Calculatrice de charge du transformateur : point chaud et perte de vie

Ce que fait cette calculatrice

Elle traduit une charge en par-unité en trois grandeurs qui comptent : température de l’huile supérieure, température du point chaud et vitesse de vieillissement du papier isolant. Et elle retourne la question : quelle charge la machine supporte-t-elle sans vieillir plus vite que prévu.

Le modèle

La CEI 60076-7 décrit le transformateur en régime permanent par deux équations enchaînées :

θ_huile = θ_ambiante + Δθ_or × ((1 + R·K²) / (1 + R))^x

θ_point = θ_huile + Δθ_hr × K^y

où K est la charge en par-unité, R le rapport entre pertes en charge et à vide, Δθ_or l’échauffement de l’huile supérieure à charge nominale et Δθ_hr le gradient du point chaud au-dessus de l’huile. Les exposants x et y dépendent du refroidissement et proviennent du tableau 4 de la norme ; la calculatrice les renseigne au choix du mode de refroidissement et ils restent modifiables si le constructeur en donne d’autres.

Le vieillissement

La cellulose se dégrade par hydrolyse et oxydation, et la vitesse dépend exponentiellement de la température. Pour le papier kraft normal :

V = 2^((θ_point − 98) / 6)

Six degrés au-dessus de 98 °C et le papier vieillit deux fois plus vite. Douze degrés, quatre fois. À 134 °C, un transformateur consomme en un jour ce qui lui prendrait normalement plus de soixante.

Pour le papier thermostabilisé la référence est 110 °C et la loi est l’expression d’Arrhenius donnée par la norme.

La calculatrice multiplie cette vitesse par les heures indiquées et renvoie la vie consommée : combien d’heures de vie nominale ont été dépensées sur la période. C’est le nombre qui transforme une décision d’exploitation en un chiffre discutable.

Exemple résolu

Transformateur de puissance ONAN, Δθ_or = 52 K, Δθ_hr = 26 K, R = 8, x = 0,8, y = 1,3.

À charge nominale et 20 °C d’ambiante :

• Huile supérieure : 20 + 52 = 72 °C
• Point chaud : 72 + 26 = 98 °C → vieillissement ×1, celui de la conception

À 1,3 p.u. avec la même ambiante :

• Point chaud : 133 °C → vieillissement ×56

Vingt-quatre heures à cette charge consomment environ 1 340 heures de vie d’isolant : près de deux mois. Avec une ambiante à 0 °C, en revanche, la même machine accepte nettement plus de charge avant de dépasser 98 °C — d’où le caractère saisonnier des plans de surcharge.

Ce que cette calculatrice ne fait pas

C’est un calcul en régime permanent : il suppose que la charge dure assez longtemps pour que les températures se stabilisent. Une pointe d’une demi-heure ne chauffe pas l’huile comme un poste entier, et la norme donne pour cela le modèle dynamique avec ses constantes de temps. Elle ne tient pas compte non plus de l’état réel de l’isolant — humidité, degré de polymérisation —, ni d’un refroidissement dégradé, ni de l’état des ventilateurs et des pompes, qui expliquent souvent qu’un transformateur chauffe plus que ne le dit le modèle.

Avec quoi on mesure

La température de point chaud est modélisée ou mesurée par un moniteur électronique de température, qui la calcule en temps réel à partir du courant et de la température d’huile et pilote le refroidissement. Les équipements d’essai de transformateurs couvrent le diagnostic, et l’analyse des gaz dissous confirme si un échauffement a laissé sa trace dans l’huile.