure, point chaud, FAA et charge maximale par type de charge | 7.2.3, 7.2.4, 7.2.6, 7.2.7 (tableau 5), 8.3.2, tableaux 6 à 8 |
| Surcharge en deux paliers | Évolution des températures lors d’une pointe, perte de vie et pointe maximale admissible | 7.1, 7.2.4 à 7.2.6, 7.3, équations 9 à 18 |
| Cycle de 24 h | Cycle journalier palier par palier, FEQA, perte de vie et charges équivalentes | 7.1.1 à 7.1.4, annexe C, annexe I, équations 3 à 6 |
| Vieillissement et vie | FAA, vie par unité, perte de vie et temps du tableau 3 | 5.2, 5.3, tableaux 1 à 3, annexe D |
| Ambiante et altitude | Correction rapide selon l’ambiante et l’échauffement d’essai, et selon l’altitude | clause 6, tableau 4, 8.3.3, 9.3.4, annexe E |
| Refroidissement, prise et CLPU | Réfrigérants hors service, changement de prise, V/Hz et reprise de charge à froid | 4.2, 7.2.8, annexe F, annexe H.5 |
| Sans refroidissement | Transformateur à huile forcée avec tout le refroidissement arrêté | annexe H.4 |
| CEI 60076-7 | Le modèle de régime permanent de la norme CEI, pour comparer | CEI 60076-7 |
Les valeurs de départ sont celles du transformateur de 187 MVA de l’exemple résolu de l’annexe C du guide, et le cycle de charge est celui de son tableau C.1 : le premier résultat peut être vérifié par rapport à la norme.
Le modèle de températures (clause 7)
Le point chaud se décompose en trois termes (équation 7) :
ΘH = ΘA + ΔΘTO + ΔΘH
ambiante, échauffement de l’huile supérieure au-dessus de l’ambiante et gradient du point chaud au-dessus de l’huile supérieure. Pour une charge K en par-unité, les valeurs finales sont (équations 11 et 18) :
ΔΘTO,U = ΔΘTO,R × ((K²·R + 1) / (R + 1))ⁿ
ΔΘH,U = ΔΘH,R × K²ᵐ
où R est le rapport entre les pertes en charge et à vide, ΔΘTO,R et ΔΘH,R les valeurs de l’essai à charge nominale (le gradient s’obtient en soustrayant l’échauffement de l’huile de celui du point chaud, équation 19), et m et n les exposants du tableau 5 : 0,8 et 0,8 en OA ; 0,8 et 0,9 en FA et en huile forcée non dirigée ; 1,0 et 1,0 en huile forcée dirigée.
Quand la charge change, l’huile n’atteint pas sa valeur finale instantanément : elle suit une exponentielle avec la constante de temps de l’huile (équation 9). À charge nominale, cette constante est la capacité thermique multipliée par l’échauffement et divisée par les pertes (équation 14), et la capacité thermique s’estime à partir des masses de la partie active et de la cuve et du volume d’huile (équations 12A pour OA et FA, 13A pour huile forcée). Si n n’est pas égal à 1, le guide corrige la constante à chaque palier (équation 15), et la calculatrice le fait. L’enroulement répond en quelques minutes (équation 16) ; avec la constante de l’enroulement à zéro, on suppose que le gradient suit la charge instantanément, ce que fait l’annexe C et que le guide considère conservateur pour des surcharges modérées.
Une mise en garde sur la capacité thermique : les versions métriques de ces équations imprimées dans le guide de 1995 (12B et 13B) ont leurs facteurs de conversion inversés — elles multiplient par 0,4536 là où il faut diviser, et de même pour les litres — et donnent des constantes de temps environ dix fois trop grandes. La calculatrice part des équations en livres et gallons (12A et 13A), cohérentes avec la chaleur massique de l’acier et de l’huile, et les convertit en kilogrammes et en litres.
Vieillissement et perte de vie (clause 5)
La vie de l’isolant suit une loi d’Arrhenius (équation 1). Rapporté à la température de référence de 110 °C, cela donne le facteur d’accélération du vieillissement (équation 2) :
FAA = exp(15 000 / 383 − 15 000 / (ΘH + 273))
qui vaut 1 à 110 °C, 2,71 à 120 °C, 6,98 à 130 °C et 17,2 à 140 °C. Sur une période à températures variables, on fait la moyenne dans le temps pour obtenir le facteur de vieillissement équivalent FEQA (équation 3), et la perte de vie en pourcentage vaut FEQA multiplié par les heures de la période multiplié par 100, divisé par la vie normale (équation 4). Avec 180 000 h, une journée à 110 °C consomme 0,0133 % de la vie.
La vie normale n’est pas une donnée du transformateur : c’est un critère de fin de vie que l’utilisateur choisit parmi les quatre du tableau 2. La calculatrice donne le résultat avec les quatre dans le cycle de 24 h.
Pour les transformateurs anciens à isolation d’échauffement moyen de 55 °C, sans papier thermostabilisé, l’annexe D ramène la référence à 95 °C (équations D-1 et D-2).
Types de charge et limites (clauses 8 et 9)
Pour les transformateurs de puissance, le guide distingue quatre situations de risque croissant et leur fixe un plafond de température dans le tableau 8 :
| Type de charge | Point chaud | Huile supérieure |
|---|---|---|
| Vie normale | 120 °C | 105 °C |
| Surcharge planifiée (PLBN) | 130 °C | 110 °C |
| Urgence de longue durée (LTE) | 140 °C | 110 °C |
| Urgence de courte durée (STE) | 180 °C | 110 °C |
avec un maximum de 200 % de charge (tableau 7). Pour les transformateurs de distribution, le tableau 6 fixe 120 °C d’huile, 200 °C de point chaud et 300 % de charge pendant une demi-heure ou moins. Au-dessus de 140 °C de point chaud, du gaz peut se former dans le papier et dans l’huile, le risque diélectrique que le guide traite dans son annexe A, et au-dessus de 105 °C d’huile, la dilatation peut faire agir le dispositif de décompression.
L’onglet à deux paliers recherche, pour une charge préalable et une durée données, la pointe maximale qui respecte chacune de ces limites, et si l’on donne un pourcentage de perte de vie admis dans la journée, la pointe qui le consomme exactement, le calcul proposé par le paragraphe 7.3.
Exemple résolu : l’annexe C du guide
Transformateur de 187 MVA, OA/FOA/FOA à huile dirigée : ΔΘTO,R = 36,0 K, ΔΘH,R = 28,6 K, R = 4,87, τTO,R = 3,5 h, m = n = 1, ambiante constante de 30 °C.
Avec le cycle normal du tableau C.1, le point chaud n’atteint pas 92 °C (le tableau donne 90,7 °C à 18h00, au changement d’heure ; entre-temps l’huile continue de monter) et le FEQA de la journée est 0,05 : le transformateur vieillit au vingtième de son rythme normal. La calculatrice renvoie aussi le multiplicateur du cycle qui amène le FEQA à 1 : 1,25. C’est pratiquement le 1,26 avec lequel le paragraphe C.3 construit la surcharge planifiée, qui porte le maximum à environ 124 °C et maintient le point chaud plus de quatre heures au-dessus de 120 °C, avec un FEQA de 1,14.
Le guide résout l’exemple avec les coefficients de l’équation 9 arrondis (7,42 K² + 1,53 + 0,75 × huile initiale) ; la calculatrice utilise l’exponentielle exacte, ce pourquoi ses valeurs s’écartent du tableau C.1 d’une ou deux dixièmes de degré.
Pour la perte de vie, l’annexe I donne deux cycles d’un transformateur de 100 MVA : l’un avec une surcharge modérée qui consomme 1,077 jour de vie en une journée (0,014 % avec 180 000 h) et l’autre avec une urgence courte d’une heure à 180 °C qui en consomme 18,6 (0,248 %). Une seule heure à 180 °C coûte autant que plus de deux semaines à 110 °C.
Ambiante, altitude et refroidissement
- Ambiante (clause 6). Les puissances se rapportent à une ambiante moyenne de 30 °C sur 24 h (25 °C pour l’eau de refroidissement). Le tableau 4 donne un ajustement rapide de la puissance admissible par degré d’écart, et le guide recommande d’ajouter 5 °C de marge à l’ambiante moyenne mensuelle (6.2) ou à la température de l’eau (6.3).
- Échauffement d’essai (8.3.3 et 9.3.4). Si l’échauffement moyen de l’enroulement en essai reste plus de 5 °C en dessous de 65 °C, on peut augmenter la charge d’un pourcentage par degré, à condition que le point chaud de conception ne soit pas déjà à sa limite.
- Altitude (annexe E). Au-dessus de 1000 m, l’air refroidit moins bien : la puissance se réduit entre 0,4 % et 0,5 % par 100 m selon le refroidissement (tableau E.2), ou la puissance nominale se maintient si l’ambiante moyenne ne dépasse pas les valeurs du tableau E.1.
- Réfrigérants hors service (annexe H). Avec une partie des réfrigérants d’un FOA à l’arrêt, le tableau H.1 limite les pertes totales admissibles, et la calculatrice les convertit en charge. Avec tout le refroidissement forcé arrêté, l’annexe H.4 estime comment monte l’huile avec la chaleur évacuée par la cuve seule ; le guide avertit que le relais à image thermique, étalonné avec l’huile en circulation, indique alors bien moins que le point chaud réel.
- Changement de prise (7.2.8), volts par hertz (4.2) et reprise de charge à froid après une interruption (annexe F) complètent l’onglet de refroidissement.
Ce que cette calculatrice ne fait pas
L’annexe G du guide propose une méthode de calcul alternative, plus précise, qui tient compte de la variation de la viscosité de l’huile et des pertes avec la température et de l’huile des conduits de refroidissement de l’enroulement. Elle exige des données de conception qui figurent rarement dans le procès-verbal — pertes par courants de Foucault au point chaud, hauteur relative du point chaud, masses par composant — et n’est pas implémentée. Les limites des composants auxiliaires (traversées, changeur de prises, transformateurs de courant, connexions) ne sont pas non plus prises en compte ; l’annexe B demande de les vérifier séparément et elles limitent souvent la charge avant l’enroulement, pas plus que l’état réel de l’isolant : l’humidité et l’oxygène accélèrent le vieillissement au-delà de ce que donne l’équation 2.
Avec quoi on mesure
Le point chaud se calcule en temps réel avec un moniteur électronique de température à partir du courant et de l’huile supérieure, ou se mesure directement avec des sondes à fibre optique dans l’enroulement (annexe J du guide). Les équipements d’essai de transformateurs couvrent le diagnostic sur le terrain, et l’analyse des gaz dissous confirme si une surcharge a laissé sa trace dans l’huile.
Questions fréquentes
- Quelle température de point chaud donne la vie normale selon l'IEEE C57.91 ?
- 110 °C maintenus en continu dans un transformateur à isolation d’échauffement moyen de 65 °C : cela correspond à 80 K d’échauffement du point chaud au-dessus de 30 °C d’ambiante moyenne. À cette température, le facteur d’accélération du vieillissement FAA vaut 1. Chaque 6 ou 7 °C au-dessus, le vieillissement double à peu près : à 120 °C il est 2,7 fois le normal et à 140 °C, 17 fois. Sur les anciens transformateurs à 55 °C, la référence est 95 °C (annexe D).
- Combien puis-je surcharger un transformateur de puissance ?
- Le guide propose des limites par type de charge dans son tableau 8 : 120 °C de point chaud et 105 °C d’huile pour la vie normale ; 130 °C en surcharge planifiée ; 140 °C en urgence de longue durée et 180 °C en urgence de courte durée, toujours avec l’huile en dessous de 110 °C et la charge en dessous de 200 %. La charge correspondant à ces températures dépend de la charge préalable, de la durée de la pointe, de l’ambiante et de la constante de temps de l’huile ; c’est ce que calcule l’onglet à deux paliers.
- Quelle est la différence entre FAA et FEQA ?
- FAA est la vitesse de vieillissement à un instant donné, pour une température de point chaud donnée. FEQA est sa moyenne pondérée dans le temps sur une période, normalement 24 h : s’il vaut 1, la journée a consommé autant qu’une journée à 110 °C. Multiplié par les heures de la période et divisé par la vie normale choisie dans le tableau 2, il donne le pourcentage de perte de vie.
- Quelle vie normale choisir : 180 000, 150 000, 135 000 ou 65 000 heures ?
- Le guide laisse le choix à l’utilisateur, car cela dépend du critère de fin de vie retenu. 65 000 h correspond à 50 % de résistance à la traction du papier, le critère de l’ancienne C57.92 ; 135 000 h, à 25 % ; 150 000 h, à un degré de polymérisation résiduel de 200 ; et 180 000 h, à l’interprétation des essais fonctionnels des transformateurs de distribution. Toutes supposent un isolant bien sec et sans oxygène : avec plus d’humidité ou d’oxygène, le vieillissement réel est plus rapide.
- Où trouver les données du transformateur ?
- Dans le procès-verbal de l’essai d’échauffement : échauffement de l’huile supérieure, échauffement du point chaud ou gradient au-dessus de l’huile, pertes en charge et à vide, et si l’on veut calculer la constante de temps, les masses de la partie active et de la cuve et le volume d’huile. Le paragraphe 4.4 du guide énumère ce qu’il convient de demander au fabricant. Si le point chaud manque, le guide admet 80 K au-dessus de l’ambiante pour un échauffement moyen de 65 °C.