Calcolatore di resistenza di isolamento: correzione in temperatura, PI e DAR

Che cosa fa questo calcolatore

Prende le letture di un megaohmetro e i dati della macchina e applica la pratica raccomandata IEEE Std 43-2000 per gli avvolgimenti delle macchine rotanti da 750 W (1 hp) in su: sincrone, a induzione, a corrente continua e compensatori sincroni. Restituisce:

• la resistenza a 1 minuto corretta a 40 °C (e, se lo si sceglie, a 20 °C per il confronto con uno storico datato);
• l’indice di polarizzazione e il suo minimo per la classe termica dell’isolamento;
• il DAR e il rapporto 5 min / 1 min come dati indicativi;
• il minimo di resistenza che corrisponde al tipo di avvolgimento e al collegamento di prova;
• il giudizio complessivo della norma — idoneo o no al servizio o a una prova di sovratensione — tenendo conto della potenza della macchina;
• la tensione di prova raccomandata dalla norma e il tempo minimo di messa a terra dopo la prova;
• avvisi quando la misura avviene in condizioni in cui la norma avverte che il risultato può trarre in inganno: avvolgimento sotto il punto di rugiada, temperatura molto lontana da 40 °C, avvolgimento caldo, tensione di prova fuori intervallo o PI anormalmente alto in un isolamento vecchio.

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Le quattro correnti di una prova di isolamento

Applicando una tensione continua all’avvolgimento, la corrente totale misurata dal megaohmetro è la somma di quattro correnti:

• Capacitiva geometrica. Elevata all’inizio ed esaurita in pochi secondi; per la lettura a 1 minuto non conta più.
• Di assorbimento (polarizzazione). Decade nel tempo secondo una legge di potenza e, in un isolamento pulito e asciutto, è quella che prevale tra i 30 secondi e i primi minuti.
• Di conduzione. Costante. Praticamente nulla negli isolamenti moderni in epossi-mica o poliestere ben polimerizzati, a meno che non siano saturi di umidità; maggiore negli isolamenti vecchi in mica asfaltica o gommalacca.
• Di dispersione superficiale. Costante. È dovuta all’umidità, alla polvere, all’olio o al carbone sulla superficie delle testate delle bobine.

Un avvolgimento pulito e asciutto lascia che la corrente di assorbimento si esaurisca e la resistenza misurata sale nel tempo. Uno sporco o umido è dominato dalle correnti costanti e la lettura si muove appena. Su questo si basa l’indice di polarizzazione.

La correzione in temperatura

La resistenza di un isolamento varia in modo inverso ed esponenziale con la temperatura. La IEEE 43-2000 raccomanda di correggere tutte le letture a una base comune di 40 °C:

R(40 °C) = Kt × R(T)

Se il comportamento reale dell’isolamento non è noto, la norma ammette di approssimare Kt supponendo che la resistenza si dimezzi ogni 10 °C:

Kt = 0,5^((40 − T) / 10)

T è la temperatura dell’avvolgimento, non quella dell’aria. La norma stessa avverte di tre limiti che il calcolatore riporta nei suoi avvisi:

• È un’approssimazione. La regola dei 10 °C deriva da prove degli anni Cinquanta; misure successive hanno dato intervalli di dimezzamento compresi tra 5 e 20 °C. Per questo l’intervallo è un dato modificabile. Quando la prova si esegue molto lontano da 40 °C, l’errore si moltiplica; la cosa corretta è ricavare la curva dell’avvolgimento stesso misurando a più temperature sopra il punto di rugiada ed estrapolando in scala semilogaritmica.
• Non vale sotto il punto di rugiada. Se l’avvolgimento è più freddo del punto di rugiada dell’aria, sulla sua superficie condensa umidità e la correzione introduce un errore inaccettabile per l’analisi dell’andamento. Le macchine messe fuori servizio vanno provate prima che si raffreddino sotto il punto di rugiada.
• Non esiste una correzione per l’umidità. Non c’è un metodo affidabile per convertire una lettura eseguita con un certo grado di umidità in quella che si otterrebbe con un altro.

L’opzione a 20 °C è mantenuta perché molti storici di trasformatori e cavi sono riferiti a questa temperatura, ma i minimi della norma si confrontano sempre con il valore a 40 °C.

Indice di polarizzazione

PI = R(10 min) / R(1 min)

Non occorre correggerlo in temperatura, perché la temperatura della macchina cambia appena in dieci minuti. L’eccezione è un avvolgimento caldo: se si raffredda durante la prova, la resistenza sale e il PI risulta artificialmente alto. Per questo, se l’avvolgimento è sopra i 40 °C — e in particolare se dà un PI basso sopra i 60 °C —, la norma raccomanda di ripetere la misura a 40 °C o meno, sempre sopra il punto di rugiada.

Due casi in cui il PI non è decisivo:

• Avvolgimenti di campo con rame nudo, come quelli di molti rotori di turboalternatori: l’enorme superficie di rame non isolato non ha corrente di assorbimento e la resistenza quasi non cambia tra 1 e 10 minuti. Il PI non è applicabile. Se l’avvolgimento di campo è incapsulato nell’isolamento, invece lo è, con il minimo della sua classe termica.
• Resistenza a 1 minuto superiore a 5000 MΩ a 40 °C. La corrente totale è dell’ordine dei submicroampere e piccole variazioni della tensione della sorgente, dell’umidità o dei collegamenti pesano più dell’isolamento. La norma consente di ignorare il PI.

All’opposto, un PI molto alto (sopra 8) in un avvolgimento vecchio in tela verniciata, gommalacca o mica asfaltica può indicare un isolamento invecchiato termicamente, secco e fragile. Se al tatto ciò viene confermato, la norma sconsiglia di pulirlo o sottoporlo a prova: può guastarsi in qualsiasi momento al ritorno in servizio.

DAR e altre varianti brevi

Negli isolamenti moderni la corrente di assorbimento si esaurisce in due o tre minuti, per cui si usano rapporti più brevi che accorciano la prova e il successivo tempo di messa a terra:

• DAR = R(1 min) / R(30 s)
• R(5 min) / R(1 min)

L’allegato A della IEEE 43-2000 li riporta, ma chiarisce che non c’è accordo su quali intervalli usare né un criterio di accettazione condiviso come quello del PI classico. Il calcolatore li mostra; le soglie del DAR (1,25 e 1,6) sono quelle abituali nell’industria e sono indicate come tali. Il loro valore reale sta nell’andamento della stessa macchina, prova dopo prova.

Minimi di resistenza a 1 minuto

La resistenza a 1 minuto corretta a 40 °C dell’avvolgimento completo si confronta con:

kV è la tensione nominale tra i morsetti della macchina, in kV efficaci. Se si prova una fase con le altre due a terra, il minimo è all’incirca il doppio; se le altre due fasi sono collegate alla guardia, il triplo. Alcuni progetti o materiali speciali ammettono valori più bassi: per questi vale il confronto con il loro storico.

Idoneo o non idoneo: il criterio combinato

• Fino a 10 000 kVA: basta che il PI o la resistenza a 1 minuto a 40 °C superino il proprio minimo.
• Oltre 10 000 kVA: devono superarlo entrambi.

Se il PI non è applicabile o non è significativo, la decisione si basa solo sulla resistenza. Un risultato sotto i minimi non significa che la macchina non possa funzionare, ma la norma non lo raccomanda e chiede di indagarne la causa con lo storico dell’avvolgimento, l’ispezione visiva e altre prove. Se la causa è sporcizia o umidità, di solito si recupera con pulizia ed essiccazione, e il PI indica quando l’essiccazione può considerarsi conclusa. Se si tratta di deterioramento o di un danno grave dell’isolamento, si sconsigliano sia il servizio sia la prova di sovratensione.

Tensione di prova e messa a terra

La tensione nominale è quella di linea nelle macchine trifase in c.a., quella fase-terra nelle monofase e quella nominale in continua nelle macchine in c.c. e negli avvolgimenti di campo. Una tensione di prova troppo alta può sollecitare eccessivamente l’isolamento, soprattutto nelle piccole macchine in bassa tensione o con l’avvolgimento umido. La norma preferisce la polarità negativa, a causa del fenomeno dell’elettroendosmosi negli avvolgimenti vecchi umidi.

Prima della misura, l’avvolgimento deve essere completamente scarico. Dopo, deve rimanere messo a terra per almeno quattro volte il tempo in cui è stata applicata la tensione: 4 minuti dopo una lettura a 1 minuto e 40 minuti dopo un PI di 10 minuti. Fino ad allora la prova non è terminata.

Esempi svolti

Motore da 6,6 kV e 3500 kVA, bobine preformate del 1998, classe F, prova dell’avvolgimento completo. Con l’avvolgimento a 25 °C e il punto di rugiada a 12 °C si misurano 2,4 GΩ a 1 minuto e 6,0 GΩ a 10 minuti.

• Kt = 0,5^((40 − 25)/10) = 0,5^1,5 = 0,354
• R(40 °C) = 2400 MΩ × 0,354 = 848,5 MΩ, sopra il minimo di 100 MΩ
• PI = 6000 / 2400 = 2,5, sopra il minimo di 2,0 della classe F
• Tensione di prova raccomandata: 2500 – 5000 V. Messa a terra successiva: 40 minuti.
• Idoneo. La lettura non corretta, 2,4 GΩ, sarebbe sembrata quasi tre volte migliore di quanto non sia.

La stessa macchina, provando una fase con le altre due a terra, dà 1,1 GΩ a 1 minuto e 1,9 GΩ a 10 minuti a 25 °C. R(40 °C) = 389 MΩ contro un minimo di 2 × 100 = 200 MΩ: è rispettato. Il PI è 1,7, sotto 2,0. Poiché la macchina non supera i 10 000 kVA basta uno dei due criteri e il risultato è idoneo, ma il PI basso merita di essere seguito. In un turboalternatore oltre i 10 000 kVA, lo stesso PI lo renderebbe non idoneo.

Che cosa questo calcolatore non fa

Non sostituisce il giudizio di chi esegue la prova. La resistenza di isolamento non è direttamente legata alla rigidità dielettrica: salvo un difetto concentrato, non indica a quale tensione l’avvolgimento cederà. Una sola misura non distingue tra sporcizia concentrata e diffusa; le macchine molto grandi, lente o con collettore possono dare valori bassi senza essere in cattivo stato, e per esse conta l’andamento dello storico. La prova in continua non rileva le cavità interne dovute a impregnazione insufficiente, deterioramento termico o cicli termici nelle bobine preformate — per questo esistono le prove in alternata, il fattore di potenza, il tan δ e le scariche parziali — né i problemi che compaiono solo con la macchina in rotazione, come bobine allentate o vibrazione delle testate.

Negli avvolgimenti raffreddati direttamente ad acqua occorre svuotare e asciugare il circuito prima della misura, salvo diversa indicazione del costruttore; se non viene svuotato, la conducibilità dell’acqua deve essere molto bassa e il manuale del costruttore dell’avvolgimento indica il valore ammissibile.

Con che cosa si misura

La misura si esegue con un misuratore di resistenza di isolamento capace di mantenere stabile la tensione di prova per i dieci minuti del PI — le variazioni della sorgente si traducono direttamente in variazioni della lettura — e di registrare la curva agli intervalli abituali (15 s, 30 s, 45 s, 1 min, 1,5 min, 2 min… 10 min). Per la diagnostica in tensione alternata, i rilevatori di scariche parziali completano ciò che la prova in continua non vede.