Calculadora de resistencia de aislamiento: corrección por temperatura, PI y DAR

Qué hace esta calculadora

Toma las lecturas de un megóhmetro y los datos de la máquina y aplica la práctica recomendada IEEE Std 43-2000 para devanados de máquinas rotativas de 750 W (1 hp) o más: síncronas, de inducción, de corriente continua y compensadores síncronos. Devuelve:

• la resistencia a 1 minuto corregida a 40 °C (y, si se elige, a 20 °C para comparar con un histórico antiguo);
• el índice de polarización y su mínimo para la clase térmica del aislamiento;
• el DAR y la relación 5 min / 1 min como datos orientativos;
• el mínimo de resistencia que corresponde al tipo de devanado y a la conexión del ensayo;
• el veredicto conjunto de la norma —apto o no para el servicio o para un ensayo de sobretensión— teniendo en cuenta la potencia de la máquina;
• la tensión de ensayo que recomienda la norma y el tiempo mínimo de puesta a tierra después del ensayo;
• avisos cuando la medida está en condiciones en las que la norma advierte que el resultado puede engañar: devanado bajo el punto de rocío, temperatura muy alejada de 40 °C, devanado caliente, tensión de ensayo fuera de tramo o PI anormalmente alto en un aislamiento antiguo.

El cálculo se hace en su navegador; no se envía ninguna medida a ningún servidor.

Las cuatro corrientes de un ensayo de aislamiento

Al aplicar una tensión continua al devanado, la corriente total que mide el megóhmetro es la suma de cuatro:

• Capacitiva geométrica. Grande al principio y extinguida en segundos; para la lectura de 1 minuto ya no cuenta.
• De absorción (polarización). Decae con el tiempo según una ley de potencia y, en un aislamiento limpio y seco, es la que manda entre los 30 segundos y los primeros minutos.
• De conducción. Constante. Prácticamente nula en aislamientos modernos de epoxi-mica o poliéster bien curados, salvo que estén saturados de humedad; mayor en aislamientos antiguos de mica asfáltica o goma laca.
• De fuga superficial. Constante. La provocan la humedad, el polvo, el aceite o el carbón sobre la superficie de las cabezas de bobina.

Un devanado limpio y seco deja que la corriente de absorción se apague y la resistencia medida sube con el tiempo. Uno sucio o húmedo está dominado por las corrientes constantes y la lectura apenas se mueve. En eso se basa el índice de polarización.

La corrección por temperatura

La resistencia de un aislamiento varía de forma inversa y exponencial con la temperatura. IEEE 43-2000 recomienda corregir todas las lecturas a una base común de 40 °C:

R(40 °C) = Kt × R(T)

Si no se conoce el comportamiento real del aislamiento, la norma admite aproximar Kt suponiendo que la resistencia se reduce a la mitad por cada 10 °C:

Kt = 0,5^((40 − T) / 10)

T es la temperatura del devanado, no la del aire. La propia norma advierte de tres límites que la calculadora traslada a sus avisos:

• Es una aproximación. La regla de los 10 °C procede de ensayos de los años cincuenta; medidas posteriores han dado intervalos de reducción a la mitad de entre 5 y 20 °C. Por eso el intervalo es un dato editable. Cuando el ensayo se hace muy lejos de 40 °C, el error se multiplica; lo correcto es obtener la curva del propio devanado midiendo a varias temperaturas por encima del punto de rocío y extrapolando en escala semilogarítmica.
• No vale por debajo del punto de rocío. Si el devanado está más frío que el punto de rocío del aire, se condensa humedad en su superficie y la corrección introduce un error inaceptable para el análisis de tendencia. Las máquinas que salen de servicio deben ensayarse antes de que se enfríen por debajo del punto de rocío.
• No hay corrección por humedad. No existe un método fiable para convertir una lectura tomada con una humedad a la que se obtendría con otra.

La opción de 20 °C se mantiene porque muchos históricos de transformadores y cables están referidos a esa temperatura, pero los mínimos de la norma se comparan siempre con el valor a 40 °C.

Índice de polarización

PI = R(10 min) / R(1 min)

No hace falta corregirlo por temperatura, porque la temperatura de la máquina apenas cambia en diez minutos. La excepción es un devanado caliente: si se enfría durante el ensayo, la resistencia sube y el PI sale artificialmente alto. Por eso, si el devanado está por encima de 40 °C —y en particular si da un PI bajo por encima de 60 °C—, la norma recomienda repetir la medida a 40 °C o menos, siempre por encima del punto de rocío.

Dos casos en los que el PI no decide:

• Devanados de campo con cobre desnudo, como los de muchos rotores de turbogeneradores: la enorme superficie de cobre sin aislar no tiene corriente de absorción y la resistencia casi no cambia entre 1 y 10 minutos. El PI no es aplicable. Si el devanado de campo está encapsulado en aislamiento, sí lo es, con el mínimo de su clase térmica.
• Resistencia a 1 minuto por encima de 5000 MΩ a 40 °C. La corriente total está en el orden de los submicroamperios y pequeñas variaciones de la tensión de la fuente, de la humedad o de las conexiones pesan más que el aislamiento. La norma permite ignorar el PI.

En el sentido contrario, un PI muy alto (por encima de 8) en un devanado antiguo de batista barnizada, goma laca o mica asfáltica puede indicar un aislamiento envejecido térmicamente, seco y quebradizo. Si al tocarlo se confirma, la norma desaconseja limpiarlo o ensayarlo: puede fallar en cualquier momento al volver al servicio.

DAR y otras variantes cortas

En aislamientos modernos la corriente de absorción se extingue en dos o tres minutos, así que se usan relaciones más cortas que acortan el ensayo y el tiempo de puesta a tierra posterior:

• DAR = R(1 min) / R(30 s)
• R(5 min) / R(1 min)

El anexo A de IEEE 43-2000 las recoge, pero deja claro que no hay un acuerdo sobre qué intervalos usar ni un criterio de aceptación consensuado como el del PI clásico. La calculadora las muestra; los umbrales del DAR (1,25 y 1,6) son los habituales en la industria y se indican como tales. Su valor real está en la tendencia de la misma máquina ensayo tras ensayo.

Mínimos de resistencia a 1 minuto

La resistencia a 1 minuto corregida a 40 °C del devanado completo se compara con:

kV es la tensión nominal entre terminales de la máquina, en kV eficaces. Si se ensaya una fase con las otras dos a tierra, el mínimo es aproximadamente el doble; si las otras dos fases van a la guarda, el triple. Algunos diseños o materiales especiales admiten valores más bajos: para ellos manda la comparación con su propio histórico.

Apto o no apto: el criterio conjunto

• Hasta 10 000 kVA: basta con que el PI o la resistencia a 1 minuto a 40 °C superen su mínimo.
• Por encima de 10 000 kVA: deben superarlo los dos.

Si el PI no es aplicable o no es significativo, la decisión se toma solo con la resistencia. Un resultado por debajo de los mínimos no significa que la máquina no pueda funcionar, pero la norma no lo recomienda y pide investigar la causa con el historial del devanado, la inspección visual y otros ensayos. Si la causa es suciedad o humedad, suele recuperarse limpiando y secando, y el PI indica cuándo puede darse por terminado el secado. Si es deterioro o daño grave del aislamiento, no se recomienda ni el servicio ni el ensayo de sobretensión.

Tensión de ensayo y puesta a tierra

La tensión nominal es la de línea en máquinas trifásicas de CA, la de línea a tierra en monofásicas y la nominal de continua en máquinas de CC y devanados de campo. Una tensión de ensayo demasiado alta puede sobresolicitar el aislamiento, sobre todo en máquinas pequeñas de baja tensión o con el devanado húmedo. La norma prefiere polaridad negativa, por el fenómeno de electroendósmosis en devanados húmedos antiguos.

Antes de medir, el devanado tiene que estar completamente descargado. Después, debe permanecer puesto a tierra al menos cuatro veces el tiempo que estuvo aplicada la tensión: 4 minutos tras una lectura de 1 minuto y 40 minutos tras un PI de 10 minutos. Hasta entonces el ensayo no ha terminado.

Ejemplos resueltos

Motor de 6,6 kV y 3500 kVA, bobinas preformadas de 1998, clase F, ensayo del devanado completo. Con el devanado a 25 °C y el punto de rocío a 12 °C se miden 2,4 GΩ a 1 minuto y 6,0 GΩ a 10 minutos.

• Kt = 0,5^((40 − 25)/10) = 0,5^1,5 = 0,354
• R(40 °C) = 2400 MΩ × 0,354 = 848,5 MΩ, por encima del mínimo de 100 MΩ
• PI = 6000 / 2400 = 2,5, por encima del mínimo de 2,0 de la clase F
• Tensión de ensayo recomendada: 2500 – 5000 V. Puesta a tierra posterior: 40 minutos.
• Apto. La lectura sin corregir, 2,4 GΩ, habría parecido casi tres veces mejor de lo que es.

La misma máquina, ensayando una fase con las otras dos a tierra, da 1,1 GΩ a 1 minuto y 1,9 GΩ a 10 minutos a 25 °C. R(40 °C) = 389 MΩ frente a un mínimo de 2 × 100 = 200 MΩ: cumple. El PI es 1,7, por debajo de 2,0. Como la máquina no pasa de 10 000 kVA basta con uno de los dos criterios y el resultado es apto, pero el PI bajo merece seguimiento. En un turbogenerador de más de 10 000 kVA, ese mismo PI lo haría no apto.

Lo que esta calculadora no hace

No sustituye al criterio de quien hace el ensayo. La resistencia de aislamiento no está directamente relacionada con la rigidez dieléctrica: salvo defecto concentrado, no indica a qué tensión fallará el devanado. Una sola medida no distingue entre suciedad concentrada y repartida; las máquinas muy grandes, lentas o con colector pueden dar valores bajos sin estar mal, y en ellas manda la tendencia del histórico. El ensayo en continua no detecta huecos internos por impregnación deficiente, deterioro térmico o ciclado térmico en bobinas preformadas —para eso están los ensayos en alterna, el factor de potencia, el tan δ y las descargas parciales— ni problemas que solo aparecen con la máquina girando, como bobinas flojas o vibración de las cabezas.

En devanados refrigerados directamente por agua hay que vaciar y secar el circuito antes de medir, salvo que el fabricante indique otro procedimiento; si no se vacía, la conductividad del agua tiene que ser muy baja y el manual del fabricante del devanado indica el valor admisible.

Con qué se mide

La medida la hace un medidor de resistencia de aislamiento capaz de mantener la tensión de ensayo estable durante los diez minutos del PI —las variaciones de la fuente se traducen directamente en variaciones de la lectura— y de registrar la curva en los intervalos habituales (15 s, 30 s, 45 s, 1 min, 1,5 min, 2 min… 10 min). Para el diagnóstico en tensión alterna, los detectores de descargas parciales completan lo que el ensayo de continua no ve.