Calculadora de resistência de isolamento: correção pela temperatura, PI e DAR

O que faz esta calculadora

Pega nas leituras de um megóhmetro e nos dados da máquina e aplica a prática recomendada IEEE Std 43-2000 para enrolamentos de máquinas rotativas de 750 W (1 hp) ou mais: síncronas, de indução, de corrente contínua e compensadores síncronos. Devolve:

• a resistência a 1 minuto corrigida para 40 °C (e, se se escolher, para 20 °C para comparar com um histórico antigo);
• o índice de polarização e o seu mínimo para a classe térmica do isolamento;
• o DAR e a relação 5 min / 1 min como dados orientativos;
• o mínimo de resistência que corresponde ao tipo de enrolamento e à ligação do ensaio;
• o veredicto conjunto da norma — apto ou não para o serviço ou para um ensaio de sobretensão — tendo em conta a potência da máquina;
• a tensão de ensaio que a norma recomenda e o tempo mínimo de ligação à terra depois do ensaio;
• avisos quando a medição é feita em condições em que a norma adverte que o resultado pode enganar: enrolamento abaixo do ponto de orvalho, temperatura muito afastada dos 40 °C, enrolamento quente, tensão de ensaio fora da gama ou PI anormalmente alto num isolamento antigo.

O cálculo corre no seu navegador; nenhuma medição é enviada para qualquer servidor.

As quatro correntes de um ensaio de isolamento

Ao aplicar uma tensão contínua ao enrolamento, a corrente total que o megóhmetro mede é a soma de quatro:

• Capacitiva geométrica. Grande ao início e extinta em segundos; na leitura de 1 minuto já não conta.
• De absorção (polarização). Decai com o tempo segundo uma lei de potência e, num isolamento limpo e seco, é a que domina entre os 30 segundos e os primeiros minutos.
• De condução. Constante. Praticamente nula em isolamentos modernos de epóxi-mica ou poliéster bem curados, salvo se estiverem saturados de humidade; maior em isolamentos antigos de mica asfáltica ou goma-laca.
• De fuga superficial. Constante. É provocada pela humidade, pelo pó, pelo óleo ou pelo carvão na superfície das cabeças de bobina.

Um enrolamento limpo e seco deixa que a corrente de absorção se extinga e a resistência medida sobe com o tempo. Um enrolamento sujo ou húmido é dominado pelas correntes constantes e a leitura quase não se move. É nisso que se baseia o índice de polarização.

A correção pela temperatura

A resistência de um isolamento varia de forma inversa e exponencial com a temperatura. A IEEE 43-2000 recomenda corrigir todas as leituras para uma base comum de 40 °C:

R(40 °C) = Kt × R(T)

Se não se conhecer o comportamento real do isolamento, a norma admite aproximar Kt supondo que a resistência se reduz para metade por cada 10 °C:

Kt = 0,5^((40 − T) / 10)

T é a temperatura do enrolamento, não a do ar. A própria norma adverte para três limites que a calculadora traduz nos seus avisos:

• É uma aproximação. A regra dos 10 °C provém de ensaios dos anos cinquenta; medições posteriores deram intervalos de redução para metade entre 5 e 20 °C. Por isso o intervalo é um dado editável. Quando o ensaio é feito muito longe dos 40 °C, o erro multiplica-se; o correto é obter a curva do próprio enrolamento medindo a várias temperaturas acima do ponto de orvalho e extrapolando em escala semilogarítmica.
• Não é válida abaixo do ponto de orvalho. Se o enrolamento estiver mais frio do que o ponto de orvalho do ar, condensa-se humidade na sua superfície e a correção introduz um erro inaceitável para a análise de tendência. As máquinas que saem de serviço devem ser ensaiadas antes de arrefecerem abaixo do ponto de orvalho.
• Não há correção pela humidade. Não existe um método fiável para converter uma leitura feita com uma humidade na que se obteria com outra.

A opção de 20 °C mantém-se porque muitos históricos de transformadores e cabos estão referidos a essa temperatura, mas os mínimos da norma comparam-se sempre com o valor a 40 °C.

Índice de polarização

PI = R(10 min) / R(1 min)

Não é necessário corrigi-lo pela temperatura, porque a temperatura da máquina quase não muda em dez minutos. A exceção é um enrolamento quente: se arrefecer durante o ensaio, a resistência sobe e o PI sai artificialmente alto. Por isso, se o enrolamento estiver acima de 40 °C — e em particular se der um PI baixo acima de 60 °C —, a norma recomenda repetir a medição a 40 °C ou menos, sempre acima do ponto de orvalho.

Dois casos em que o PI não decide:

• Enrolamentos de campo com cobre nu, como os de muitos rotores de turbogeradores: a enorme superfície de cobre sem isolamento não tem corrente de absorção e a resistência quase não muda entre 1 e 10 minutos. O PI não é aplicável. Se o enrolamento de campo estiver encapsulado em isolamento, já é aplicável, com o mínimo da sua classe térmica.
• Resistência a 1 minuto acima de 5000 MΩ a 40 °C. A corrente total está na ordem dos submicroamperes e pequenas variações da tensão da fonte, da humidade ou das ligações pesam mais do que o isolamento. A norma permite ignorar o PI.

No sentido contrário, um PI muito alto (acima de 8) num enrolamento antigo de cambraia envernizada, goma-laca ou mica asfáltica pode indicar um isolamento envelhecido termicamente, seco e quebradiço. Se ao tocá-lo isso se confirmar, a norma desaconselha limpá-lo ou ensaiá-lo: pode avariar a qualquer momento ao voltar ao serviço.

DAR e outras variantes curtas

Em isolamentos modernos a corrente de absorção extingue-se em dois ou três minutos, pelo que se usam relações mais curtas que encurtam o ensaio e o tempo de ligação à terra posterior:

• DAR = R(1 min) / R(30 s)
• R(5 min) / R(1 min)

O anexo A da IEEE 43-2000 inclui-as, mas deixa claro que não há acordo sobre que intervalos usar nem um critério de aceitação consensual como o do PI clássico. A calculadora mostra-as; os limiares do DAR (1,25 e 1,6) são os habituais na indústria e são indicados como tal. O seu verdadeiro valor está na tendência da mesma máquina, ensaio após ensaio.

Mínimos de resistência a 1 minuto

A resistência a 1 minuto corrigida para 40 °C do enrolamento completo compara-se com:

kV é a tensão nominal entre terminais da máquina, em kV eficazes. Se se ensaiar uma fase com as outras duas ligadas à terra, o mínimo é aproximadamente o dobro; se as outras duas fases estiverem ligadas à guarda, o triplo. Alguns projetos ou materiais especiais admitem valores mais baixos: para esses, manda a comparação com o seu próprio histórico.

Apto ou não apto: o critério conjunto

• Até 10 000 kVA: basta que o PI ou a resistência a 1 minuto a 40 °C superem o seu mínimo.
• Acima de 10 000 kVA: têm de o superar os dois.

Se o PI não for aplicável ou não for significativo, a decisão baseia-se apenas na resistência. Um resultado abaixo dos mínimos não significa que a máquina não possa funcionar, mas a norma não o recomenda e pede que se investigue a causa com o histórico do enrolamento, a inspeção visual e outros ensaios. Se a causa for sujidade ou humidade, costuma recuperar-se com limpeza e secagem, e o PI indica quando se pode dar a secagem por terminada. Se for deterioração ou dano grave do isolamento, não se recomenda nem o serviço nem o ensaio de sobretensão.

Tensão de ensaio e ligação à terra

A tensão nominal é a tensão composta em máquinas trifásicas de CA, a tensão fase-terra em monofásicas e a tensão nominal contínua em máquinas de CC e enrolamentos de campo. Uma tensão de ensaio demasiado alta pode sobressolicitar o isolamento, sobretudo em máquinas pequenas de baixa tensão ou com o enrolamento húmido. A norma prefere a polaridade negativa, devido ao fenómeno de eletro-osmose em enrolamentos húmidos antigos.

Antes de medir, o enrolamento tem de estar completamente descarregado. Depois, deve permanecer ligado à terra pelo menos quatro vezes o tempo durante o qual a tensão esteve aplicada: 4 minutos após uma leitura de 1 minuto e 40 minutos após um PI de 10 minutos. Até lá, o ensaio não terminou.

Exemplos resolvidos

Motor de 6,6 kV e 3500 kVA, bobinas pré-formadas de 1998, classe F, ensaio do enrolamento completo. Com o enrolamento a 25 °C e o ponto de orvalho a 12 °C medem-se 2,4 GΩ a 1 minuto e 6,0 GΩ a 10 minutos.

• Kt = 0,5^((40 − 25)/10) = 0,5^1,5 = 0,354
• R(40 °C) = 2400 MΩ × 0,354 = 848,5 MΩ, acima do mínimo de 100 MΩ
• PI = 6000 / 2400 = 2,5, acima do mínimo de 2,0 da classe F
• Tensão de ensaio recomendada: 2500 – 5000 V. Ligação à terra posterior: 40 minutos.
• Apto. A leitura sem correção, 2,4 GΩ, teria parecido quase três vezes melhor do que é.

A mesma máquina, ensaiando uma fase com as outras duas ligadas à terra, dá 1,1 GΩ a 1 minuto e 1,9 GΩ a 10 minutos a 25 °C. R(40 °C) = 389 MΩ face a um mínimo de 2 × 100 = 200 MΩ: cumpre. O PI é 1,7, abaixo de 2,0. Como a máquina não ultrapassa 10 000 kVA, basta um dos dois critérios e o resultado é apto, mas o PI baixo merece acompanhamento. Num turbogerador de mais de 10 000 kVA, esse mesmo PI torná-lo-ia não apto.

O que esta calculadora não faz

Não substitui o critério de quem faz o ensaio. A resistência de isolamento não está diretamente relacionada com a rigidez dielétrica: salvo defeito concentrado, não indica a que tensão o enrolamento vai falhar. Uma única medição não distingue entre sujidade concentrada e distribuída; as máquinas muito grandes, lentas ou com coletor podem dar valores baixos sem estarem mal, e nelas manda a tendência do histórico. O ensaio em contínua não deteta vazios internos por impregnação deficiente, deterioração térmica ou ciclagem térmica em bobinas pré-formadas — para isso existem os ensaios em alternada, o fator de potência, o tan δ e as descargas parciais — nem problemas que só aparecem com a máquina a rodar, como bobinas soltas ou vibração das cabeças.

Em enrolamentos refrigerados diretamente a água, é preciso esvaziar e secar o circuito antes de medir, salvo se o fabricante indicar outro procedimento; se não for esvaziado, a condutividade da água tem de ser muito baixa e o manual do fabricante do enrolamento indica o valor admissível.

Com que se mede

A medição faz-se com um medidor de resistência de isolamento capaz de manter a tensão de ensaio estável durante os dez minutos do PI — as variações da fonte traduzem-se diretamente em variações da leitura — e de registar a curva nos intervalos habituais (15 s, 30 s, 45 s, 1 min, 1,5 min, 2 min… 10 min). Para o diagnóstico em tensão alternada, os detetores de descargas parciais completam o que o ensaio em contínua não vê.