Calculatrice de résistance d'isolement : correction en température, PI et DAR

Ce que fait cette calculatrice

Elle prend les lectures d’un mégohmmètre et les données de la machine, et applique la pratique recommandée IEEE Std 43-2000 pour les enroulements de machines tournantes de 750 W (1 hp) ou plus : machines synchrones, à induction, à courant continu et compensateurs synchrones. Elle renvoie :

• la résistance à 1 minute corrigée à 40 °C (et, si on le choisit, à 20 °C pour comparer avec un historique ancien) ;
• l’indice de polarisation et son minimum pour la classe thermique de l’isolation ;
• le DAR et le rapport 5 min / 1 min à titre indicatif ;
• le minimum de résistance correspondant au type d’enroulement et au raccordement de l’essai ;
• le verdict global de la norme — apte ou non au service ou à un essai de surtension — compte tenu de la puissance de la machine ;
• la tension d’essai recommandée par la norme et la durée minimale de mise à la terre après l’essai ;
• des avertissements lorsque la mesure est réalisée dans des conditions où la norme prévient que le résultat peut être trompeur : enroulement sous le point de rosée, température très éloignée de 40 °C, enroulement chaud, tension d’essai hors plage ou PI anormalement élevé sur une isolation ancienne.

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Les quatre courants d’un essai d’isolement

Lorsqu’on applique une tension continue à l’enroulement, le courant total mesuré par le mégohmmètre est la somme de quatre courants :

• Capacitif géométrique. Important au début et éteint en quelques secondes ; il n’intervient plus dans la lecture à 1 minute.
• D’absorption (polarisation). Il décroît avec le temps selon une loi de puissance et, dans une isolation propre et sèche, c’est lui qui domine entre 30 secondes et les premières minutes.
• De conduction. Constant. Pratiquement nul dans les isolations modernes époxy-mica ou polyester bien polymérisées, sauf si elles sont saturées d’humidité ; plus élevé dans les isolations anciennes en mica asphaltique ou en gomme-laque.
• De fuite superficielle. Constant. Il est dû à l’humidité, à la poussière, à l’huile ou au carbone déposés sur la surface des têtes de bobines.

Dans un enroulement propre et sec, le courant d’absorption s’éteint et la résistance mesurée augmente avec le temps. Un enroulement sale ou humide est dominé par les courants constants et la lecture bouge à peine. C’est sur ce principe que repose l’indice de polarisation.

La correction en température

La résistance d’un isolant varie de façon inverse et exponentielle avec la température. L’IEEE 43-2000 recommande de corriger toutes les lectures à une base commune de 40 °C :

R(40 °C) = Kt × R(T)

Si le comportement réel de l’isolation n’est pas connu, la norme admet d’approcher Kt en supposant que la résistance est divisée par deux tous les 10 °C :

Kt = 0,5^((40 − T) / 10)

T est la température de l’enroulement, pas celle de l’air. La norme elle-même signale trois limites, que la calculatrice reprend dans ses avertissements :

• C’est une approximation. La règle des 10 °C provient d’essais des années cinquante ; des mesures ultérieures ont donné des intervalles de division par deux compris entre 5 et 20 °C. C’est pourquoi l’intervalle est une donnée modifiable. Quand l’essai est réalisé très loin de 40 °C, l’erreur se multiplie ; la bonne méthode consiste à établir la courbe de l’enroulement lui-même en mesurant à plusieurs températures au-dessus du point de rosée et en extrapolant sur une échelle semi-logarithmique.
• Elle n’est pas valable sous le point de rosée. Si l’enroulement est plus froid que le point de rosée de l’air, de l’humidité se condense à sa surface et la correction introduit une erreur inacceptable pour l’analyse de tendance. Les machines mises hors service doivent être essayées avant de refroidir sous le point de rosée.
• Il n’existe pas de correction en humidité. Aucune méthode fiable ne permet de convertir une lecture prise à une humidité donnée en celle qu’on obtiendrait à une autre.

L’option 20 °C est conservée parce que de nombreux historiques de transformateurs et de câbles sont rapportés à cette température, mais les minimums de la norme sont toujours comparés à la valeur à 40 °C.

Indice de polarisation

PI = R(10 min) / R(1 min)

Il n’est pas nécessaire de le corriger en température, car la température de la machine ne varie pratiquement pas en dix minutes. L’exception est l’enroulement chaud : s’il refroidit pendant l’essai, la résistance augmente et le PI ressort artificiellement élevé. C’est pourquoi, si l’enroulement est au-dessus de 40 °C — et en particulier s’il donne un PI faible au-dessus de 60 °C —, la norme recommande de répéter la mesure à 40 °C ou moins, toujours au-dessus du point de rosée.

Deux cas où le PI ne permet pas de conclure :

• Enroulements inducteurs en cuivre nu, comme ceux de nombreux rotors de turboalternateurs : l’énorme surface de cuivre non isolé n’a pas de courant d’absorption et la résistance ne change presque pas entre 1 et 10 minutes. Le PI n’est pas applicable. Si l’enroulement inducteur est enrobé d’isolant, il l’est, avec le minimum de sa classe thermique.
• Résistance à 1 minute supérieure à 5 000 MΩ à 40 °C. Le courant total est de l’ordre du submicroampère et de petites variations de la tension de la source, de l’humidité ou des connexions pèsent plus que l’isolation. La norme permet d’ignorer le PI.

À l’inverse, un PI très élevé (supérieur à 8) sur un enroulement ancien en toile vernie, gomme-laque ou mica asphaltique peut indiquer une isolation vieillie thermiquement, sèche et cassante. Si un examen au toucher le confirme, la norme déconseille de la nettoyer ou de l’essayer : elle peut céder à tout moment lors de la remise en service.

DAR et autres variantes courtes

Dans les isolations modernes, le courant d’absorption s’éteint en deux ou trois minutes ; on utilise donc des rapports plus courts qui raccourcissent l’essai et la durée de mise à la terre qui le suit :

• DAR = R(1 min) / R(30 s)
• R(5 min) / R(1 min)

L’annexe A de l’IEEE 43-2000 les décrit, mais précise qu’il n’existe ni accord sur les intervalles à utiliser ni critère d’acceptation consensuel comme pour le PI classique. La calculatrice les affiche ; les seuils du DAR (1,25 et 1,6) sont ceux couramment utilisés dans l’industrie et sont présentés comme tels. Leur véritable intérêt réside dans le suivi de tendance d’une même machine, d’un essai à l’autre.

Minimums de résistance à 1 minute

La résistance à 1 minute corrigée à 40 °C de l’enroulement complet est comparée à :

kV est la tension nominale entre bornes de la machine, en kV efficaces. Si l’on essaie une phase avec les deux autres à la terre, le minimum est environ le double ; si les deux autres phases sont reliées à la garde, le triple. Certaines conceptions ou certains matériaux particuliers admettent des valeurs plus basses : pour eux, c’est la comparaison avec leur propre historique qui prime.

Apte ou non apte : le critère global

• Jusqu’à 10 000 kVA : il suffit que le PI ou la résistance à 1 minute à 40 °C dépasse son minimum.
• Au-delà de 10 000 kVA : les deux doivent le dépasser.

Si le PI n’est pas applicable ou pas significatif, la décision repose uniquement sur la résistance. Un résultat inférieur aux minimums ne signifie pas que la machine ne peut pas fonctionner, mais la norme ne le recommande pas et demande d’en rechercher la cause à l’aide de l’historique de l’enroulement, de l’inspection visuelle et d’autres essais. Si la cause est la salissure ou l’humidité, la situation se rétablit généralement par nettoyage et séchage, et le PI indique quand le séchage peut être considéré comme terminé. S’il s’agit d’une dégradation ou d’un endommagement grave de l’isolation, ni la remise en service ni l’essai de surtension ne sont recommandés.

Tension d’essai et mise à la terre

La tension nominale est la tension entre phases pour les machines CA triphasées, la tension phase-terre pour les monophasées et la tension continue nominale pour les machines CC et les enroulements inducteurs. Une tension d’essai trop élevée peut surcontraindre l’isolation, en particulier sur les petites machines basse tension ou lorsque l’enroulement est humide. La norme préfère la polarité négative, en raison du phénomène d’électro-osmose dans les enroulements anciens humides.

Avant la mesure, l’enroulement doit être complètement déchargé. Ensuite, il doit rester mis à la terre pendant au moins quatre fois la durée d’application de la tension : 4 minutes après une lecture à 1 minute et 40 minutes après un PI de 10 minutes. Tant que ce délai n’est pas écoulé, l’essai n’est pas terminé.

Exemples résolus

Moteur de 6,6 kV et 3 500 kVA, bobines préformées de 1998, classe F, essai de l’enroulement complet. Avec l’enroulement à 25 °C et le point de rosée à 12 °C, on mesure 2,4 GΩ à 1 minute et 6,0 GΩ à 10 minutes.

• Kt = 0,5^((40 − 25)/10) = 0,5^1,5 = 0,354
• R(40 °C) = 2 400 MΩ × 0,354 = 848,5 MΩ, au-dessus du minimum de 100 MΩ
• PI = 6 000 / 2 400 = 2,5, au-dessus du minimum de 2,0 de la classe F
• Tension d’essai recommandée : 2 500 – 5 000 V. Mise à la terre ensuite : 40 minutes.
• Apte. La lecture non corrigée, 2,4 GΩ, aurait paru presque trois fois meilleure qu’elle ne l’est.

La même machine, en essayant une phase avec les deux autres à la terre, donne 1,1 GΩ à 1 minute et 1,9 GΩ à 10 minutes à 25 °C. R(40 °C) = 389 MΩ contre un minimum de 2 × 100 = 200 MΩ : conforme. Le PI vaut 1,7, en dessous de 2,0. Comme la machine ne dépasse pas 10 000 kVA, un seul des deux critères suffit et le résultat est apte, mais le PI faible mérite un suivi. Sur un turboalternateur de plus de 10 000 kVA, ce même PI le rendrait non apte.

Ce que cette calculatrice ne fait pas

Elle ne remplace pas le jugement de celui qui réalise l’essai. La résistance d’isolement n’est pas directement liée à la rigidité diélectrique : sauf défaut localisé, elle n’indique pas à quelle tension l’enroulement cédera. Une mesure isolée ne distingue pas une salissure localisée d’une salissure répartie ; les machines très grandes, lentes ou à collecteur peuvent donner des valeurs basses sans être en mauvais état, et pour elles c’est la tendance de l’historique qui prime. L’essai en continu ne détecte pas les vides internes dus à une imprégnation insuffisante, à la dégradation thermique ou au cyclage thermique dans les bobines préformées — c’est le rôle des essais en alternatif, du facteur de puissance, du tan δ et des décharges partielles —, ni les problèmes qui n’apparaissent qu’avec la machine en rotation, comme des bobines desserrées ou la vibration des têtes de bobines.

Sur les enroulements refroidis directement par eau, il faut vidanger et sécher le circuit avant la mesure, sauf si le constructeur prévoit une autre procédure ; si le circuit n’est pas vidangé, la conductivité de l’eau doit être très faible, et la notice du constructeur de l’enroulement indique la valeur admissible.

Avec quoi on mesure

La mesure se fait avec un mesureur de résistance d’isolement capable de maintenir la tension d’essai stable pendant les dix minutes du PI — les variations de la source se traduisent directement par des variations de la lecture — et d’enregistrer la courbe aux intervalles habituels (15 s, 30 s, 45 s, 1 min, 1,5 min, 2 min… 10 min). Pour le diagnostic en tension alternative, les détecteurs de décharges partielles complètent ce que l’essai en continu ne voit pas.